2014-2015学年临沧市凤庆县八年级上月考数学试卷含答案解析.doc

2014-2015学年云南省临沧市凤庆县八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分.）1下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有( )A1个B2个C3个D4个2下列计算正确的是( )Aaa2=a2B（a2）2=a4Ca2a3=a6D（a2b）3=a2a33下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )Ax2+2x+3=（x+1）2+2B（x+y）（xy）=x2y2Cx2xy+y2=（xy）2D2x2y=2（xy）4等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是( )A14B23C19D19或235三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的( )A三条中线的交点B三边垂直平分线的交点C三条高的交点D三条角平分线的交点6如图，ABCABC，ACB=90，ACB=20，则BCB的度数为( )A20B40C70D907如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( )A不变B扩大2倍C扩大4倍D缩小2倍8如图：ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm，则DEB的周长是( )A6cmB4cmC10cmD以上都不对9如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是( )A30B30C15D15二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）10（a5）4（a2）3=_11点M（3，4）关于x轴的对称点的坐标是_，关于y轴的对称点的坐标是_12当x=_时，分式没有意义13若分式的值为零，则x的值为_14（2m+3）（_）=4m29，（2ab+3）2=_15某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为_16如图，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD=_17已知：2+=22，3+=32，4+=42，若10+=102（a，b均为整数），则a+b=_三、解答题（本大题共9小题，共69分）18分解因式：（1）2m2+8mn8n2（2）a2（x1）+b2（1x）19计算：|2|+（）1（）0+（1）220先化简，后求值：，其中a=321解方程：（1）（2）22如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OC=OD求证：OAB是等腰三角形23已知：如图，已知ABC，（1）分别画出与ABC关于x轴、y轴对称的图形A1B1C1和A2B2C2；（2）将ABC向上平移4个单位在向左平移4个单位得到A3B3C3，请在图中画出A3B3C3；（3）计算ABC的面积24如图，已知ABC中，ADBC于点D，AE为BAC的平分线，且B=36，C=66求DAE的度数25已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE求证：（1）AC=DF；（2）AG=DG26某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？2014-2015学年云南省临沧市凤庆县八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分.）1下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有( )A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形第4个不是轴对称图形，是中心对称图形故是轴对称图形的有3个故选C【点评】本题考查了轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形2下列计算正确的是( )Aaa2=a2B（a2）2=a4Ca2a3=a6D（a2b）3=a2a3【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A、C，根据幂的乘方，可判断B，根据积的乘方，可判断D【解答】解：A aa2=a3，故A错误；B （a2）2=a4，故B正确；C a2a3=a5，故C错误；D（a2b）3=a6b3，故D错误；故选：B【点评】本题考查了幂的乘方与积得乘方，幂的乘方底数不变指数相乘，积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘3下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )Ax2+2x+3=（x+1）2+2B（x+y）（xy）=x2y2Cx2xy+y2=（xy）2D2x2y=2（xy）【考点】因式分解的意义 【分析】根据把多项式写成几个整式积的形式叫做分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、是多项式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；C、应为x22xy+y2=（xy）2，故本选项错误；D、2x2y=2（xy）是因式分解，故本选项正确故选D【点评】本题考查了因式分解的意义，熟记概念是解题的关键4等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是( )A14B23C19D19或23【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】分腰长为5和腰长为9两种情况分别讨论，再利用三角形三边关系进行判断，可求得其周长【解答】解：当腰长为5时，则三角形的三边分别为5、5、9，满足三角形的三边关系，其周长为19；当腰长为9时，则三角形的三边分别为9、9、5，满足三角形的三边关系，其周长为23；综上可知三角形的周长为19或23，故选D【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键注意利用三角形三边关系进行验证5三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的( )A三条中线的交点B三边垂直平分线的交点C三条高的交点D三条角平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得答案【解答】解：三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的三边垂直平分线的交点，故选：B【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等6如图，ABCABC，ACB=90，ACB=20，则BCB的度数为( )A20B40C70D90【考点】全等三角形的性质 