四年级讲义.doc

合肥惟智教育培训学校四年级复习第一课时：认数、升与毫升（一）认数（会读、会写）（1）读：先分级，然后由数位的高位开始，一级一级地读。如：46,3800,6254 读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四（2）写：先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八 写做：6800,3020,5608注：除了最高级，每一级都有4位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必须填“0”补充。（3）读零法则：每一级末尾的零都不读，其他位上有一位或多位0时，都只读一个零。例：用4个8和4个0写出满足一下条件的数字:一个零都不读：8888,0000 ，8880,8000 ，8800,8800 ，8000,8880 只读一个零：8808,8000 ，8088,8000 ，8008,8800 ，8080,8800 ，8880,0800 ，8880,0080 ，8880,0008 ，8800,0880 ，8800,0088 ，8000,0888 读两个零：8808,0800 ，8808,0080 ，8808,0008 ，8080,0880 ，8080,0088 ，8008,0880 ，8008,0088 ，8800,0808 注：在写含有几个零或读几个零这种题型时，写出之后一定要读一遍，看与要求是否符合。（4）改写成以“亿”或“万”作单位：首先，先分级，若改写成以“亿”作单位，则先将亿后面的一位（千万位）进行“四舍五入”，再将亿后面的数字全部去掉，并添上一个“亿”字；若改写成以“万”字作单位，则先将万后面的一位（千为）进行“四舍五入”，再将万后面的数字全部去掉，并添上一个“万”字。例：将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。46,0000=46万573,8000574万 495,8460,0000496亿 7853,0000,0000=7853亿练习：1.八千五百亿零二万六千三百写作( )，它是一个( )位数，最高位是( )位。把它省略“万”后面的尾数约是( )，写成用“亿”作单位的近似数是( )。2.306094800是由3个( )、6个( )、9个( )、4个( )和8个( )组成的；也可以看成由( )个亿、( )个万和( )个一组成。3.一个数的最高位是千万位，这个数是( )位数。4.一亿里有( )个百万，( )个万；与“亿”相邻的两个计数单位是( )和( )。5、 1010101010101011 50万51000 3750000375万 13.50600000( )万 479000( )万 354900( )万6. 一本故事书有198页，每页有20行，平均每行18个字，这本书每页有多少个字？全书大约有多少万字？（2） 升与毫升 1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL） 2、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。1升水重1千克。生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。 3、一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。 4、1毫升大约等于23滴水练习：1. 填空 1升=（ ）毫升 6000毫升=（ ）升 5000亳升=（ ）升 8500毫升8升 1001毫升999升 301毫升3001毫升2.判断1、一瓶娃哈哈有180升。（ ）2、明明今天喝了400毫升牛奶。（ ）3、水瓶的容量比奶瓶的容量大。（ ）4、1升水重1千克。（ ）5、 用滴管滴100滴水大约是毫升。（ ）3. 解决问题1、一瓶娃哈哈饮料200毫升，多少瓶娃哈哈正好1升？2、 食堂的王师傅把4升油平均装在8个油壶里，平均每个油壶装多少毫升？第二课时：除法（三位数除以两位数）（1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。例1:36243，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；36248，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。（2）（）5356，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。（3）被除数除数=商余数 被除数=商除数+余数则 除数=（被除数余数）商 商=（被除数余数）除数例2：一个数是786，处以24得到余数是18，求商是多少？解：（78618）24=78624=32（4）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。如：143=42(同时扩大10倍) 10030=310（同时缩小10倍）1403020 103=31154=33(同事扩大3倍) 8824=316(同时缩小4倍) 4512=39 226=34练习：一、填空题1、75463的商的最高位在（ ）位上，商是（ ）位数。2、最大的两位数乘最小的两位数，积是（ ）。3、一个数除以16，商是20，余数是10，这个数是（ ）。4、40161，最大填（ ）。5、15商是（ ），商是最大的（ ）位数。6、一个数除以5，商是12，有余数，当余数最大时，被除数是（ ）。8、因为25的4倍是100，所以（ ）425 （ ）25（ ）。9、24080（ ） （ ）是80的（ ）倍。10、39个十除以4个十，商是（ ）个十，余数是（ ）个十。二、判断题1、2003062。 （ ）2、64641。 （ ）3、因为，所以（）。 （ ）4、在计算有余数的除法时，每次除后余下的数都要比除数小。 （ ）5、有余数除法的验算方法是“除数商余数”的和是否与被除数相等。 （ ）三、选择1、两位数乘两位数，积可能是 位数。 （ ）A、两 B、三或两 C、三或四2、甲数乙数3.2。如果把甲、乙两数都扩大10倍，那么甲数乙数等于（ ）. （ ）A、3 2 B、3 20 C、30 203、两位数除三位数的商 （ ）A、一定是两位数。 B、一定是一位数。 C、可能是一位数，也可能是两位数。4、试商时，如果余数比除数大，应该把商 （ ）A、调大 B、调小 C、不变5、把除数42看作40来试商时，初商容易 （ ）A、偏大 B、偏小 C、不变四、解决问题1、 某养鸡场每天收鸡蛋2400个，12个鸡蛋放1盘，5盘放1箱，这养鸡场一天收的鸡蛋放多少箱？2、 某电脑公司运来738台电脑，已经卖了15天，还剩168台没有卖，问平均每天卖多少台？第三课时：乘法（三位数乘以两位数）1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。3、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。练习：一、计算题32%1、直接写得数：8% 3120 = 50060= 21200 = 13030= 10490=11500= 70800= 32020= 3030= 25040=2、用竖式计算15046 = 10375 = 18568 = 65060=3、简便计算125138 25032 1253225 50140二、判断1、48392000 。 （ ）2、两位数乘两位数的积不可能是五位数。 （ ）3、在乘法算式中，两个乘数同时乘以10，它们的积也乘10。 （ ）4、两个乘数末尾一共3个0，这两个数乘积的末尾至少有3个0。 （ ）5、甲数是120 ，是乙数的4倍，乙数是480。 ( )6、计算32040，只要先算出324，再在得数的末尾添上两个0就行了。（ ）三、解决问题 一块长方形的钢板长18米，宽10米，这种钢板每平方米重45kg，这块钢板有多重？篮球每个120元，足球每个105元，李老师买了5个篮球，8个足球，带了1500元够吗？张叔叔家装修房子，客厅的粉刷面积是196平方米，每平方米材料费45元，人工费每平方 米20元，张叔叔家粉刷客厅一共花去多少元？ 红星电影院原来有35排座位，平均每排可以坐108人。扩建后增加了15排座位，可以多坐多少人？ 一头蓝鲸体重是156吨，是一头大象的26倍，这头蓝鲸体重比大象重多少吨？ 第四课时、运算（一）混合运算运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。（既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。）只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。例1：40603 40603=1003（错误！）