工程中块体的强度、刚度和稳定性分析

辽宁工程技术大学力学与工程学院Project报告书题 目工程中块体的强度、刚度和稳定性分析 班 级工程力学09-1 姓 名邓戎龙，高清毅，焦波波，李海东 指导教师海龙，李春林 成 绩 辽宁工程技术大学力学与工程学院 制project任务书Project题目：工程中块体的强度、刚度计算和稳定性分析Project主要内容：1. 块体理论的基本原理，分析块体的类型 2. 研究块体理论的分析方法3. 研究块体的强度刚度计算4. 对块体的稳定性进行分析学生姓名： 焦波波 李海东 高清毅 邓戎龙 指导教师签字： 2013年1月15日摘要隧道施工使原岩的应力平衡状态破坏，围岩应力发生重分布，并出现应力集中现象，如果集中应力超过围岩强度，围岩将发生破坏，某些块体将沿着结构面滑动，造成围岩失稳破坏。块体失稳的危害很大，轻则掩埋、淹没设备，堵塞坑道；重则造成施工人员的伤亡，影响施工进展，使铁路、公路等工程建设遭受极大的损失。块体极限平衡理论针对岩体在不同产状、长度、间距的结构面切割下形成的块体稳定性问题进行研究。随着国内外学者的认识和深入研究，块体极限平衡理论已成为工程岩体稳定性分析的一种有效方法，在国内外得到较为广泛的应用。本文以块体理论为研究依据，以多种分析方法为基础，对工程中的块体强度、刚度进行计算和块体稳定性分析，分析出块体的类别并判断出其稳定状态。关键词：块体理论；稳定性分析； 关键块体AbstractThe construction of tunnel makes the balance of stress about original rock destroyedThe stress of rock around tunnel distributes again。and appear a phenomenon of stress concentrationIf the intensity of stress is more than the rocks around tunnelthe wall rock around tunnel will be damagedsome blocks will be along the sliding surface，resulting in losting stabilityIt brings great jeopardy, such as inundates equipments，plugs the trenches，and whats more，leads to some construction personnel injuries and deaths。or effects schedule。and makes engineering construction suffered a great lossBlock theory for rock mass researches the stability of block which taked form different shape、length、span cutting structural surfaceWith the understanding of domestic and foreign scholars and indepth studyBlock Theory has become an effective way to analyse the stability of engineering rock massSo it is applied a11 around the worldThis paper to block theory as the research basis, by many kinds of analysis method based on engineering of block intensity and stiffness calculation and block stability analysis, analysis of the block and tell the category stable state.Key Words：Block theory；Stability analysis；Key blocks目录1块体理论81.1块体理论介绍81.2块体的分类91.3块体理论的基本假设102.