【专题】应用题【分析】根据全等三角形对应角相等，ACB=ACB，所以BCB=BCB，再根据角的和差关系代入数据计算即可【解答】解：ACBACB，ACB=ACB，BCB=ACBACB=70故选C【点评】本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，对应角都减去ACB得到两角相等是解决本题的关键，难度适中7如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( )A不变B扩大2倍C扩大4倍D缩小2倍【考点】分式的基本性质 【专题】计算题【分析】根据要求对分式变形，然后根据分式的基本性质进行约分，观察分式的前后变化【解答】解：因为分式中，x、y都扩大2得，=，所以x、y都扩大2倍，分式的值缩小为原来的故选：D【点评】本题考查了分式的基本性质解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论8如图：ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm，则DEB的周长是( )A6cmB4cmC10cmD以上都不对【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形 【专题】计算题【分析】由C=90，根据垂直定义得到DC与AC垂直，又AD平分CAB交BC于D，DEAB，利用角平分线定理得到DC=DE，再利用HL证明三角形ACD与三角形AED全等，根据全等三角形的对应边相等可得AC=AE，又AC=BC，可得BC=AE，然后由三角形BED的三边之和表示出三角形的周长，将其中的DE换为DC，由CD+DB=BC进行变形，再将BC换为AE，由AE+EB=AB，可得出三角形BDE的周长等于AB的长，由AB的长可得出周长【解答】解：C=90，DCAC，又AD平分CAB交BC于D，DEAB，CD=ED，在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL），AC=AE，又AC=BC，AC=AE=BC，又AB=6cm，DEB的周长=DB+BE+ED=DB+CD+BE=BC+BE=AE+EB=AB=6cm故选A【点评】此题考查了角平分线定理，垂直的定义，直角三角形证明全等的方法HL，利用了转化及等量代换的思想，熟练掌握角平分线定理是解本题的关键9如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是( )A30B30C15D15【考点】完全平方式 【分析】本题考查的是完全平方公式的理解应用，式中首尾两项分别是3x和5的平方，所以中间项应为加上或减去3x和5的乘积的2倍，所以kx=23x5=30x，故k=30【解答】解：（3x5）2=9x230x+25，在9x2+kx+25中，k=30故选：B【点评】本题考查了完全平方公式的应用，要掌握其结构特征，两数的平方和，加上或减去乘积的2倍，因此要注意积的2倍的符号，有正负两种，本题易错点在于只写一种情况，出现漏解情形二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）10（a5）4（a2）3=a26【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】先算乘方，再算乘法，注意符号问题【解答】解：（a5）4（a2）3=a20a6=a26【点评】本题考查幂的乘方和同底数幂相乘的运算法则，在计算过程中要先确定符号，再进行计算11点M（3，4）关于x轴的对称点的坐标是（3，4），关于y轴的对称点的坐标是（3，4）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即可得到答案【解答】解：点M（3，4），关于x轴的对称点的坐标是（3，4），关于y抽的对称点的坐标是（3，4）故答案为：（3，4）；（3，4）【点评】此题主要考查了关于x轴、y轴、原点对称点的坐标特点，关键是掌握点的变化规律12当x=3时，分式没有意义【考点】分式有意义的条件 【专题】计算题【分析】分式无意义的条件是分母等于0【解答】解：若分式没有意义，则x3=0，解得：x=3故答案为3【点评】本题考查的是分式没有意义的条件：分母等于0，这是一道简单的题目13若分式的值为零，则x的值为2【考点】分式的值为零的条件 【专题】计算题【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【解答】解：由分式的值为零的条件得|x|2=0，x20，由|x|2=0，解得x=2或x=2，由x20，得x2，综上所述，得x=2，故答案为：2【点评】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可14（2m+3）（2m3）=4m29，（2ab+3）2=4a2b212ab+9【考点】平方差公式；完全平方公式 【分析】（1）利用平方差公式，先把4m29分解因式，解得所求（2）是完全平方公式，第一个数是2ab，第二个数是3，运用和的平方公式展开即可【解答】解：（1）4m29=（2m+3）（2m3），故填（2m3）；（2）（2ab+3）2=4a2b212ab+9故填4a2b212ab+9【点评】本题考查了平方差公式，完全平方公式，熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键15某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为E6395【考点】镜面对称 