高考数学总复习 第一章 集合与函数概念 1.2.1 函数的概念（第二课时）同步练习 新人教A版必修1.doc

1.2.1 函数的概念（第二课时）一、选择题1下列函数f(x)和g(x)中，表示同一函数的是( )a yf(x)与yf(x1) b yf(x)，xr与yf(t)，trc f(x)x2，g(x) d f(x)2x1与g(x)【答案】b 【点睛】在判断两函数是否为同一函数时，需看两点1.函数的定义域是否相同；2.对应关系是否相同；若都相同即为判断是同一函数，任何一项不同均可判断不是同一函数.2函数f(x)(xr)的值域是( )a 0，1 b 0，1)c (0，1 d (0，1)【答案】c【解析】由，则，故的值域是，故选c.3设函数f(x)3x21，则f(a)f(a)的值是( )a 0 b 3a21c 6a22 d 6a2【答案】a【解析】故选a.4函数f(x)的定义域( )a 1，) b (，1c r d 1，1)(1，)【答案】d【解析】由解得，所以定义域为，故选d.5观察下表：x321123f(x)411335g(x)142324则f(g(3)f(1)( )a 3 b 4c 3 d 5【答案】b【解析】由题表知，g(3)f(1)4(1)3，f(g(3)f(1)f(3)4,故选b.6已知集合a1，2，3，4，b5，6，7，在下列a到b的四种对应关系中，存在函数关系的个数是( ) a 1 b 2c 3 d 4【答案】b 2、 填空题7设f(x)，则f(f(x)_.【答案】 (x0，且x1)【解析】由 则其中，且故答案为（，且）8已知f(x)x2x1，x0，1，2，3，则f(x)的值域为_.【答案】 【点睛】直接法求函数的值域，一般从自变量的范围入手，逐步推出的取值范围，基本初等函数的值域都是由此方法得出的.对于二次函数，常常根据求解问题的要求，采用配方法来求值域.9如图，函数f(x)的图象是曲线oab，其中点o，a，b的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f(f(3)的值等于_ 【答案】2【解析】由图可知f(3)1，f(f(3)f(1)2.10用区间表示函数f(x)的定义域：_.【答案】（1，+）【解析】【分析】根据分母不为零以及偶次根式下被开方数非负列式解方程组得结果.【详解】由题意得，定义域为（1，+）【点睛】求具体函数定义域，主要从以下方面列条件：偶次根式下被开方数非负，分母不为零，对数真数大于零，实际意义等.3、 解答题11已知函数的定义域为集合或.（1）求集合； （2）若，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由根式内部的代数式大于等于零，分式的分母不等于零，联立不等式组求解的取值范围，可得到集合；（2）由子集的概念，根据包含关系结合数轴，直接利用两个集合端点之间的关系列不等式求解即可. 【点睛】本题主要考查函数的定义域、不等式的解法以及集合的子集，属于中档题. 定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.12已知，（1）求的定义域和解析式；（2）试讨论方程根的个数【答案】（1），；（2）当或时，方程有一个实数根；当时，方程有两个实数根；当时方程没有实数根.【解析】【分析】（1）根据分式以及偶次根式的条件，求得函数的定义域，对式子进行化简，分情况讨论，取得绝对值符号，求得函数的解析式，得到结果；（2）首先将函数的解析式求出，根据函数图像的走向，结合二次函数的性质，求得相应的结果.【详解】（1）的定义域为 【点睛】该题考查的是