高考数学 专题06 平面向量小题精练B卷（含解析）.doc

专题（06）平面向量1已知 （ ）a b c d 【答案】b【解析】由与垂直，可得解得故选b2已知向量a与b的夹角是，且|a|1，|b|4，若(3ab)a，则实数（ ）a b c 2 d 2【答案】a3已知向量的夹角为，且，则（ ）a 2 b 3 c 4 d 【答案】a【解析】 ，故选a4如图，在平行四边形中， ， 相交于点， 为线段的中点若（），则（ ）a 1 b c d 【答案】b5已知向量， ，则（ ）a b c d 【答案】d【解析】由， ，得： 故选：d6在中， 为边的中点，若， ，则（ ）a b c d 【答案】d【解析】 故选：d7已知向量, ,且,则=( )a 5 b c d 10【答案】b【解析】因为所以， 故选b.8分别是的中线，若，且与的夹角为，则=（ ）a b c d 【答案】c 点睛：平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用 利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决列出方程组求解未知数9已知，其中，且，则向量和的夹角是a b c d 【答案】b【解析】由题意知，所以，设与的夹角为，则，故选b10如图，在中，已知，点为的三等分点（靠近点），则的取值范围为（ ）abcd【答案】d【解析】考点：解三角形，向量运算【思路点晴】有关向量运算的小题，往往都化成同起点的向量来进行，如本题中的，都转化为这两个向量，然后利用加法、减法和数量积的运算，将向量运算转化为边和角的运算利用余弦定理，可以将要求的数量积化简为，由于，故在运算过程中要注意正负号11已知的面积为2，在所在的平面内有两点，满足，则的面积为（ ）abcd1【答案】c考点：平面向量线性运算3在矩形中，点为矩形内一点，则使得的概率为（ ）abcd【答案】d考点：几何概型公式及运用【易错点晴】本题考查的是线性约束条件与数形结合的数学思想的运用概率问题,解答时先构建平面直角坐标系,准确的画出满足题设条件的平面区域,然后求该平面区域所表示的图形的面积,最后再借助几何概型的计算公式求出其概率为解答本题的难点是如何处理向量的数量积,如果直接运用向量的代数形式的运算则很难获得答案专题06 平面向量1已知向量， ，且，则=（ ）a 5 b c d 10【答案】b【解析】因为所以， ，故选b；2已知，且两向量夹角为，求=（ ）a 8 b 10 c 12 d 14【答案】c 3分别是的中线，若，且与的夹角为，则=（ ）a b c d 【答案】c【解析】由解得故选c点睛：平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用 利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决列出方程组求解未知数4已知等边边长为4， 为其内一点，且，则的面积为 （ ）a b c d 【答案】b【解析】，如图所示，点睛：本题考查了平面向量的应用问题，解题的关键是作出辅助线，根据向量的知识得出各小三角形与原三角形面积之间的关系，是中档题；根据题意，作出图形，利用向量的关系，求出与的面积关系，即可得出5以原点及点为顶点作等腰直角三角形，使，则的坐标为（ ）a b c d 【答案】b【解析】如图设， ，且为等腰直角三角形，解得或，或，故选b6若，且，则的取值范围是（ ）a b c d 【答案】d【解析】如图所示：7已知单位向量 满足，则与夹角为（ ）a b c d 【答案】d【解析】因为，所以 ， ，因此，选d8已知单位向量与的夹角为，向量与的夹角为，则（ ）a b c 或 d 或【答案】b【解析】由题意可得： ，且：而，利用平面向量夹角公式可得：，解得： 本题选择b选项9设向量满足，则 ( )a 6 b c 10 d 【答案】d10已知向量，且，则（ ） a b c-8 d8【答案】a【解析】考点：向量的坐标运算11 是所在平面内一点，为中点，则的值为（ ）a b c 1 d2【答案】b【解析】试题分析：因为，所以，故在中线上，且为靠近的一个四等分点，故考点：向量运