【分析】利用镜面对称的性质求解镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“E6395”成轴对称，则该车牌照的部分号码为E6395故答案为：E6395【点评】本题考查了镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧16如图，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD=3【考点】含30度角的直角三角形 【分析】由于C=90，ABC=60，可以得到A=30，又由BD平分ABC，可以推出CBD=ABD=A=30，BD=AD=6，再由30角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果【解答】解：C=90，ABC=60，A=30，BD平分ABC，CBD=ABD=A=30，BD=AD=6，CD=BD=6=3故答案为：3【点评】本题利用了直角三角形的性质和角的平分线的性质求解17已知：2+=22，3+=32，4+=42，若10+=102（a，b均为整数），则a+b=109【考点】规律型：数字的变化类 【分析】易得分子与前面的整数相同，分母=分子21【解答】解：10+=102中，根据规律可得a=10，b=1021=99，a+b=109故答案为：109【点评】此题考查了数字变化的规律，找到所求字母相应的规律是本题的关键三、解答题（本大题共9小题，共69分）18分解因式：（1）2m2+8mn8n2（2）a2（x1）+b2（1x）【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】（1）直接提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式即可；（2）首先提取公因式（x1），进而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：（1）2m2+8mn8n2=2（m24mn+4n2）=2（m2n）2；（2）a2（x1）+b2（1x）=（x1）（a2b2）=（x1）（ab）（a+b）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键19计算：|2|+（）1（）0+（1）2【考点】负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方；算术平方根；零指数幂 【专题】计算题【分析】根据绝对值、负整数指数幂、零指数幂、算术平方根、有理数的乘方等知识点进行解答【解答】解：原式=2+313+1=3【点评】本题主要考查绝对值、负指数幂、零次幂、算术平方根、（1）的偶次方的计算与化简，比较简单20先化简，后求值：，其中a=3【考点】分式的化简求值【分析】首先对分式的分子和分母分解因式，把除法转化为乘法即可化简，然后代入数值计算即可【解答】解：原式=，当a=3时，原式=【点评】本题考查了分式的化简求值，解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式，把分式化到最简21解方程：（1）（2）【考点】解分式方程 【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：x+3=4x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（2）去分母得：x3+2x+6=12，移项合并得：3x=9，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根22如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OC=OD求证：OAB是等腰三角形【考点】等腰三角形的判定 【专题】证明题【分析】根据等腰三角形的定义由OC=OD得OCD是等腰三角形，再利用等腰三角形的性质，可得D=C，再根据平行线的性质，由ABDC，得到A=C，B=D，从而得出A=B，再根据等腰三角形的判定即可得COD是等腰三角形【解答】证明：OC=OD，OCD是等腰三角形，D=C，ABDC，A=C，B=D，A=B，COD是等腰三角形【点评】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质及平行线的性质：两直线平行，内错角相等，由题意得到A=B是解题的关键23已知：如图，已知ABC，（1）分别画出与ABC关于x轴、y轴对称的图形A1B1C1和A2B2C2；（2）将ABC向上平移4个单位在向左平移4个单位得到A3B3C3，请在图中画出A3B3C3；（3）计算ABC的面积【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换 【分析】（1）利用关于x，y轴对称点的性质分别得出对应点坐标，进而得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；（3）利用ABC所在矩形面积减去周围三角形面积，进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1和A2B2C2，即为所求；（2）如图所示：A3B3C3，即为所求；（3）SABC=34222314=5【点评】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换和三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键24如图，已知ABC中，ADBC于点D，AE为BAC的平分线，且B=36，C=66求DAE的度数【考点】三角形内角和定理 【专题】几何图形问题【分析】根据直角三角形两锐角互余求出BAD，再根据三角形内角和定理和角平分线的定义求出BAE，然后根据DAE=BADBAE代入数据进行计算即可得解【解答】解：B=36，ADBC，BAD=90B=9036=54，B=36，C=66，BAC=180BC=1803666=78，AE为BAC的平分线，BAE=BAC=78=39，DAE=BADBAE=5439=15【点评】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，熟记定理与概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键25已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE求证：（1）AC=DF；（2）AG=DG【考点】全等三角形的判定与性质 【