图形的平移与旋转的几何题型(难).docx

图形的平移与旋转的几何题型（难）轴对称图形：中心对称图形：1.如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE+EF+FA=2，求ECF的度数。BACDEF2.已知：等边ABC内有一点P，且PC=2，PA=4，PB=，则AB=3.如图，四边形ABCD中，AC、BD为对角线，ABC为等边三角形，ADC=30，AD=2，BD=3，则CD的长为4.如图，矩形ABCD中，AD=6，AB=，点O是AD的中点，点P在DA的延长线上，且AP=3一动点E从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PD匀速运动；另一动点F从D点出发，以每秒1个单位长度的速度沿DO匀速运动，到达O点后，立即以原速度沿OD返回已知点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PD的同侧，设运动的时间为t秒（t0）（1）当等边EFG的边EG恰好经过点B时，运动时间t的值为；（2）当等边EFG的顶点G恰好落在BC上时，运动时间t的值为；（3）在整个运动过程中，设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围5.已知ABC是等边三角形，AB=6，将一块含有30角的直角三角板DEF如图所示放置，让等边ABC向右平移（BC只能在EF上移动）如图1，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角板DEF的斜边DF上（1）若点C平移到与点F重合，求等边ABC平移的距离；（2）在等边ABC向右平移的过程中，AB，AC与三角板斜边的交点分别为G，H，连接EH交AB于点P，如图2求证：EB=AH；若HEF=30，求EH的长；判断PG的长度在等边ABC平移的过程中是否会发生变化？如果不变，请求出PG的长；如果变化，请说明理由作业：1.如图，等腰ABC外一点D，连接DA，DB，DC，且ADC=30BD=15，AD=12，则CD的长为2.如图，等边三角形ABC的边长为2，点E是边BC上一动点（不与点B、C重合），以BE为边在BC的下方作等边三角形BDE，连接AE、CD（1）在运动的过程中，AE与CD有何数量关系？请说明理由（2）当BE=1时，求BDC的度数3.在平面直角坐标系中，已知点O为坐标原点，点A（0，4）AOB是等边三角形，点B在第一象限（）如图，求点B的坐标；（）点P是x轴上的一个动点，连接AP，以点A为旋转中心，把AOP逆时针旋转，使边AO与AB重合，得ABD如图，当点P运动到点（，0）时，求此时点D的坐标；求在点P运动过程中，使OPD的面积等于的点P的坐标（直接写出结果即可）4.两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由5.已知，ABC是等边三角形，将一块含有30角的直角三角板DEF如图放置，让三角板在BC所在的直线上向右平移，如图1，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角形的斜边DF上（1）利用图1证明：EF=2BC；（2）在三