高考数学一轮复习 2.8 函数的图象及变换课件.ppt

2 8函数的图象及变换 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 考向瞭望把脉高考 知能演练轻松闯关 基础梳理函数图象的两种基本作法 1 描点法 其步骤是 列表 尤其注意特殊点 零点 最大值与最小值 与坐标轴的交点 一般按如下程序进行 确定函数定义域 化简函数解析式 讨论函数性质 画图 2 图象变换法 图象变换有四种形式 平移 主要有 a 左右平移 y f x a a 0 的图象 可由y f x 的图象向左或向右平移a个单位 描点 连线 b 上下平移 y f x b b 0 的图象 可由y f x 的图象向上或向下平移b个单位得到 对称 主要有 a y f x 与y f x y f x 与y f x y f x 与y f x y f 1 x 与y f x 每组中两个函数图象分别关于y轴 x轴 直线y x对称 b 若对定义域内的一切x均有f x m f m x 则y f x 的图象关于直线 对称 c y f x 与y 2b f 2a x 关于点 中心对称 原点 x m a b a 下方 右边 思考探究1 由y f x 的图象变化得到y f x 0且 1 的图象 先伸缩后左右平移与先左右平移后伸缩 变化过程相同吗 思考探究2 函数y f x 关于x a对称 与 函数y f x 和y g x 关于x a对称 两者相同吗 提示 不同 前者是说 函数y f x 自身关于x a对称 后者是说 两个函数y f x 和y g x 图象之间关于x a对称 课前热身答案 d 2 若函数f x 对任意实数x满足f x 2 f 2 x 则函数f x 的图象 a 关于点 1 1 对称b 关于直线x 1对称c 关于点 1 2 对称d 关于直线x 2对称答案 a 答案 a 4 函数y 1 x 的图象与y a有两个不同的交点 则a的取值范围为 答案 1 5 将函数y 3x的图象 再作关于直线y x对称的图象 可得到函数y log3 x 1 的图象 答案 向下平移1个单位 思路分析 1 翻折变化 2 平移变换 3 对称变换 名师点评 要借助常见函数图象 考点2识别函数的图象对于给定函数的图象 要能从图象的左右 上下分布范围 变化趋势 对称性等方面研究函数的定义域 值域 单调性 奇偶性 周期性 注意图象与函数解析式中参数的关系 思路分析 从奇偶性上 从x y的变化关系上 从特殊值上排除 答案 d 思维总结 本题难点排除a b x 对y的变化起关键作用 跟踪训练 考点3运用函数图象函数的图象形象地显示了函数的性质 为研究数量关系问题提供了 形 的直观性 它是探求解题途径 获得问题结果 检验解答是否正确的重要工具 也是运用数形结合思想解题的前提 可利用图象求待定解析式 研究性质 解方程或不等式 确定变量范围等很多类型 思路分析 根据二次函数的对称性 单调性及几个特殊点作出函数的图象 然后结合图象求出不等式的解集 跟踪训练2 2012 高考江西卷 如图 oa 2 单位 m ob 1 单位 m oa与ob的夹角为 以a为圆心 ab为半径作圆弧与线段oa延长线交于点c 甲 乙两质点同时从点o出发 甲先以速率1 单位 m s 沿线段ob行至点b 再以速率3 单位 m s 沿圆弧行至点c后停止 乙以速率2 单位 m s 沿线段oa行至点a后停止 设t时刻甲 乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为s t s 0 0 则函数y s t 的图象大致是 方法技巧1 对于给定函数的图象 要能从图象的左右 上下分布范围 变化趋势 对称性等方面来获取图中所提供的信息 解决这类问题的常用方法有 1 定性分析法 也就是通过对问题进行定性的分析 从而得出图象的上升 或下降 的趋势 利用这一特征来分析解决问题 2 定量计算法 也就是通过定量的计算来分析解决问题 3 函数模型法 也就是由所提供的图象特征 联想相关函数模型 利用这一函数模型来分析解决问题 失误防范 命题预测高考中总是以几类基本初等函数的图象为基础来考查函数图象 题型主要是选择题与填空题 考查的形式主要有 知式选图 知图选式 图象变换 平移变换 对称变换 以及自觉地运用图象解题 属于每年必考内容之一 近几年 有的考查了由导数图象求原函数图象的选择题 填空题和由实际问题的变量关系选择图象题 在201