高考数学一轮复习 第十章 计数原理 10.2 二项式定理练习 理.doc

10.2二项式定理考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度二项式定理的应用能用计数原理证明二项式定理;会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题掌握2017课标全国,6;2016课标全国,14;2015课标,10选择题填空题分析解读1.掌握二项式定理和二项展开式的性质.2.会用二项式定理的知识解决系数和、常数项、整除、近似值、最大值等相关问题.3.二项展开式的通项公式是高考热点.本节在高考中一般以选择题或填空题形式出现,分值约为5分,属容易题.五年高考考点二项式定理的应用1.(2017课标全国,6,5分)(1+x)6展开式中x2的系数为() a.15b.20c.30d.35答案c2.(2017课标全国,4,5分)(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为()a.-80b.-40c.40d.80答案c3.(2015课标,10,5分)(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为()a.10b.20c.30d.60答案c4.(2015湖北,3,5分)已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为() a.212b.211c.210d.29答案d5.(2017浙江,13,5分)已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a4=,a5=.答案16;46.(2016课标全国,14,5分)(2x+)5的展开式中,x3的系数是.(用数字填写答案)答案107.(2015课标,15,5分)(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a=.答案3教师用书专用(830)8.(2015陕西,4,5分)二项式(x+1)n(nn+)的展开式中x2的系数为15,则n=()a.4b.5c.6d.7答案c9.(2014湖南,4,5分)的展开式中x2y3的系数是()a.-20b.-5c.5d.20答案a10.(2014浙江,5,5分)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=()a.45b.60c.120d.210答案c11.(2014湖北,2,5分)若二项式的展开式中的系数是84,则实数a=()a.2b.c.1d.答案c12.(2013课标全国,9,5分)设m为正整数,(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)2m+1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a=7b,则m=()a.5b.6c.7d.8答案b13.(2013课标全国,5,5分)已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=()a.-4b.-3c.-2d.-1答案d14.(2016四川,2,5分)设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为()a.-15x4b.15x4c.-20ix4d.20ix4答案a15.(2014四川,2,5分)在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为()a.30b.20c.15d.10答案c16.(2013陕西,8,5分)设函数f(x)=则当x0时, ff(x)表达式的展开式中常数项为()a.-20b.20c.-15d.15答案a17.(2017山东,11,5分)已知(1+3x)n的展开式中含有x2项的系数是54,则n=.答案418.(2016北京,10,5分)在(1-2x)6的展开式中,x2的系数为.(用数字作答)答案6019.(2016天津,10,5分)的展开式中x7的系数为.(用数字作答)答案-5620.(2016山东,12,5分)若的展开式中x5的系数是-80,则实数a=.答案-221.(2015北京,9,5分)在(2+x)5的展开式中,x3的系数为.(用数字作答)答案4022.(2015天津,12,5分)在的展开式中,x2的系数为.答案23.(2015安徽,11,5分)的展开式中x5的系数是.(用数字填写答案)答案3524.(2015福建,11,4分)(x+2)5的展开式中,x2的系数等于.(用数字作答)答案8025.(2015广东,9,5分)在(-1)4的展开式中,x的系数为.答案626.(2014课标,13,5分)(x+a)10的展开式中,x7的系数为15,则a=.(用数字填写答案)答案27.(2014大纲全国,13,5分)的展开式中x2y2的系数为.(用数字作答)答案7028.(2014山东,14,5分)若的展开式中x3项的系数为20,则a2+b2的最小值为.答案229.(2014安徽,13,5分)设a0,n是大于1的自然数,的展开式为a0+a1x+a2x2+anxn.若点ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如图所示,则a=.答案330.(2013浙江,11,4分)设二项式的展开式中常数项为a,则a=.答案-10三年模拟a组20162018年模拟基础题组考点二项式定理的应用1.(2018四省名校第一次大联考,4)(a2+b2)(a-2b)6的展开式中a4b4的系数为() a.320b.300c.280d.260答案b2.(2017山西大学附中第二次模拟,7)(x-2y)6的展开式中x4y2的系数为() a.15b.-15c.60d.-60答案c3.(人教a选23,一,1-3a,5,变式)的展开式中,常数项是() a.-b.c.-d.答案d4.(2018广东茂名化州二模,13)在(1+2x)7的展开式中,是第项的二项式系数,第3项的系数是.答案3;845.(2018四川德阳三校联考,13)已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a7x7,则a1=.答案-146.(2017湖南永州二模,13)的展开式中各项系数的和为256,则该展开式的二项式系数的最大值为.答案6b组20162018年模拟提升题组(满分:35分时间:30分钟)一、选择题(每小题5分,共20分)1.(2018河南洛阳第一次统考,9)若a=sin xdx,则二项式的展开式中的常数项为() a.-15b.15c.-240d.240答案d2.(2017辽宁沈阳东北育才学校模拟,10)已知(1+x)10=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+a10(1-x)10,则a9等于() a.-10b.10c.-20d.20答案c3.(人教a选23,一,1-3b,1,变式)设az,且0a13,若512 015+a能被13整除,则a=() a.0b.1c.11d.12答案b4.(2016福建漳州二模,10)已知(2x-1)10=a0+a1x+a2x2+a9x9+a10x10,则a2+a3+a9+a10的值为()a.-20b.0c.1d.20答案d二、填空题(每小题5分,共15分)5.(2018湖南长沙第二次模拟,14)若x10-x5=a0+a1(x-1)+a10(x-1)10,则a5=.答案2516.(2017湖南新考纲下摸底联考,13)已知二项式(nn*)的展开式中第3项与第4项的二项式系数最大,则展开式中含x项的系数为.答案907.(2017河北衡水中学摸底联考,13)(1+x)4的展开式中x2项的系数为.答案2c组20162018年模拟方法题组方法1求展开式中的指定项或特定项1.(2017山西晋中一模,9)若a=2(x+|x|)dx,则在的展开式中,x的幂指数不是整数的项共有() a.13项b.14项c.15项d.16项答案c2.(2016江西红色七校第一次联考,5)的展开式