七级数学上册 2.2 同类项与合并同类项教学设计 京改版.doc

同类项与合并同类项教材分析合并同类项这节课是京教版数学（七年级）上学期第2章2.2节的内容。在此之前,学生已经学习了整式的概念。合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。教学目标知识与技能：1.能说出什么是同类项；2.会正确判断两项是否是同类项；3.能说出合并同类项的法则，并会合并同类项；4.会利用合并同类项，把多项式化简后再求值；过程与方法：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识，营造互助式学习的课堂氛围。情感态度与价值观：培养学生观察类比的学习方法，体会数学来源于生活实际问题。教学重点合并同类项法则的运用教学难点理解同类项的“两相同”和“两无关”教学方法启发式教学，学生主体发现讨论探究教学用具多媒体计算机、课件教 学 过 程设计意图教 师 活 动学生活动媒体使用由生活实例引出新课，让学生体会分类的好处。培养学生观察类比的能力。引导学生理解判断同类项的标准强化对同类项的判断方法，每题都询问判断的依据。并注意是数字。利用同类项的定义解题。让学生从实际问题入手，由不同的计算方法分别的到等式的左右两端。得出合并同类项的概念。观察归纳合并同类项的法则。引导学生为自己的猜想归纳找理论依据。引入 手上有一笔不同面额的钱,你将如何去清点它?你能否举出生活中人们按事物的某些特征将事物进行分类的例子。 要学生思考为什么要进行分类？将事物按某一特征分类后，更清晰、简洁，便于计算、表达。今天这堂课，我们也将学习如何将事物按某一特征进行分类。新课学习一、同类项观察下面各组单项式具有什么特点？（有哪些字母，它们的指数各是什么？有哪些不同？）答：字母因数相同，并且相同字母的指数也相同，但系数不同，字母顺序不同。讲解：像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。几个常数项也是同类项。两相同：字母，相同字母的指数，两无关：系数，字母顺序。巩固练习：1判断下列各式是否是同类项34和x4 （o）和 （o）和 （p）0.3y和0.3y3 （o）4ac和4abc （o）25和125 （p）3pq和2pq （p）是数字强调：同类项的特征：“两相同，两无关”，即“相同的字母”，同时“相同字母的次数相同”，与单项式的系数无关，与字母的顺序无关。2、请你写出一个与是同类项的单项式。如果单项式与单项式是同类项。求：（1）m、n的值。解：由题意可知：m=2，4=n+1m=2，n=3练习 已知3x2yn-1与 xm+1y2是同类项， 则 m = （ ），n = （ ）合并同类项想一想：如图，形状为长方体的钢锭，底面是边长为a米的正方形，钢锭的长是b米，如果第一垛有6根，第二垛有10根，第三垛有15根，怎样表示这批钢锭的总体积？分析：每一根钢锭的体积为a2b米3，第一垛体积为6 a2b米3，第二垛体积为10a2b米3，第三垛体积为15a2b米3，所以总体积为6a2b+10a2b+15a2b也可以计算出三垛钢锭共（6+10+15）=31根，所以总体积为（6+10+15）a2b=31a2b(米3)6a2b+10a2b+15a2b=（6+10+15）a2b=31a2b像这样，把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。想一想：合并同类项法则的依据是什么？答：乘法分配律 am+bm=(a+b)m思考回答问题观察单项式，思考回答问题，找出每组的相同之处与不同之处。用自己的话总结什么叫做同类项。判断下列各式是否是同类项，并说出判断的依据。根据同类项的定义，利用同类项中的“两相同”解题。用自己的方法计算钢锭的体积，展示自己的计算方法，发现有不同的计算方法，但结果是一样的。观察归纳合并同类项的法则。根据小学的乘法分配律的逆用找到理论依据。演示课件四种不同类型的题目：1.每项都是同类项的2.其中有一项不是的3.需要分成两组的4.需要先去括号的注意要学生理解合并的是同类项的系数，而且是“代数和”的形式如果题目中出现多组同类项，先用不同的线形标出再做题。引导学生体会先合并再求值的简便性及降低错误率的优越性。巩固练习，鼓励每组第一个全对的同学，并做各组之间的比较，调动学生积极性。搜集错例作为课堂小结的内容之一例题例2 合并下列各式的同类项： （3）解：原式=原式=原式= =原式=3x-5y-6x-7y+9x-2y=3x-6x+9x-5y-7y-2y=6x-14y注意：1.读出每一项的系数，强调“合并”是每项系数的和，每项的系数都包括前面的符号；2.题目中有括号时，要先去括号，再合并同类项，括号前有系数要利用乘法分配律去括号。3. 注意步骤，先用不同的线标出同类项，然后把同类项写在一起，最后合并同类项例3 求代数式的值：4x2-3x+x2-2x-1+5x,其中x=-2解：当x=-2时，4x2-3x+x2-2x-1+5x=5x2-1=5(-2)2-1=19注意：1.先化简再求值可以简化运算；2.同类项的系数是一对相反数，合并后为0，即省略这一项。练习：练习1，2每组第一个全对的同学下去判其他同学的练习，并注意搜集错例及原因。课堂小结：1各小组回报错例及原因2.判别同类项的两个标准3.合并同类项