高考数学一轮复习 单元质检卷四 三角函数、解三角形（A）理 新人教B版.doc

单元质检卷四三角函数、解三角形(a)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.若点sin56,cos56在角的终边上,则sin 的值为() a.-32b.-12c.12d.322.角的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边在直线y=2x上,则tan 2=()a.2b.-4c.-34d.-433.(2017河南焦作二模,理3)若cos2-=23,则cos(-2)=()a.29b.59c.-29d.-594.已知-2,2,且sin +cos =a,其中a(0,1),则tan 的可能取值是()a.-3b.3或13c.-13d.-3或-135.(2017辽宁鞍山一模,理7)已知函数f(x)=cosx+4sin x,则函数f(x)满足()a.最小正周期为t=2b.图象关于点8,-24对称c.在区间0,8内为减函数d.图象关于直线x=8对称6.(2017河北邯郸一模,理5)已知abc的三个内角a,b,c依次成等差数列,bc边上的中线ad=7,ab=2,则sabc=()a.3b.23c.33d.6导学号21500617二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)7.已知0,2,sin 2=12,则sin+4=.8.(2017浙江,14)已知abc,ab=ac=4,bc=2.点d为ab延长线上一点,bd=2,连接cd,则bdc的面积是,cosbdc=.三、解答题(本大题共3小题,共44分)9.(14分)(2017河北邯郸一模,理17)已知a,b分别是abc内角a,b的对边,且bsin2a=3acos asin b,函数f(x)=sin acos2x-sin2a2sin 2x,x0,2.(1)求a;(2)求函数f(x)的值域.10.(15分)(2017山西吕梁二模,理17)已知abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c,且3bcos a=ccos a+acos c.(1)求tan a的值;(2)若a=42,求abc的面积的最大值.导学号2150061811.(15分)(2017广西南宁一模,理17)在abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,且accos b-bccos a=3b2.(1)求sinasinb的值;(2)若角c为锐角,c=11,sin c=223,求abc的面积.导学号21500619参考答案单元质检卷四三角函数、解三角形(a)1.a因为角的终边上一点的坐标为sin56,cos56,即12,-32,所以由任意角的三角函数的定义,可得sin =-32122+-322=-32,故选a.2.d角的始边与x轴的非负半轴重合,终边在直线y=2x上,tan =2;tan 2=2tan1-tan2=-43,故选d.3.d由cos2-=23,可得sin =23.cos(-2)=-cos 2=-(1-2sin2)=2sin2-1=229-1=-59.4.c由sin +cos =a,两边平方可得2sin cos =a2-1.由a(0,1)及-2,2,得sin cos 0,且|sin |0,cos c=1-89=13,a2+b2-c22ab=13,a2+