七级数学上册 1.3 有理数的加减法 有理数的加法 第1课时 教材内容解析与重难点突破素材 （新版）新人教版.doc

有理数的加法 第1课时 教材内容解析与重难点突破1.教材分析本小节教材是通过回顾小学学过的正数与0的加法运算、回顾负数的引入，及章首图中的问题导入有理数加法法则探究的.探究有理数的加法法则，教材编写者通过设置4个“思考”、2个“探究”完成的.第一个“思考”引发学生对引入负数后，两个有理数的和的各种情况的分类，主要是小学已经学过的正数与正数、正数与0相加.负数与负数相加、负数与正数相加、负数与0相加，则是负数引入后遇到的新情况，进而进入后面两个“思考”、两个“探究”的内容.教材中的第2、3两个“思考”分别探究的是同号两个有理数的和.对于同为正号、同为负号的两个数相加，其结果学生应该容易理解.但是，对于两个负数相加的结果，最后归结到“符号不变，绝对值相加”的认识，需要教师通过问题加以引导.异号两个有理数的加法法则，教材是通过设置两个“探究”完成法则探究的.第1个“探究”设计了两个问题，分别探究向左运动3m、向右运动5m，以及向左运动5m、向右运动3m运动得到的最后结果，对应的表达式分别是：(-3)+(+5)=+2，(+3)+(-5)=-2，进而归纳总结出异号两个有理数加法的法则，即：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.与同号两个有理数相加一样，结果也分别从符号、绝对值两个方面来概括的.教学中，注意引导学生从符号、绝对值两个方面来审视两个加数，与结果的符号、绝对值的关系.第2个“探究”作为第1个“探究”的特例，以及0与一个非零有理数相加的结果，学生应该容易理解.可以先提出问题，让学生自己思考给出答案.有理数加法法则的归纳与总结，要让学生先用自己的语言尝试表述，最后教师再给予规范.有理数加法法则的掌握，不能仅仅要求学生熟记法则的文字，更重要的是要求学生理解有理数加法法则的合理性，并通过一定量的练习加以巩固.本节课的教学，要充分利用数轴来帮助学生理解；应该突出前后知识的联系(与小学加法，负数和数轴的概念等)；还应该突出分类讨论思想在探究两个有理数相加的几种情况，以及加法法则表述中的应用.本节课的教学重点是，有理数加法的法则及其简单应用；教学难点应该是，异号两个有理数加法法则的理解与应用.2.重难点突破有理数加法法则的合理性突破建议让学生理解有理数加法法则的合理性，主要是让学生理解一个物体作两次左右方向的运动，每一次运动的方向(对应于正、负数表示时的符号)、路程(对应于正、负数表示时的绝对值)，与最后到达的终点与起点的方向关系，及最后到达的终点离起点的距离，并将它们之间的方向、路程的关系用正、负数表示.需要注意的是，一个物体作两次运动，第一次运动的起点是数轴上的原点，第二次运动的起点是第一次运动的终点.连续两次运动的方向、路程与最后到达终点时，相对于起点的方向、路程的关系，要让学生自己列式写出，通过与图示的比较加以理解，并尝试用自己的语言提炼、总结.教学时，教师要善于从方向、路程两个方面提出问题，引导学生从符号、绝对值两个方面进行分析，便于学生从符号、绝对值两个方面来归纳和总结有理数加法的法则.例1.如果物体先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动结束后到达的终点在原起点的什么方位？距离原起点多远？用算式表示应该是什么？解析：数轴上通常规定向右为正方向，则向左运动的路程用负数表示.物体先向左运动，因此用负数表示，然后再向右运动，因此用正数表示. 两次运动结束后到达的终点在原起点的左侧，距离原起点2m，是两次运动结果的累积，所以用算式表示应该是(-5)+(+3)=-2.异号两个有理数加法法则的理解.突破建议在有理数加法法则涉及的3大类(同号两数相加，异号两数相加，一个非零数与零相加)有理数加法运算中，异号两个有理数加法法则的理解相对困难些.教学时，要在通过图示、列式和实际意义分析的基础上，重点从符号、绝对值两个方面加强对有理数加法法则的理解，并通过一定的运算应用加以巩固.实际教学时，还可以编制如下口诀：同号相加一边倒(符号都相同，绝对值都相加)；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑(这里的“大”、“小”分别指绝对值大、小.“大”减“小”指运算结果的绝对值是“大”的绝对值减去“小”的绝对值)，帮助学生有效记忆和熟练应用有理数的加法法则，做有理数的加法运算，其基本程序简单地说是，一“定”(确定和的符号，即和是正号、负号，还是0)、二“算”(计算两个加数的绝对值-两个加数同号求和，两个加数异号求差) 例2.计算：(-