=40180=300 =220例2:148482148482=1002 （错误！） =14896=200 =52（2） 运算律、简便运算（3）加法： 交换律：ab=ba 交换律：ab=ba 结合律：(ab)c=a(bc) 乘法 结合律：(ab) c=a(bc) 分配律：(a+b)c=ac+bc（合起来乘等于分别乘）（2） 乘法中配对的数字有：254,1258例1:375663=56(3763) 运用了（加法交换律和结合律）25134=13(254) 运用了（乘法交换律和结合律）2535+255=25(35+5) 运用了（乘法分配律的逆运算）例2：简便运算：327(127100)=327127100 72054=720(69)=72096 1252532=（1258）（254） 10235=（100+2）35 36101-3636（101-1） 3598=35（100-2）=35100-352第五课时、倍数和因数1、43=12，或123=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数有：1、2、3、6、9、18。3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18的倍数有：18、36、54、72、90（省略号非常重要）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）6、不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数）7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：10、20、30、40）9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（如：453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。）10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数（或质数）。如：2、3、5、7、11、13、17、19 2是素数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。）11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。如：4、6、8、9、10 12、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1。 素数只有2个因数，合数至少有3个因数(如：9的因数有：1、3、9)。13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。如6=3+38=3+5，10=5+5,12=5+7等等。14、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共25个）15、三个连续的自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。第六课时：平行与相交、角 （一）角（1）直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。（2）两点之间线段的长度叫做这两点的距离。（3）锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。例1：判断题。A、钝角都大于90度。（）B、钝角都小于180度。（）C、小于180度的角都是钝角。（）D、大于90度的角都是钝角。（）E、平角就是一条直线。（）F、周角就是一条射线。（）G、周角只有一条边。（）（4）一副三角尺有两只三角尺，其中 含有的角度分别是45，45，90；含有的角度分别是30，60，90经过组合，他们可以形成的角有：15，75，105，120，135，150，180（5）钟面上共有12大格，共360，每一大格30，每一小格6。例2:3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。6点，分、时针形成的角是（平角）。6:30是（锐角）3:30是（锐角、75）9:30是（钝角、105）4:00是（钝角、120）（2） 平行与相交 （1）平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。例1：始终不相交的两条直线互相平行。()（2）垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“”。（3） 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。第七课时：图形（1） 三角形 1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。3、三角形具有稳定性4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。顶角底角底角腰腰底9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60，所有等边三角形的三个角都是60。）10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45，顶角等于90。10、求三角形的一个角=180另外两角的和11、等腰三角形的顶角=180底角2=180底角底角12、等腰三角形的底角=（180顶角）213、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。14、多边形的内角和=180（n2）n为边数（2） 平行四边形与梯形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。第八课时：对称、平移与旋转 1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正n变形有n条对称轴。3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）练习：1如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（ ），折痕所在的直线叫做（ ）。2圆的对称轴有（ ）条，半圆形的对称轴有（ ）条。3在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（ ）。4（ ）三角形有三条对称轴，（ ）三角形有一条对称轴。5正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。6、钟表分针的运动可看做一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了( )度。二判断。1通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。（ ）2圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（）3.等腰梯形是对称图形。 ( )4.正方形只有一条对称轴。 ( )5、等腰三角形、梯形和圆都是轴对称图形。（ ）6、所有的直径都是圆的对称轴。（ ）7、平行四边形也可能是轴对称图形。（ ）三、画出每个图的所有对称轴：第九课时：找规律（1）在马路一侧种树，1若两头都种树：树的棵树1=段数2若其中一头种，另一头不种：段数=树的棵树3若两头都不种：树的棵树1=段数（2）若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵树=段数。（3）搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配）（4）排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：23。即n（n1）1 （2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1即（n1）（n2）1例1、有18个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距1米。这路纵队全长大约（）米。2、一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，两端都放，需要放多少盆？3、有一根钢管，要锯成16小段。每锯开一处需要3分，全部锯完一共要多少分？4、一个长方形花圃的长32米，宽是18米，在它的四周每隔4米放一盆花，一共要放多少盆花？5、小明、小华和小亮去拍照， （1）如果这3人排成一排照相，有多少种不同的排法？ （2）如果在3人中每次选两人排在一起照相，有多少种不同的排法？6、从小宇家到少年宫有3条路，从少年宫到太阳宫也有3条路，那么从小宇家到太阳宫一共有几条路可走？小宇家少年宫太阳宫第十课时：解决问题的策略 （1）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚。 （2）计算要细心。例1、兵兵、军军、强强购买同样的自动铅笔。兵兵：我买了4枝，用去20元。军军：我一共付了35元。强强：我买了3枝。先根据下面的问题列表整理，再解答