块体理论的分析方法112.1块体理论的数值分析方法112.1.1有限单元法112.1.2FLAC112.1.3不连续变形分析(DDA)方法122.1.4离散单元法(DEM)122.1.5块体单元法132.1.6关键块理论(KBT)132.1.7边界元法133块体的强度及刚度计算143.1强度及刚度介绍143.1.1材料强度153.1.2结构强度153.2岩石的强度理论153.2.1 莫尔-库仑强度理论163.2.2格里菲斯强度理论183.3岩体的强度分析193.3.1图解法193.3.2计算法194块体的稳定性分析204.1力的平衡方程204.2块体的运动模式分析214.2.1块体脱离岩体运动214.3块体的力学分析224.4块体的稳定性系数225结束语23参考文献23引 言块体理论是近年来发展和完善起来的一种工程稳定性分析研究方法，该研究方法已经较为成熟，各种分析方法也均有较大发展。但是对于工程块体强度、刚度和稳定性分析来说，由于其特殊的地质环境及受限的研究区域，块体理论这方面的研究就显得较为单薄。块体堆砌结构是天然岩体与岩土工程中常见的结构。这种结构的重要特征之一是岩块之间的界面层较为软弱。界面层的厚度远小于块体尺度，而变形占整体变形的相当部分。因而，有时可以忽略岩体中应变。破坏也常常源于界面层而沿界面层发展，直到结构整体破坏的最后阶段。本论文将提出分析该类结构的一种有效方法,并讨论该类结构的力学行为特征，特别是块体尺度对整体结构刚度强度的影响规律，及稳定性分析。 事实上，许多材料的细观构造与块体堆砌结构具有几何与界面层特性的相似性。1块体理论1.1块体理论介绍块体理论是基于自然界中岩体(含大量结构面的岩石所组成的结构体)针对过去将岩体作为弹性的均质连续体而提出的一种完全不同的认识。块体理论认为，岩体是被断层、节理裂隙、层面以及软弱夹层等结构面切割许多坚硬岩块所组成的结构体而形成的非均质连续体。运用该理论对岩体进行稳定分析时，把岩体看作是刚性块体组成的结构体，破坏机理为刚性块体沿软弱结构面滑移，力学模型为刚性平移。修筑在岩体中的地下工程，其围岩的稳定性是工程地质勘测、设计、施工中的一个重大问题，它涉及到地下工程能否成洞，能否建成，投资和工期等，应该受到充分重视。虽然在大型地下工程建设中，已经取得了大量的成功经验，但是也有一些教训，有的工程在开挖期间就产生大规模的塌方、掉块，造成施工的困难，甚至使个别工程报废，有的工程在运行期间出现洞体开裂，严重影响使用，需要采取复杂的治理措施。以往的经验都告诉我们，在地下工程的设计和施工中，围岩的稳定性应当重点研究，而做为其重要内容的块体稳定性亦应成为重中之重。大量实践也表明，在坚硬半坚硬岩体中，人工开挖地下工程中，岩体均以块体形式发生失稳破坏，且地下洞室的围岩分类及围岩支护的设计均与块体的稳定性有密切的关系。块体稳定性研究是与生产实践紧密结合的，是解决围岩稳定性的一种最有效、最直接、最简单、最经济的方法。因此，块体稳定性是研究地下开挖工程围岩整体稳定性的一项极为重要的内容，具有重要的理论与实际意义。1.2块体的分类块体的分类如下：(1)块体泛指各类结构面和临空面所切割的岩体，亦称结构体，其中仅由结构面切割而成的块体称为裂隙块体；(2)无限块体指未被结构面和临空面完全切割成孤立体的块体，亦即这类块体虽受结构面和临空面切割，但仍有一部份与母岩相连。很明显，这类块体如果本身不产生强度破坏，则不存在失稳问题；(3)有限块体指被结构面和临空面完全切割成孤立体的块体称为有限块体，或称分离体。有限块体又包含不可动块体和可动块体两类；(4)不可动块体指块体沿空间任何方向移动皆受相邻块体所阻。如果其相邻块体不发生运动，则这类块体将不可能发生运动；(5)可动块体指沿空间某一个或若干个方向移动而不被相邻块体所阻的块体。可动块体又包含稳定块体、可能失稳块体和关键块体三类；(6)稳定块体即在工程作用力和自重作用下，即使滑移面的抗剪强度等于零仍能保持稳定的块体；(7)可能失稳块体即在工程作用力和自重作用下，由于滑动面有足够的抗剪强度才保持稳定的块体。