高考数学一轮复习 课时规范练46 圆的方程 理 新人教B版.doc

课时规范练46圆的方程基础巩固组1.(2017云南昆明一中模拟)若点a,b在圆o:x2+y2=4上,弦ab的中点为d(1,1),则直线ab的方程是()a.x-y=0b.x+y=0c.x-y-2=0d.x+y-2=02.(2017山西临汾模拟)若圆c的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是()a.(x-2)2+(y-1)2=1b.(x-2)2+(y+1)2=1c.(x+2)2+(y-1)2=1d.(x-3)2+(y-1)2=13.已知实数x,y满足(x+5)2+(y-12)2=122,则x2+y2的最小值为()a.2b.1c.3d.24.已知三点a(1,0),b(0,3),c(2,3),则abc外接圆的圆心到原点的距离为()a.53b.213c.253d.435.已知圆c的圆心在曲线y=2x上,圆c过坐标原点o,且分别与x轴、y轴交于a,b两点,则oab的面积等于()a.2b.3c.4d.86.(2017广东深圳五校联考)已知直线l:x+my+4=0,若曲线x2+y2+2x-6y+1=0上存在两点p,q关于直线l对称,则m的值为()a.2b.-2c.1d.-1导学号215007567.(2017北京东城调研)当方程x2+y2+kx+2y+k2=0k20).又由圆与直线4x-3y=0相切可得|4a-3|5=1,解得a=2,故圆的标准方程为(x-2)2+(y-1)2=1.3.b设p(x,y),则点p在圆(x+5)2+(y-12)2=122上,则圆心c(-5,12),半径r=12,x2+y2=(x-0)2+(y-0)22=|op|2.又|op|的最小值是|oc|-r=13-12=1,所以x2+y2的最小值为1.4.b由题意知,abc外接圆的圆心是直线x=1与线段ab垂直平分线的交点p,而线段ab垂直平分线的方程为y-32=33x-12,它与x=1联立得圆心p坐标为1,233,则|op|=12+2332=213.5.c设圆心的坐标是t,2t.圆c过坐标原点,|oc|2=t2+4t2,圆c的方程为(x-t)2+y-2t2=t2+4t2.令x=0,得y1=0,y2=4t,点b的坐标为0,4t;令y=0,得x1=0,x2=2t,点a的坐标为(2t,0),soab=12|oa|ob|=124t|2t|=4,即oab的面积为4.6.d曲线x2+y2+2x-6y+1=0是圆(x+1)2+(y-3)2=9,若圆(x+1)2+(y-3)2=9上存在两点p,q关于直线l对称,则直线l:x+my+4=0过圆心(-1,3),所以-1+3m+4=0,解得m=-1,故选d.7.34由题意知,圆的半径r=12k2+4-4k2=124-3k21k20矛盾.舍去x=-6,y=-8,即ab=(6,8).(2)圆x2-6x+y2+2y=0,即(x-3)2+(y+1)2=(10)2,其圆心为c(3,-1),半径r=10.ob=oa+ab=(4,-3)+(6,8)=(10,5),直线ob的方程为y=12x.设圆心c(3,-1)关于直线y=12x的对称点的坐标为(a,b),则b+1a-3=-2,b-12=12a+32,解得a=1,b=3,故所求的圆的方程为(x-1)2+(y-3)2=10.14.(x-2)2+(y-1)2=5由题意知,此平面区域表示的是以o(0,0),p(4,0),q(0,2)所构成的三角形及其内部,所以覆盖它且面积最小的圆是其外接圆.因为opq为直角三角形,所以圆心为斜边pq的中点(2,1),半径r=|pq|2=5,所以圆c的方程为(x-2)2+(y-1)2=5.15.解 (1)将圆c配方,得(x+1)2+(y-2)2=2.当切线在两坐标轴上的截距为零时,设切线方程为y=kx,由|k+2|1+k2=2,得k=26,切线方程为y=(26)x.当切线在两坐标轴上的截距不为零时,设切线方程为x+y-a=0(a0),由|-1+2-a|2=2,得|a-1|=2,即a=-1或a=3.切线方程为x+y+1=0或x+y-3=0.综上,圆的切线方程为y=(2+6)x或y=(2-6)x或x+y+1=0或x+y-3=0.(2)由|po|=|pm|,得x12+y12=(x1+1)2+(y1-2)2-2,整理得2x1-4y1+3=0,即点p在直