七级数学上册 2.2 整式的加减（第2课时）教案 （新版）新人教版.doc

2.2 整式的加减（二）课 型新 授单 位主备人教学目标：1.知识与技能：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简2.过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力3.情感、态度、价值观：经历探索去括号法则的产出过程，体验数学活动的探索性和创造性，感受数学的严谨性和数学结论的确定性，体会数学的简洁美.重点、难点：教学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.教学难点：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误教学准备：ppt课件和微课等.教学过程一、创设情景、引入新课复习回顾1.你记得有理数乘法法则吗？2.你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？3.化简-（+5）= -（-7）=+（+5）= +（-7）=学生说出理由，并明晰规律.【设计意图：通过上面问题的设置，让学生回顾复习已经学习过的知识，并且以此知识作为本节课知识的起点.好处是关注了学生的原有经验，学生很容易把所学习的知识纳入到自己的知识体系中来，降低了学生的学习难度.】二、自主学习、合作探究探究一：你能把下面的括号去掉吗？+（-a+c）； -（-a-c）学生根据自己已有的经验尝试去探究新的问题.学生可能会有不同的想法，第一种想法是根据上面第（3）小题化简的方法，归纳出“-”变，“+”不变，这是上面规律的直接应用.但是由数到式能不能用，还有待验证.第二种想法是利用分配律进行化简.教师总结：利用分配律可以进行化简.+（-a+c）=1（-a）+1c=-a+c-（-a-c）=（-1）（-a）+（-1）（-c）=a+c规律总结：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项符号不变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项符号都改变.【设计意图：通过对+（-a+c）； -（-a-c）问题的探究，加强对学生用已有的经验去处理新的问题的能力.并初步形成自己对这类问题的直接经验.】探究二：你能把下面的括号去掉吗？+2（-a+c）； -3（-a-c）学生思考，教师出示问题：探究二的问题和探究一有什么区别？引导学生发现异同，进行探索.师生共同发现，探究一和探究二原理相同.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反.【设计意图：通过探究一二问题的探究，学生已经从能够从特殊情况的经验形成，提升过渡到去括号的一般经验规律的形成.】去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项三、释疑解难、精讲点拨实际应用：本章引言中的问题（3）在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t0.5）千米 冻土地段与非冻土地段相差100t120（t0.5）千米 上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？100t+120（t0.5）=100t+120t+120（0.5）=220t60100t120（t0.5）=100t120t120（0.5）=20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号上面两式去括号部分变形分别为：+120（t0.5）=+120t60120（t0.5）=120+60【设计意图：通过本章引言中问题的设置，学生已经能够根据题意列出代数式，但是对于如何化简这个代数式，对于学生来说刚刚学完，正好进行经验的验证.顺势突显本节课的主要任务之一，如何去掉代数式中的括号.】例1化简下列各式：（1）8a+2b+（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b）（教科书中已有解答过程）练一练：判断下列各组中的两项是不是同类项：（1）8a+2b+4(5a-b)解：原式=8a+2b+20a-4b=28a-2b（2）(5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b+2a)解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a=19a+24b-3a2（3）3b-2c-4a+(c+3b)+c解：原式=3b-2c-4a+c+3b+c=3b-2c+4a-c-3b+c=-2c+4a【设计意图：让学生用形成的经验去验证各种不同的情况.】师生活动：学生自己动手独立完成后，小组内交流，教师巡回指导，待学生完成后，抽学生口答，其他学生判断评价.观察写出的结果是否符合要求，注意思考答案的共性，教师参与指导.四、巩固训练、深化提高例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度水流速度因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50a）千米两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号五、总结升华、反思提升课堂总结：你对你自己说，你有什么收获？1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉.2、如果括号前是 “ ”号，则去掉括号后原括号内每项都要变号.3、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.4、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项.【设计意图：调动学生主动参与意识，初步形成评价与反思的意识，及时反馈学习效果，查漏补缺，便于教师进行课堂教学的优化，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力.】师生活动：学生畅所欲言，总结本节课所学内容，提出自己的困惑，教师充分肯定学生对本节知识不同方面的感受，梳理出本节知识的框架.六、板书设计:2.2.1 整式的加减（二）复习回顾 探究去括号原有知识 形成法则作业设计 最佳解决方案基础：课本67页 练习 第1、2题综合：课本70页 习题2.2 第2、3、5题教学设计说明：本课的重难点为去括号，根据原有的教学经验，学生对括号外面是负因数的情况理解情况比正因数的情况要难，所以本节课在设计上从学生已有的知识出发，根据学生已有的知识，一步一个层次给予提升，逐步形成新的知识.要持续地激发和保持学生的思维热情，除了教师的课前准备以外，教师应注意适当的使用激励、讨论、合作交流等手段，要以提高学生的思维能力和品质为目的来综合使用这些手段，帮助学生形成积极主动的求知态度，不要肤浅的流于形式为了讨论而讨论和不分对错言过其实的表扬，要用适当的方式帮助暴露其思维过程中的问题，促进其思维能力的提高。另外，教师要在课堂教学过程中把握好时机促进学生的思维纵深发散.在教学内容上，既尊重学生已有的知识和技能，又着眼于学生的最近