若滑动面上的抗剪强度降低，这类块体可能失稳；(8)关键块体即在工程作用力和自重作用下，由于滑动面上的抗剪强度不足于抵御滑动力，若不加施工工程锚固措施，必将失稳的块体。在自然状态下，这些块体处于静力平衡状态，在地下工程开挖过程中或开挖成型后，使暴露在临空面上的某些块体失去原始的静力平衡状态。因此造成某些块体沿着结构面滑移失稳，进而造成工程岩体失稳破坏，给施工带来严重的威胁，直接影响施工的安全和进度。本文主要研究工程中关键块体的强度刚度和稳定性。1.3块体理论的基本假设(1)结构面为平面； (2)结构面贯穿所研究的岩体(即结构面假设为无限延伸)；(3)结构体为刚体，不计块体的自身变形和结构面的压缩变形；(4)岩体的失稳是岩体在各种荷载作用下沿着结构面产生剪切滑移。根据上述基本假定，块体理论首先将结构面和开挖临空面看成空间平面，将结构看成凸体，将各种作用荷载看成空间向量，进而应用几何方法(拓朴学和集合论)详尽研究了在已知各空间平面的条件下，岩体内将构成多少种块体类型及其可动性。然后通过简单的静力计算，求出各类失稳块体的滑动力，其具体分析手段有三种：一是矢量法；二是作图法；三是赤平解析法。矢量法由于计算量过大，作图法由于精确度难以保证，因此都不易被工程技术人员掌握。块体理论赤平解析法是将块体理论和赤平解析法有机结合起来，大大扩展了块体理论的适用范围。2.块体理论的分析方法2.1块体理论的数值分析方法2.1.1有限单元法有限元法的思想在20 世纪40 年代就已经形成,该方法发展至今已经相当成熟,是目前最广泛使用的一种数值方法,可以用来求解弹性、弹塑性、粘弹塑性、粘塑性等问题,是地下工程岩体应力应变分析最常用的方法。其优点是部分地考虑了地下结构岩体的非均质和不连续性,对以非均质各向异性和非线性为特征的介质有良好的适应性,并具有通用性和灵活性,可以解决各种复杂的边界问题,可以给出岩体的应力、变形大小和分布,并可近似地依据应力、应变规律去分析地下结构的变形破坏机制。一般认为,在地下结构中有限元法的应用是否真正有效,主要取决于两个条件 :一是对地质变化的准确了解,如岩体深部岩性变化的界限、断层的延展情况、节理裂隙的实际分布规律等;二是对介质物性的深入了解,即岩体的各个组成部分在复杂应力及其变化的作用下的变形特性、强度特性及破坏规律等。不足之处在于有限元法只适用于连续介质,对于非连续介质计算结果不理想。2.1.2FLAC为了克服有限元等方法不能求解大变形问题的缺陷, Cundall根据有限差分法的原理,提出了FLAC(Fast Lagrangion Analysis of Continuum)数值分析方法。提出了基于该方法的分析模型,分析了页岩中水压力对隧洞稳定性的影响。文献对基于FLAC计算理论的FLAC3D粘弹模型的二次开发并做了尝试。该方法能更好地考虑岩土体的不连续和大变形特性,求解速度较快。其缺点是计算边界、单元网格的划分带有很大的随意性。它的求解方法虽同离散元法的显式按时步迭代求解,但是结点的位移连续,本质上仍属于求解连续介质范畴的方法。2.1.3不连续变形分析(DDA)方法由石根华与Goodman提出的块体系统不连续变形分析(Discontinuous Deformation Analysis)是基于岩体介质非连续性发展起来的一种新的数值分析方法。它是平行于有限元法的一种方法,其不同之处是可以计算不连续面的位错、滑移、开裂和旋转等大位移的静力和动力问题。将DDA模型与连续介质力学数值模型结合起来,如将DDA模型与有限元数值方法结合,应该是DDA模型工程应用研究的发展方向。另外, DDA 模型在岩土结构的不连续变形力学过程仿真模拟方面也具有很大的潜力。2.1.4离散单元法(DEM)自1971年Cundall首次提出离散单元(Distinct Element Method)模型以来,这一方法已在岩土工程问题中得到越来越多的应用。其基本思想是岩块之间的相互作用,同时受表征位移- 力的物理方程和反映力- 加速度(速度、位移)的运动方程的支配,通过迭代求解显示岩体的动态破坏过程。离散单元法中一个基本假定是块体运动时动能将转化成热能而耗散掉,因此,在计算中即使是静力问题也必须人为地引入粘性阻尼器以使系统达到平衡,块体运动趋于稳定。