Asin（ωx+φ）的图象及三角函数模型的简单应用 理.doc

课时达标检测（二十二） 函数y=asin（x+）的图象及三角函数模型的简单应用练基础小题强化运算能力1要得到函数ysin 的图象，只需将函数ysin 4x的图象()a向左平移个单位 b向右平移个单位c向左平移个单位 d向右平移个单位解析：选b由ysinsin得，只需将ysin 4x的图象向右平移个单位即可，故选b.2(2017渭南模拟)由yf(x)的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到y2sin的图象，则f(x)为()a2sin b2sinc2sin d2sin解析：选by2siny2siny2sin2sinf(x)3.已知函数f(x)asin(x)a0，0，|的部分图象如图所示，则()a b.c d.解析：选d由图可知a2，t4，故2，又f2，所以2sin2，所以22k(kz)，故2k，kz，又|0，0，|的部分图象如图所示，则yf取得最小值时x的集合为_解析：根据所给图象，周期t4，故2，因此f(x)sin(2x)，又图象经过点，所以有2k(kz)，再由|0，0，|的部分图象如图所示，则f(x)的解析式是()af(x)sin bf(x)sincf(x)sin df(x)sin解析：选d由图象可知a1，t，2，故排除a，c，把x代入检验知，选项d符合题意3(2017湖北八校联考)把函数ysin x(xr)的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到图象的函数解析式为()aysin bysincysin dysin解析：选c把函数ysin x(xr)的图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数ysin(xr)的图象；再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到图象的函数解析式为ysin(xr)4(2017郑州模拟)将函数f(x)cos 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，则g(x)具有性质()a最大值为1，图象关于直线x对称b在上单调递减，为奇函数c在上单调递增，为偶函数d周期为，图象关于点对称解析：选b由题意得，g(x)cos 2cos2xsin 2x.a.最大值为1正确，而g0，图象不关于直线x对称，故a错误；b.当x时，2x，g(x)单调递减，显然g(x)是奇函数，故b正确；c.当x时，2x，此时不满足g(x)单调递增，也不满足g(x)是偶函数，故c错误；d.周期t，g，故图象不关于点对称故选b.5(2017太原模拟)已知函数f(x)sin(x)的最小正周期是，若将f(x)的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f(x)的图象()a关于直线x对称 b关于直线x对称c关于点对称 d关于点对称解析：选bf(x)的最小正周期为，2，f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)sinsin的图象，又g(x)的图象关于原点对称，k，kz，k，kz，又|，f(x)sin.当x时，2x，a，c错误；当x时，2x，b正确，d错误6将函数f(x)sin 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，有|x1x2|min，则()a. b. c. d.解析：选d由已知得g(x)sin (2x2)，满足|f(x1)g(x2)|2，不妨设此时yf(x)和yg(x)分别取得最大值与最小值，又|x1x2|min，令2x1，2x22，此时|x1x2|，又00，0)，ff，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则_.解析：依题意，x时，y有最小值，即sin1，则2k(kz)所以8k(kz)因为f(x)在区间上有最小值，无最大值，所以，即12，令k0，得.答案：三、解答题11.函数f(x)cos(x)0的部分图象如图所示(1)求及图中x0的值；(2)设g(x)f(x)f，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值解：(1)由题图得f(0)，所以cos ，因为0，故.