Asin（ωxφ）的图象及三角函数模型的简单应用 理（普通高中）.doc

课时跟踪检测（二十）函数y=a sin (x+)的图象及三角函数模型的简单应用(一)普通高中适用作业a级基础小题练熟练快1函数ysin在区间上的简图是()解析：选a令x0，得ysin，排除b、d.由f0，f0，排除c，故选a.2为了得到函数y3sin 2x1的图象，只需将y3sin x的图象上的所有点()a横坐标伸长2倍，再向上平移1个单位长度b横坐标缩短倍，再向上平移1个单位长度c横坐标伸长2倍，再向下平移1个单位长度d横坐标缩短倍，再向下平移1个单位长度解析：选b将y3sin x的图象上的所有点的横坐标缩短倍得到y3sin 2x的图象，再将y3sin 2x的图象再向上平移1个单位长度即得y3sin 2x1的图象，故选b.3函数f(x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线y2所得线段长为，则f的值是()ab.c1 d.解析：选d由题意可知该函数的周期为，2，f(x)tan 2x.ftan .4.若函数ysin(x)(0)的部分图象如图，则等于()a5 b4c3 d2解析：选b由图象可知x0x0，即t，故4.5若函数f(x)2sin x(0)在(0,2)上恰有两个极大值和一个极小值，则的取值范围是()a. b.c. d.解析：选a因为函数f(x)在(0,2)上恰有两个极大值和一个极小值，所以由正弦函数的图象可得t2t，即2，解得.6将函数f(x)cos 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)，则g(x)具有的性质是()a最大值为1，图象关于直线x对称b在上单调递增，为奇函数c在上单调递增，为偶函数d周期为，图象关于点对称解析：选b将函数f(x)cos 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)cossin 2x的图象，当x时，g(x)0，故a错，当x时，2x，故函数g(x)在上单调递增，为奇函数，故b正确，c错，当x时，g(x)，故d错，选b.7若函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则f_.解析：由f(x)sin(0)的最小正周期为，得4.所以fsin0.答案：08已知函数f(x)2sin 的图象经过点(0,1)，则该函数的振幅为_，周期t为_，频率为_，初相为_解析：振幅a2，t6，f.因为图象过点(0,1)，所以2sin 1，所以sin ，又|，所以.答案：269(2017河南洛阳统考)函数f(x)2sin(x)的部分图象如图所示，已知图象经过点a(0,1)，b，则f(x)_.解析：由已知得，t，又t，3.f(0)1，sin ，又0，f(x)2sin(经检验满足题意)答案：2sin10某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数yaacos(x1,2,3，12)来表示，已知6月份的平均气温最高，为28 ，12月份的平均气温最低，为18 ，则10月份的平均气温值为_.解析：依题意知，a23，a5，所以y235cos，当x10时，y235cos20.5.答案：20.5b级中档题目练通抓牢1(2018云南11校跨区调研)函数f(x)sin x(0)的图象向左平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是()a. b2c1 d.解析：选c依题意得，函数fsin(0)的图象过点，于是有fsinsin 0(0)，k，kz，即kz，因此正数的最小值是1，选c.2(2018安徽两校阶段性测试)将函数ycos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度，所得函数图象的一条对称轴为()ax bxcx dx解析：选a将函数ycos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数ycos的图象；再将此函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数ycoscos的图象该函数图象的对称轴为k(kz)，即x2k(kz)结合选项，只有a符合，故选a.3.已知函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示，又x1，x2，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)()a. b.c. d1解析：选b由题图可知，则t，2，又，所以f(x)的图象过点，即sin1，得2k，kz，即2k，kz，又|，可得，所以f(x)sin.由f(x1)f(x2)，x1，x2，可得x1x2，所以f(x1x2)fsinsin.4.若函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示，直线x是它的一条对称轴，则函数f(x)的解析式为_解析：由题意可知，所以t，所以2.又因为f1，所以sin1，所以2k(kz)又，所以，所以f(x)sin.答案：f(x)sin5已知函数f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的图象完全相同，若x，则f(x)的值域是_解析：f(x)3sin3cos3cos，易知2，则f(x)3sin，x，2x，f(x)3.答案：6.已知函数f(x)2sin(其中01)，若点是函数f(x)图象的一个对称中心(1)求的值，并求出函数f(x)的增区间；(2)先列表，再作出函数f(x)在区间，上的图象解：(1)因为点是函数f(x)图象的一个对称中心，所以k(kz)，所以3k(kz)，因为01，所以当k0时，可得.所以f(x)2sin.令2kx2k(kz)，解得2kx2k(kz)，所以函数f(x)的增区间为(kz)(2)由(1)知，f(x)2sin，x，列表如下：x0xy120201作出函数部分图象如图所示：7(2017山东高考)设函数f(x)sinsin，其中03.已知f0.(1)求；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在上的最小值解：(1)因为f(x)sinsin，所以f(x)sin xcos xcos xsin xcos xsin.因为f0，所以k，kz.故6k2，kz.又03，所以2.(2)由(1)得f(x)sin，所以g(x)sinsin.因为x，所以x，当x，即x时，g(x)取得最小值.c级重难题目自主选做1(2018湘中名校联考)已知函数f(x)sin，0，xr，且f()，f().若|的最小值为，则函数的单调递增区间为()a.，kzb.，kzc.，kzd.，kz解析：选b由f()，f()，|的最小值为，知，即t3，所以，所以f(x)sin，令2kx2k(kz)，得3kx3k(kz)，故选b.2.已知函数f(x)mcos(x)(m 0，0,0)为奇函数，该函