高考物理 专题九 功和功率、动能及动能定理精准培优专练.doc

培优点九 功和功率、动能及动能定理一、考点分析1. 近几年对本部分内容的考查，在选择题部分主要考查功和功率、动能定理的理解和计算，计算题侧重于动力学、电磁学等主干知识和典型模型相结合进行综合考查，难度较大。2. 注意要点：(1)分析机车启动问题时，抓住两个关键，一是汽车的运动状态，即根据牛顿第二定律找出牵引力与加速度的关系；二是抓住功率的定义式，即牵引力与速度的关系。(2)应用动能定理时，列动能定理方程要规范，注意各功的正负号问题。二、考题再现典例1. (2018全国ii卷14)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定( )a. 小于拉力所做的功 b. 等于拉力所做的功c. 等于克服摩擦力所做的功 d. 大于克服摩擦力所做的功【解析】木箱受力如图所示，木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知：，所以动能小于拉力做的功，故a正确；无法比较动能与摩擦力做功的大小，c、d错误。【答案】a典例2. (2018全国iii卷19)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程( )a. 矿车上升所用的时间之比为4 : 5b. 电机的最大牵引力之比为2 : 1c. 电机输出的最大功率之比为2 : 1d. 电机所做的功之比为4 : 5【解析】设第次所用时间为t，根据速度图象的面积等于位移可得：t = 5t0/2，所以第次和第次提升过程所用时间之比为2t05t0/2 = 45，选项a正确；由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，可得提升的最大牵引力之比为11，选项b错误；由功率公式，p = fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为21，选项c正确；加速上升过程的加速度，加速上升过程的牵引力，减速上升过程的加速度，减速上升过程的牵引力，匀速运动过程的牵引力f3 = mg。第次提升过程做功w1= mg v0t0；第次提升过程做功w2= mg v0t0；两次做功相同，选项d错误。【答案】ac三、对点速练1物体在水平拉力f作用下，沿x轴由坐标原点开始运动，设拉力f随x的变化分别如图甲、乙、丙所示，其中图甲为一半圆图形，对应拉力做功分别为w甲、w乙、w丙，则以下说法正确的是()aw甲w乙w丙 bw甲w乙w丙 cw甲w乙w丙 d无法比较它们的大小【答案】b2(多选)如图所示，在离地面高为h处以水平速度v0抛出一质量为m的小球，经时间t，小球离水平地面的高度变为h，此时小球的动能为ek，重力势能为ep(选水平地面为零势能参考面，不计空气阻力)。下列图象中大致能反映小球动能ek、势能ep变化规律的是() 【答案】ad【解析】由动能定理可知，mg(hh)ekek0，即ekek0mghmgh，ekh图象为一次函数图象，b项错误；又ekek0mg2t2，可知ekt图象为开口向上的抛物线，a项正确；由重力势能定义式有：epmgh，eph为正比例函数，所以d项正确；由平抛运动规律有：hhgt2，所以epmg(hgt2)，所以ept图象不是直线，c项错误。3(多选)质量为2 kg的遥控玩具电动汽车在平直路面上由静止开始沿直线运动，汽车受到的阻力恒为重力的，若牵引力做功w和汽车位移x之间的关系如图所示，已知重力加速度g10 m/s2，则()a汽车在01 m位移内，牵引力是恒力，13 m位移内，牵引力是变力b汽车位移为0.5 m时，加速度的大小a5 m/s2c汽车位移在03 m的过程中，牵引力的最大功率为20 wd汽车位移在03 m的过程中，牵引力的平均功率为10 w【答案】bcd【解析】根据公式wfx可知，题中wx图象的斜率表示汽车牵引力的大小，01 m位移内，牵引力f120 n，13 m位移内，牵引力f210 n，所以a错误；01 m位移内，a5 m/s2，b正确；01 m位移内，汽车做匀加速运动，13 m位移内，汽车受力平衡，做匀速运动，则速度刚达到最大时，牵引力功率最大，此时v1 m/s，pmaxf1v120 w，c正确；牵引力做的总功w40 j，时间tt1t2 s s s，平均功率为10 w，d正确。4(多选)如图甲所示，质量为1 kg的物体静止在粗糙的水平地面上，在一水平外力f的作用下运动，外力f和物体克服摩擦力f所做的功与物体位移的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2。下列分析正确的是()a物体与地面之间的动摩擦因数为0.2b物体运动的位移为13 mc物体在前3 m运动过程中的加速度为3 m/s2dx9 m时，物体的速度为3 m/s【答案】acd【解析】由摩擦力做功的图象可知，wmgx20 j，解得：0.2，a正确；由fmg2 n，fxwf27 j可得：x13.5 m，b错误；又wffx，可解得：前3 m内，f n5 n，由ffma可得：a3 m/s2，c正确；由动能定理可得：wffxmv2，解得：x9 m时物体的速度v3 m/s，d正确。5. (多选)物体受到水平推力f的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力和速度传感器监测到推力f、物体速度v随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示。