离散单元法的一个突出功能是它在反映岩块之间接触面的滑移、分离与倾翻等大位移的同时,又能计算岩块内部的变形与应力分布。该法主要用于分析节理岩体及其与锚杆(索)的相互作用。离散单元法计算原理简单,但计算机实施却非常复杂,涉及问题较多,主要有四个问题:动态松弛法、力和位移的计算循环、分格检索及数据结构。离散单元法中块体之间阻尼系数、运算的时间步长等参数的确定带有极大的任意性和盲目性,至今没有确定这些参数时可遵循的原则。当岩体并未被结构面切割成块体的集合时,这类理论就不甚适合。2.1.5块体单元法任青文等提出的块体单元法,是以块体单元的刚体位移为基本未知量,根据块体在外力和缝面应力作用下的平衡条件、变形协调条件及块体之间夹层材料的本构关系,采用变分原理建立起块体单元法的支配方程,用于确定块体位移及夹层材料的应力状态。该法可以解决非连续介质问题,特别适用于解决具有众多节理、裂隙岩体的变形、应力和稳定分析。与有限单元法相比,可减少未知量个数,提高计算精度和速度。2.1.6关键块理论(KBT)关键块理论(Key Block Theory)是在1985年首先由Goodman教授和石根华博士提出并用于工程稳定性分析。关键块理论的精髓思想是:在坚硬和半坚硬的岩层中,岩体被不同成因、不同时期、不同产状、不同规模的结构面切割成各种类型的空间镶嵌块体。关键块理论就是对个性各异的岩体中具有切割面或结构面这一共性,根据集合拓朴学原理,运用矢量分析和全空间赤平投影图形方法,构造出可能有的一切块体类型,进而将这些块体再从力学上分为稳定块体、潜在关键块体。确定了关键块体后,就可以进行相应的计算。但是,由于岩体中的结构面形态分布把握得不十分准确,而变动性又大,结构面也并不是全部为平面,稍为不准确就会引起严重后果。2.1.7边界元法边界元法又称为边界积分方程法,首先由英国学者Bribbia总结提出,并从20世纪60年代开始在工程计算中得到应用。边界元法只在求解区域的边界上进行离散(剖分单元) ,这样就把考虑问题的维数降低了一维,这也是边界元法的优点,但要求知道所研究问题的基本解。另外,边界元法计算精度高,应力和位移具有同样的精度。边界元法因为网格剖分简单,计算工作量及对计算机内存容量要求低,在某些问题中也是一个很好的方法,现在很多商用结构分析软件程序中也采用边界元法求解的功能供用户选择。边界元法也能求解物理和几何非线性问题及动力响应问题,但由于获取基本解的困难,相比有限元法还有很多工作要做。但是边界元法对变系数、非线性等问题较难适应,且它的应用是基于所求解的方程有无基本解,因此,限制了边界元法在更广泛领域的应用。而且边界元法对奇异边界较难处理。3块体的强度及刚度计算3.1强度及刚度介绍强度是指零件承受载荷后抵抗发生断裂或超过容许限度的残余变形的能力。也就是说，强度是衡量零件本身承载能力（即抵抗失效能力）的重要指标。强度是机械零部件首先应满足的基本要求。机械零件的强度一般可以分为静强度、疲劳强度（弯曲疲劳和接触疲劳等）、断裂强度、冲击强度、高温和低温强度、在腐蚀条件下的强度和蠕变、胶合强度等项目。强度的试验研究是综合性的研究，主要是通过其应力状态来研究零部件的受力状况以及预测破坏失效的条件和时机。强度是指材料承受外力而不被破坏(不可恢复的变形也属被破坏)的能力.根据受力种类的不同分为以下几种: (1)抗压强度-材料承受压力的能力. (2)抗拉强度-材料承受拉力的能力. (3)抗弯强度-材料对致弯外力的承受能力. (4)抗剪强度-材料承受剪切力的能力.刚度 受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力。材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度。各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G(见胡克定律)。结构的刚度除取决于组成材料的弹性模量外，还同其几何形状 、边界条件等因素以及外力的作用形式有关。分析材料和结构的刚度是工程设计中的一项重要工作。对于一些须严格限制变形的结构（如机翼、高精度的装配件等），须通过刚度分析来控制变形。