七级数学上册 2.2 整式的加减 整式加减试题归类浅析素材 (新版)新人教版.doc_第1页
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文档简介

整式加减试题归类浅析纵观近两年以整式加减为载体的中考题,新颖别致、注重实际应用,较好的考查了同学们的创新能力.现列举部分试题并加以归类浅析,探索解题规律,供大家参考.一、定义新运算例1 现规定一种运算:,其中为有理数,则等于分析:解答本题关键是理解公式,并灵活利用给出的公式计算的值.解:()()说明:解答本题首先要学会模仿,但不是机械地模仿,还要能变通,才能正确解题.二、结论开放型例2 给出三个多项式:;,请你选择其中两个进行加法运算分析:本题答案不惟一,按题目要求解答即可,计算时要注意整体思想应用和避免符号错误.解:若选择,则+=;若选择,则+=;若选择,则+=说明:设计适量开放性题目是新课程要求,也是培养我们开放性思维能力,加深对概念的理解和灵活应用的要求三、还原结果型例3 为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密).已知加密规则为:明文对应的密文为例如明文1,2,3对应的密文2,8,18如果接收方收到密文7,18,15,则解密得到的明文为()a4,5,6b6,7,2c2,6,7d7,2,6分析:关键是逆用加密规则的规律来推算解密的规则。由加密规则为:明文对应的密文,可知密文a,b,c对应明文为,.故将7,18,15代入,,解密得到的明文为6,7,2.解:选(b).说明:本题就是考查列式和求值的问题,还考查了观察、分析、转化以及逆向思维的能力。四、判断说理题例4 有一道题“先化简,再求值:17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x-1)-3,其中x=2010”小明做题时把“x=2010”错抄成了“x=2001”.但他计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因?分析:本题可将多项式进行计算后,根据计算结果判断.实际上当x=2010和x=2001时,多项式的值不变,说明合并同类项后,结果与x无关解:17x2(8x2+5x)(4x2+x3)+(5x2+6x1)3=17x2-8x2-5x-4x2-x+3-5x2+6x-1-3=(17-8-4-5)x2+(-5-1+6)x+(3-1-3)=-1由计算知多项式的结果与字母x的取值无关,故小明将x=2010错抄成x=2001时,计算的结果不变说明:此类题一般应先从化简入手,这样我们可以透过现象看本质,抓住解题的关键,最后才能揭开它神秘的面纱五、实际应用型例5 某商贩去菜摊买黄瓜,他上午买了斤,价格为每斤元;下午,他又买了斤,价格为每斤元后来他以每斤元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是()abcd分析:由题意可以知道该商贩买黄瓜所花去的本钱是()元,他卖完后得到的是元,结果是赔了钱,由此应该有0,因此必然有。解:选择(b).说明:新的课程标准强调用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,运用数学知识分析生活现象,自主地解决

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