高考数学总复习 第一章 集合与函数概念 1.1.3 集合的基本运算（第一课时）教案 新人教A版必修1.doc

1.1.3 集合的基本运算（第一课时） 本节课是集合这一章的核心内容，高考常考考点之一，所以一定要掌握并集，补集，交集的概念。集合的基本运算是在学习集合定义以及集合的性质之后学到的，它对日后学习研究函数的定义域、值域、单调区间等内容起到知识储备作用。 1.教学重点：交集与并集,全集与补集的概念。2.教学难点：理解交集与并集的概念,以及符号之间的区别与联系。 一、复习回顾：1：什么叫集合是集合的子集？2：关于子集、集合相等和空集，有哪些性质？ （1） ；（2） 若，且，则；（3） 若则；（4） 二、研探新知1、创设情景，引入新课问题1：我们知道,实数有加法运算,两个实数可以相加,例如5+3=8.类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?【设计意图】引发学生的思考，大胆猜想.2、探究新知观察集合a,b,c元素间的关系:(1)a=1,3,5 b=2,4,6 c=1,2,3,4,5,6(2)a=x|x是有理数 b= x|x是无理数 c= x|x是实数 你能说出集合c与集合a、b之间的关系吗？【师生互动】教师提问，引导学生讨论找出它们之间的关系【设计意图】这样提问目标比较明确，学生很容易找到重点，理解并集的概念,并总结并集的定义.3、并集的定义一般地,由所有属于集合a或属于集合b的元素组成的集合，称为集合a与b的并集, 记作：ab读作：a并 b即：ab=x | xa,或xb 思考：怎样理解并集概念中的“或”字？对于ab，能否认为是由a的所有元素和b的所有元素所组成的集合？【设计意图】加深对并集的理解4、例题讲解例1. a=4，5，6，8，b=3，5，7，8， 求ab 注：求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次例2. 设集合a=x|-1x2, b=x|1x3,求ab 解：ab =x|-1x3 【设计意图】通过两个例题巩固和消化并集的概念.5.思考：下列关系式成立吗?（1）；（2）。6、探究新知问题3：观察集合a,b,c元素间的关系:a=4，5，6，8，b=3，5，7，8， c=5，8【师生互动】教师提问，引导学生讨论找出它们之间的关系【设计意图】这样提问目标比较明确，学生很容易找到重点，理解交集的概念,并总结交集的定义.7、交集的定义 一般地,由属于集合a且属于集合b的所有元素组成的集合，称为集合a与b的交集,记作： ab读作： a交 b即：ab=x | xa,且xb思考：能否认为a与b没有公共元素时，a与b就没有交集？答：不能当a与b无公共元素时，a与b的交集仍存在，此时ab.【设计意图】加深对交集的理解例3、新华中学开运动会，设是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学，是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学，求。 例4：(1)已知集合a=0,1, 2,b=1,2,3,4,求集合ab。(2)若集合a=x|-1x8,b=x|x4,求ab，ab. 解： (1)ab=0,1,21,2,3,4=1,2.(2)由图可知,ab=x|x-1,ab=x|4x1，bx|0x0 b.x|x1 c.x|1x2 d.x|0x2【答案】a4.已知ax|x0，bx|x1，则集合ab_.【答案】5.设集合u1,2,3,4,5,6，m1,2,4，则um等于（ ）a.u b.1,3,5 c.3,5,6 d.2,4,6【答案】c6.已知全集u1,2,3,4，集合a1,2，b2,3，则u(ab)等于a.1,3,4 b.3,4 c.3 d.4【答案】b7.设全集u1, 2,3,4,5,6，a1,2，b2,3,4，则a(ub)_. 4、 课堂小结1. 理解两个集合交集与并集的概