取g10 m/s2，则下列说法正确的是()a物体的质量m0.5 kgb物体与水平面间的动摩擦因数0.4c第2 s内物体克服摩擦力做的功w2 jd前2 s内推力f做功的平均功率3 w【答案】abc【解析】由题图甲、乙可知，在12 s，推力f23 n，物体做匀加速直线运动，其加速度a2 m/s2，由牛顿运动定律可得，f2mgma；在23 s，推力f32 n，物体做匀速直线运动，由平衡条件可知，mgf3；联立解得物体的质量m0.5 kg，物体与水平面间的动摩擦因数0.4，选项a、b正确；由速度时间图象所围的面积表示位移可得，第2 s内物体位移x1 m，克服摩擦力做的功wfmgx2 j，选项c正确；第1 s内，由于物体静止，推力不做功；第2 s内，推力做功wf2x3 j，即前2 s内推力f做功为w3 j，前2 s内推力f做功的平均功率 w1.5 w，选项d错误。6如图所示，竖直平面内放一直角杆mon，om水平、on竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球a和b分别套在om和on杆上，b球的质量为m2 kg，在作用于a球的水平力f的作用下，a、b均处于静止状态，此时oa0.3 m，ob0.4 m，改变水平力f的大小，使a球向右加速运动，已知a球向右运动0.1 m时速度大小为3 m/s，则在此过程中绳对b球的拉力所做的功为(取g10 m/s2)()a11 j b16 j c18 j d9 j【答案】c【解析】a球向右运动0.1 m时，由几何关系得，b上升距离：h0.4 m m0.1 m，此时细绳与水平方向夹角的正切值tan ，则得cos ，sin ，由运动的合成与分解知识可知：vbsin vacos ，可得vb4 m/s。以b球为研究对象，由动能定理得：wmghmv b2，代入数据解得：w18 j，即绳对b球的拉力所做的功为18 j，故选c。7(多选)如图所示，在倾角为的斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为m的平板a连接，一个质量为m的物体b靠在平板的右侧，a、b与斜面之间的动摩擦因数均为。开始时用手按住物体b使弹簧处于压缩状态，现放手，使a和b一起沿斜面向上运动距离l时，a和b达到最大速度v。则以下说法正确的是()aa和b达到最大速度v时，弹簧是自然长度b若运动过程中a和b能够分离，则a和b恰好分离时，二者加速度大小均为g(sin cos )c从释放到a和b达到最大速度v的过程中，弹簧对a所做的功等于mv2mglsin mglcos d从释放到a和b达到最大速度v的过程中，b受到的合力对它做的功等于mv2【答案】bd【解析】a和b达到最大速度v时，a和b的加速度为零。对ab整体：由平衡条件知kx(mm)gsin (mm)gcos ，所以此时弹簧处于压缩状态，故a错误；a和b恰好分离时，a、b间的弹力为0，a、b的加速度相同，对b受力分析，由牛顿第二定律知，mgsin mgcos ma，得agsin gcos ，故b正确；从释放到a和b达到最大速度v的过程中，对ab整体，根据动能定理得w弹(mm)glsin (mm)gcos l(mm)v2，所以弹簧对a所做的功w弹(mm)v2(mm)glsin (mm)gcos l，故c错误；从释放到a和b达到最大速度v的过程中，对于b，根据动能定理得b受到的合力对它做的功w合ekmv2，故d正确。8如图甲所示，一滑块从平台上a点以初速度v0向右滑动，从平台上滑离后落到地面上的落地点离平台的水平距离为s，多次改变初速度的大小，重复前面的过程，根据测得的多组v0和s，作出s2v02图象如图乙所示，滑块与平台间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g10 m/s2。(1)求平台离地的高度h及滑块在平台上滑行的距离d；(2)若将滑块的质量增大为原来的2倍，滑块从a点以4 m/s的初速度向右滑动，求滑块滑离平台后落地时的速度大小v及落地点离平台的水平距离s的大小。【解析】(1)设滑块滑到平台边缘时的速度为v，根据动能定理得：mgdmv2mv02滑块离开平台后做平抛运动，则有：hgt2svt联立以上三式得：s2v024hd由图象得：图象的斜率等于，即：0.2解得：h1 m且当s0时，v0212，代入式解得：d2 m。(2)由得：v2 m/s滑块离开平台后做平抛运动，则有：hgt2得：t s滑块滑离平台后落地时的速度为：v2 m/s落地点离平台的水平距离s的大小为：svt m。9. 如图所示，水平面上某点固定一轻质弹簧，a点左侧的水平面光滑，右侧水平面粗糙，在a点右侧5 m远处(b点)竖直放置一半圆形管状光滑轨道，轨道半径r0.4 m，连接处相切。现将一质量m0.1 kg的小滑块放在弹簧的右端(在a点左侧且不与弹簧拴接)，用力向左推滑块而压缩弹簧，使弹簧具有的弹性势能为2 j，放手后滑块被向右弹出，它与a点右侧水平面间的动摩擦因数0.2，取g10 m/s2。(1)求滑块运动到半圆形轨道最低点b时对轨道的压力；(2)改变半圆形轨道的位置(左右平移)，使得被弹出的滑块到达半圆形轨道最高点c时对轨道的压力大小等于滑块的重力，问a、b之间的距离应调整为多少？【解析】(1)小滑块被弹出至到达b点的过程，据动能定理有：w弹mgxmv滑块在