高考数学一轮复习 课时跟踪检测（三十三）不等关系与一元二次不等式 理（重点高中）.doc

课时跟踪检测（三十三） 不等关系与一元二次不等式 (二)重点高中适用作业a级保分题目巧做快做1已知a1(0,1)，a2(0,1)，记ma1a2，na1a21，则m与n的大小关系是()amncmn d不确定解析：选bmna1a2(a1a21)a1a2a1a21(a11)(a21)，又a1(0,1)，a2(0,1)，a110，a210，即mn0，m n.2.不等式1的解集为()a. b(，1)c.(1，) d.解析：选a原不等式等价于10，即0，整理得0，不等式等价于(2x1)(x1)0，解得x1.3.(2018广东清远一中一模)若关于x的不等式axb0的解集是()a(，1)(3，) b(1,3)c(1,3) d(，1)(3，)解析：选c关于x的不等式axb0的解集是(1，)，即不等式axb的解集是(1，)，ab0可化为(x1)(x3)0，解得1x0在区间1,5上有解，则a的取值范围是_解析：由a280，知方程x2ax20恒有两个不等实数根，又知两根之积为负，所以方程x2ax20必有一正根、一负根于是不等式在区间1,5上有解的充要条件是f(5)0，解得a，故a的取值范围为.答案：8.已知函数f(x)为奇函数，则不等式f(x)4的解集为_解析：若x0，则x0，所以ba，从而cba.10已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解关于a的不等式f(1)0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a，b的值解：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3，原不等式可化为a26a30，解得32a32.原不等式的解集为a|32ab的解集为(1,3)等价于方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，等价于解得b级拔高题目稳做准做1若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，则实数a的取值范围是()a4,1 b4,3c1,3 d1,3解析：选b原不等式为(xa)(x1)0，当a1时，不等式的解集为a,1，此时只要a4即可，即4a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即1a3.综上可得4a3.2.(2018云南统检)已知函数f(x)则不等式f(x1)0的解集为()a. b.c. d.解析：选d由题意，得f(x1)当x2时，由2x220，解得2x3；当x2时，由22x20，解得1x2.综上所述，不等式f(x1)0的解集为.3不等式x28y2y(xy)对于任意的x，yr恒成立，则实数的取值范围为_解析：因为x28y2y(xy)对于任意的x，yr恒成立，所以x28y2y(xy)0对于任意的x，yr恒成立，即x2yx(8)y20恒成立，由二次不等式的性质可得，2y24(8)y2y2(2432)0，所以(8)(4)0，解得84.答案：8,44.已知函数f(x)x2axb的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_解析：由题意知f(x)x2axb2b.因为f(x)的值域为0，)，所以b0，即b.所以f(x)2.又f(x)c，所以2c，即x0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，求实数a的取值范围解：(1)依题意得yx4.因为x0，所以x2，当且仅当x时，即x1时，等号成立所以y2.所以当x1时，y的最小值为2.(2)因为f(x)ax22ax1，所以要使“x0,2，不等式f(x)a成立”，只要“x22ax10在0,2上恒成立”不妨设g(x)x22ax1，则只要g(x)0在0,2上恒成立即可所以即解得a.则实数a的取值范围为.6.已知函数g(x)ax22ax1b(a0)在区间2,3上有最大值4和最小值1，设f(x).(1)求a，b的值；(2)若不等式f(2x)k2x0在x1,1上有解，求实数k的取值范围解：(1)g(x)a(x1)21ba，因为a0，所以g(x)在区间2,3上是增函数，故解得(2)由已知及(1)可得f(x