九级数学上册 第四章 相似三角形 4.5 相似三角形的性质及其应用（第1课时）同步测试 （新版）浙教版.doc

4.5相似三角形的性质及其应用(第1课时)1相似三角形的性质：相似三角形对应边上的高线、中线、对应角的角平分线之比都等于_2重心的定义及性质：三角形三条_的交点叫做三角形的重心三角形的重心分每一条中线成_的两条线段a组基础训练1两个相似三角形的对应高线之比为12，那么它们的对应中线之比为( )a12 b13 c14 d182如图，已知点d是abc的重心，则下列结论不正确的是( )aad2de bae2de cbece dae3de第2题图3.如图，abc中，e在ad上，且e是abc的重心，若sabc36，则sdec等于( )第3题图a3 b4 c6 d94如图，电灯p在横杆ab的正上方，ab在灯光下的影子为cd，abcd，ab2m，cd5m，点p到cd的距离是3m，则p到ab的距离是( )第4题图a.m b.m c.m d.m5两个相似三角形对应边的比为35，那么相似比为_，对应边上的高之比为_，对应边上的中线之比为_，对应角的角平分线之比为_6已知abcabc，bd和bd是它们的对应中线，且，bd4，则bd的长为_7如图，abc的中线ad，ce相交于o，efbc交ad于f，则odfa_第7题图8已知在abc中，abac5，bc8，g是abc的重心，则ag_9如图，abc是一块锐角三角形余料，其中bc6cm，高ad4cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，问这个正方形材料的边长是多少？第9题图10已知在abc中，c90，点g是abc的重心，ab8.(1)求线段gc的长；(2)过点g的直线mnab，交ac于点m，交bc于点n，求mn的长第10题图b组自主提高11.如图，已知在abc中，ab3，ac2，d是边ab上的一点，acdb，bac的平分线aq分别与cd，bc交于点p，q，那么_第11题图12如图，abc中，d为ab上一点，且k，aecd于e，afbc于f.求证：k.第12题图13如图，在abc中，g是abc的重心，aggc，ag3，cg4，求bg的长第13题图c组综合运用14(乐山中考)如图，在平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，m为ad中点，连结cm交bd于点n，且on1.(1)求bd的长；(2)若dcn的面积为2，求四边形abnm的面积第14题图45相似三角形的性质及其应用(第1课时)【课堂笔记】1相似比2.中线12【课时训练】14.abcc5.35353535 6.67.23829. 设正方形边长为x，则apadpd4x.aehabc，x2.4.答：正方形材料的边长是2.4cm.10. (1)延长cg交ab于点d.点g是abc的重心，cd为ab边上的中线，cgcd.又c90，cdab4，cgcd.(2)mnab，cmncab，.同理，可证cmgcad，mnab.11. 12. 证明：k，baccad，acdabc，k.第13题图13. 延长bg，交ac于d，g是重心，d是ac中点，aggc，agc是直角三角形，根据勾股定理，可得ac5，gd是ac边上的中线，gdac2.5，根据重心定理，bg2gd5.14. (1)平行四边形abcd，adbc，adbc，obod，dmnbcn，mdnnbc，mndcnb，m为ad中点，mdadbc，即，即bn2dn，设obodx，则有bd2x，bnobonx1，dnx1，x12(x1)，解得：x3，bd2x6；(2)mndcnb，且相似比为