中考数学试题分项版解析汇编（第01期）专题2.2 不等式（含解析）.doc

专题2.2 不等式一、单选题1若ab，则下列结论不一定成立的是（ ）a. a-1b-1 b. 2a2b c. d. 【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷【答案】d【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.不等式性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变.2不等式的解在数轴上表示正确的是（）a. （a） b. （b） c. （c） d. （d）【来源】浙江省嘉兴市2018年中考数学试题【答案】a【解析】分析：求出已知不等式的解集，表示在数轴上即可详解：不等式1x2，解得：x1表示在数轴上，如图所示： 故选a点睛：本题考查了在数轴上表示不等式的解集在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示3不等式的解在数轴上表示正确的是（ ）a. b. c. d. 【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题【答案】a【解析】【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案【解答】 在数轴上表示为：故选a.【点评】考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解题的关键是解不等式.4不等式3x+25的解集是（）a. x1 b. x c. x1 d. x1【来源】浙江省衢州市2018年中考数学试卷【答案】a点睛：本题考查了一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型5下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（ ）a. b. c. d. 【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题【答案】b点睛：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时一定要注意实心与空心圆点的区别，即一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点 6把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）a. b. c. d. 【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题【答案】b【解析】分析：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集详解：解不等式x+13，得：x2，解不等式2x64，得：x1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选b点睛：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了7不等式组的最小整数解是（ ）a. -1 b. 0 c. 1 d. 2【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】b【解析】【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集，即可求出最小的整数解.【详解】，解不等式得，x2，解不等式得，x-1，所以不等式组的解集是：-10），并全部用于道路硬化和道路拓宽，而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%，8a%，求a的值.【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（a卷）【答案】（1）40千米；（2）10.【详解】（1）设道路硬化的里程数是x千米，则由题意得：x4(50-x)，解不等式得：x40，答：道路硬化的里程数至少是40千米；（2）由题意得：2017年：道路硬化经费为：13万/千米，里程为：30km道路拓宽经费为：26万/千米，里程为：15km今年6月起：道路硬化经费为：13（1+a%）万/千米，里程数：40（1+5a%）km，道路拓宽经费为：26（1+5a%）万/千米，里程数：10（1+8a%）km，又政府投入费用为：780（1+10a%）万元，列方程：13(1+a%)40(1+5a%)+26(1+5a%)10(1+8a%)=780(1+10a%)，令a%=t，方程可整理为：【点评】本题考查一元一次不等式的应用，一元二次方程的应用，解决本题的关键是将道路硬化，道路拓宽的里程数及每千米需要的经费求出.25某地年为做好“精准扶贫”，投入资金万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，年在年的基础上增加投入资金万元.（1）从年到年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于万元用于优先搬迁租房奖励，规定前户（含第户）每户每天奖励元，户以后每户每天奖励元，按租房天计算，求年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题【答案】（1）从年到年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为；（2）年该地至少有户享受到优先搬迁租房奖励.【解析】分析：（1）设年平均增长率为x，根据：2015年投入资金给（1+增长率）2=2017年投入资金，列出方程求解可得；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据：前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和500万，列不等式求解可得详解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为，根据题意得，解得：或（舍），答：从年到年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为；点睛：本题主要考查一元二次方程与一元一次不等式的应用，由题意准确抓住相等关系并据此列出方程或不等式是解题的关键26某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题【答案】（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.【解析】【分析】（1）设第一批饮料进货单价为元，根据等量关系第二批饮料的数量是第一批的3倍，列方程进行求解即可；（2）设销售单价为元，根据两批全部售完后，获利不少于1200元，列不等式进行求解即可得.【详解】（1）设第一批饮料进货单价为元，则：解得：经检验：是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为8元.（2）设销售单价为元，则：，化简得：，解得：，答：销售单价至少为11元.【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系与不等关系是关键.27解不等式组：【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题【答案】3x2点睛：本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键28如图，在数轴上，点、分别表示数、.（1）求的取值范围.（2）数轴上表示数的点应落在（ ）a点的左边 b线段上