2019-2020年四年级数学探索与应用能力竞赛试卷人教版.doc

2019-2020年四年级数学探索与应用能力竞赛试卷人教版学校 班级 姓名 一、填空1、在横线上埴上合适的数或单位我的体重为35 ；我的身高142 ；我们教室的面积约为 平方米。2、如图，一只蚂蚁从A点沿阶梯爬到B点，共要走 米。 3、在下面的数字中添上运算符号或( )，使算式成立5 5 5 5=24 5 3 3 3=244、3个小朋友轮换在一张乒乓球桌上打乒乓球。他们打了1小时，平均每个小朋友打了 分钟。15555、如图所示，有4个小方块，6个面上都按同样顺序写着1，2，3，4，5，6六个数字。请你根据下面的图说出1的对面是 。331642146、赵萍在做计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的7错写成1，这样得到的差是189，正确的差是 。7、图书角共有48本书，小芳想使三层书架上的书本数相等，她先从第一层拿8本放入第二层，然后从第二层拿6本放入第三层，就完成了。请问：原来第一层有 本，第二层有 本，第三层有 本。二、计算125278 3155+6855+55 三、操作题：20%1、在下面的中填上适当的数字2、下图是由五个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四块。四、探索1、如图，张大爷家的农田，地里有3口井，张大爷要把这些地平均分给他的3个儿子，并且每个儿子分得的土地上都要有一口井，应怎样分？(画出分割线)2、下图表示的是小明一家吃饭时所用的饭桌，请根据如下要求，指出各人的座位：小明和妹妹各坐在桌子的一端。妹妹坐在叔叔旁边。爷爷坐在叔叔和小明之间。爸爸坐在叔叔对面。妈妈坐在爸爸旁边。五、解决问题1、扬扬今年9岁，爸爸今年37岁，请问：再过多少年爸爸的年龄是扬扬的3倍？2、龟兔赛跑，比赛全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑400米，兔子觉得龟跑得太慢了，跑了一会儿就睡了一觉，当龟到达终点时，兔离终点还有800米。兔子中途睡了几分钟？3、一架飞机往返相距1620千米的甲、乙两城，去时每小时行810千米，返回时每小时飞行540千米。这架飞机往返平均每小时飞行多少千米？4、用一根绳子测房间的宽度，把绳子对折后测量，超出4米，把绳子再对折后测量，正好与教室的宽一样长。绳长多少米？房间宽多少米？5、小华、小军、小刚三人拿同样多的钱合买了一筐苹果，分苹果时，小华和小军都比小刚多要9千克，因此，每人要给小刚6元。问：每千克苹果多少元？6、希望小学要买50个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择。三个商店足球单价都是25元，但优惠的方法不同。甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。乙店：每个足球优惠5元。丙店：购物满100元，返还现金20元。为节省费用，希望小学该到哪个商店购买？请计算三个店分别需多少钱后说明。附送：2019-2020年四年级数学数字谜复习(I)我们在三年级已经学习过一些简单的数字谜问题。这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要学习一些新的内容。例1 在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立：5+78+124-220。分析：等式右边是20，而等式左边算式中的78所得的积比20大得多。因此必须设法使这个积缩小一定的倍数，化大为小。从整个算式来看，78是4的倍数，12也是4的倍数，5不能被4整除，因此可在78+12前后添上小括号，再除以4得17，517-2=20。解：5+（78+12）4-2=20。例2 把19这九个数字填到下面的九个里，组成三个等式（每个数字只能填一次）：分析与解：如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形。如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能：236或248，所以应当从乘法算式入手。因为在加法算式+=中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个内的三个数的和是偶数；而减法算式-=可以变形为加法算式=+，所以减法算式中的三个内的三个数的和也是偶数。于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。若乘法算式是248，则剩下的六个数1，3，5，6，7，9的和是奇数，不合题意；若乘法算式是236，则剩下的六个数1，4，5，7，8，9可分为两组：459，8-71（或8-17）；178，954（或945）。所以答案为例3 下面的算式是由19九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入，使得等式成立：=-=-7。分析与解：因为左端除法式子的商必大于等于2，所以右端被减数只能填9，由此知左端被除数的百位数只能填1，故中间减式有8-6，6-4，5-3和4-2四种可能。经逐一验证，8-6，6-4和4-2均无解，只有当中间减式为5-3时有如下两组解：12864=5-3=9-7，或 164825-39-7。例4 将19九个数字分别填入下面四个算式的九个中，使得四个等式都成立：+=6， =8，-=6， =8。分析与解：因为每个中要填不同的数字，对于加式只有两种填法：15或24；对于乘式也只有两种填法：18或24。加式与乘式的数字不能相同，搭配后只有两种可能：（1）加式为15，乘式为24；（2）加式为2+4，乘式为18。对于（1），还剩3，6，7，8，9五个数字未填，减式只能是9-3，此时除式无法满足；对于（2），还剩3，5，6，7，9五个数字未填，减式只能是9-3，此时除式可填567。答案如下：246， 188，936， 5678。例2例4都是对题目经过初步分析后，将满足题目条件的所有可能情况全部列举出来，再逐一试算，决定取舍。这种方法叫做枚举法，也叫穷举法或列举法，它适用于只有几种可能情况的题目，如果可能的情况很多，那么就不宜用枚举法。例5 从19这九个自然数中选出八个填入下式的八个内，使得算式的结果尽可能大：（+）-+-。分析与解：为使算式的结果尽可能大，应当使前一个中括号内的结果尽量大，后一个中括号内的结果尽量小。为叙述方便，将原式改写为：AB（CD）-EFGH。通过分析，A，C，D，H应尽可能大，且A应最大，C，D次之，H再次之；B，E，F