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数轴学习指导一、学习要点l 学习目标1.通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴.2.能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法.3.能利用数轴表示有理数的大小.难点：利用数轴比较两个有理数（尤其是两个负分数）的大小.考点：利用数轴比较有理数的大小是中考的重要考点之一，常与其他知识结合考查.l 相关知识链接1.有理数：整数和分数统称为有理数.2.正数和负数：像5,1,1.2，这样的数叫做正数；在正数的前面加上“”号叫做负数，如-10，-6，3.0既不是正数也不是负数.二、学习引导想一想1.小学里曾用“射线”上的点表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2.用“射线”能不能表示所有的有理数？为什么？3.你认为把“射线”做怎么样的改动，才能更好地用来表示有理数呢？画一画仔细观察下列图片-放大的温度计： 试写出图1中温度计上显示的温度各是多少？ 、 、 .与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.【请与图2对比，加深理解】像上面，画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点，origin），选取某一长度作为单位长度（unit length），规定直线上向右的方向为正方向（positive direction），就得到数轴（number line）.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.做一做例1 如图，数轴上a，b，c，d各点分别表示什么数？例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.试一试：比较下列每组数的大小：（1）-2和+6 （2）0和-1.8 （3）和-4.提示：先在数轴上找到这些数所对应的点的位置，再根据前面的结论比较大小.三、预习检测1.数轴上的一个点先向左移动3个单位长度，再向右移动7个单位长度，终点表示的数是-1，那么原来的点表示的数是（ ）a.-6 b.-5 c.5 d.62.在-6,0,3,8这四个数中，最小的数是（ ）a.-6 b.0 c.3 d.83.与原点距离为3个单位的点有 个，它们分别表示有理数 和 .4.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小，用“”
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