许多结构（如建筑物、机械等）也要通过控制刚度以防止发生振动、颤振或失稳。另外，如弹簧秤、环式测力计等，须通过控制其刚度为某一合理值以确保其特定功能。在结构力学的位移法分析中，为确定结构的变形和应力，通常也要分析其各部分的刚度。刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。零件的刚度（或称刚性）常用单位变形所需的力或力矩来表示，刚度的大小取决于零件的几何形状和材料种类（即材料的弹性模量）。刚度要求对于某些弹性变形量超过一定数值后，会影响机器工作质量的零件尤为重要，如机床的主轴、导轨、丝杠等。3.1.1材料强度材料强度指材料在不同影响因素下的各种力学性能指标。影响因素包括材料的化学成分、加工工艺、热处理制度、应力状态，载荷性质、加载速率、温度和介质等。 按照材料的性质，材料强度分为脆性材料强度、塑性材料强度和带裂纹材料的强度。按照载荷的性质，材料强度有静强度、冲击强度和疲劳强度。按照环境条件，材料强度有高温强度和腐蚀强度等。高温强度包括蠕变强度和持久强度。3.1.2结构强度结构强度指机械零件和构件的强度。它涉及力学模型简化、应力分析方法、材料强度、强度准则和安全系数。 要解决结构强度问题，除应力分析之外，还要考虑材料强度和强度准则，并研究它们之间的关系。如循环应力作用下的零件和构件的疲劳强度，既与材料的疲劳强度有关，又与零件和构件的尺寸大小、应力集中系数和表面状态等因素有关。当循环载荷不规则变化时，还要考虑载荷谱包括载荷顺序的影响。复合应力情形要用强度理论。有宏观裂纹情形要用断裂力学分析。某些零件往往需要同时考虑几种强度准则，加以比较，才能确定最可能出现的失效方式。 大部分的结构强度问题,通常是先确定结构形式,然后根据外载荷进行应力分析和强度校核。应用电子计算机方法以后，优化设计成为现实的问题，可以先提出一些具体的设计目标（例如要求结构重量最小），然后寻求最佳的结构形式。3.2岩石的强度理论目前的强度理论多数是从应力的观点来考察材料破坏，如岩石力学中广泛应用的和以后发展起来的格里菲斯（Griffith）强度理论。莫尔库仑强度理论一般能较好地反映岩石的塑性破坏的机制，加上它较为简便，所以在工程界广为应用。但莫尔强度理论不能反映具有细微裂缝的岩石破坏机理，而格里菲斯强度理论能很好地反映脆性材料破坏机理。3.2.1 莫尔-库仑强度理论库仑（C. A. Coulomb）1773年提出内摩擦准则，常称为库仑强度理论。库仑认为：“岩石的破坏主要是剪切破坏，岩石的强度（即抗摩擦强度）等于岩石本身抗剪切摩擦的粘结力和剪切面上法向力产生 的摩擦力”。若用和代表受力单元体某一平面上的正应力和剪应力，则这条准则规定：当达到如下大小时，该单元就会沿此平面发生剪切破坏，即： （3-1）式中：c粘聚力；f内摩擦系数。引入内摩擦角，并定义，这个准则在平面上是一条直线。当此应力圆与式(3-1)所表示的直线相切时，即发生破坏。根据材料力学： 库仑准则在主应力平面上的表示:该式在主应力平面上是一条直线，分别与轴和轴交于 和 T ：这里，c0为单轴抗压强度，但T不是单轴抗拉强度，只有几何意义。这里因为式（3-1）隐含的物理假定是0，推到得： 只有直线AC0P部分才代表有效准则莫尔(Mohr)1900年提出：材料的强度是应力的函数，在极限时滑动面上的剪应力达到最大 (即抗剪强度)，并取决于法向压力和材料的特性。这一破坏准则可表示为如下的函数关系，即：此式在平面上是一条曲线，它可以由试验确定， 即在不同应力状态下达到破坏时的应力圆的包络线。根据莫尔强度理论，在判断材料内某点处于复杂应力状态下是否破坏时，只要在平面上作出该点的莫尔应力圆。关于莫尔包络线的数学表达式，有直线型、双曲线型、抛物线型和摆线型等多种形式，当莫尔包络线是直线时，莫尔准则与库仑准则等价。正是因为这点，在实际中常将式（3-1）称为莫尔库仑准则。对于莫尔库仑准则，需要指出：（1）库仑准则是建立在实验基础上的破坏判据。（2）库仑准则和莫尔准则都是以剪切破坏作为其物理机理，但是岩石试验证明：岩石破坏存在着大量的微破裂，这些微破裂是张拉破坏而不是剪切破坏。（3）莫尔-库仑准则适用于低围压的情况3.2.2格里菲