高考数学一轮复习 课时分层训练39 平行关系 文 北师大版.doc

课时分层训练(三十九)平行关系a组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1(2018长沙模拟)已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是() 【导学号：00090250】am，n，则mnbmn，m，则ncm，m，则d，则c对于a，平行于同一平面的两条直线可能相交，平行或异面，故a不正确；对于b，mn，m，则n或n，故b不正确；对于c，利用垂直于同一直线的两个平面平行，可知c正确；对于d，因为垂直于同一平面的两个平面的位置关系是相交或平行，故d不正确2下列四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是()图746abcdc对于图形，平面mnp与ab所在的对角面平行，即可得到ab平面mnp；对于图形，abpn，即可得到ab平面mnp；图形无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行3(2017山东济南模拟)如图747所示的三棱柱abca1b1c1中，过a1b1的平面与平面abc交于de，则de与ab的位置关系是()图747a异面b平行c相交d以上均有可能b在三棱柱abca1b1c1中，aba1b1.ab平面abc，a1b1平面abc，a1b1平面abc过a1b1的平面与平面abc交于de，dea1b1，deab4已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是()a若m，n，则mnb若m，n，则mnc若m，mn，则nd若m，mn，则nb若m，n，则m，n平行、相交或异面，a错；若m，n，则mn，因为直线与平面垂直时，它垂直于平面内任一直线，b正确；若m，mn，则n或n，c错；若m，mn，则n与可能相交，可能平行，也可能n，d错5给出下列关于互不相同的直线l，m，n和平面，的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数为()a3b2 c1d0c中，当与不平行时，也可能存在符合题意的l，m；中，l与m也可能异面；中，ln，同理，lm，则mn，正确二、填空题6设，为三个不同的平面，a，b为直线，给出下列条件：a，b，a，b；，；，；a，b，ab其中能推出的条件是_(填上所有正确的序号)在条件或条件中，或与相交由，条件满足在中，a，abb，从而，满足7如图748所示，正方体abcda1b1c1d1中，ab2，点e为ad的中点，点f在cd上若ef平面ab1c，则线段ef的长度等于_图748在正方体abcda1b1c1d1中，ab2，ac2.又e为ad中点，ef平面ab1c，ef平面adc，平面adc平面ab1cac，efac，f为dc中点，efac.8(2016衡水模拟)如图749，在四面体abcd中，m，n分别是acd，bcd的重心，则四面体的四个面中与mn平行的是_ 图749平面abc，平面abd连接am并延长交cd于e，则e为cd的中点由于n为bcd的重心，所以b，n，e三点共线，且，所以mnab于是mn平面abd且mn平面abc三、解答题9一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图7410所示(1)请将字母f，g，h标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；(2)判断平面beg与平面ach的位置关系，并证明你的结论. 【导学号：00090251】图7410解(1)点f，g，h的位置如图所示.5分(2)平面beg平面ach，证明如下：因为abcdefgh为正方体，所以bcfg，bcfg.7分又fgeh，fgeh，所以bceh，bceh，于是四边形bche为平行四边形，所以bech.9分又ch平面ach，be平面ach，所以be平面ach.同理bg平面ach.又bebgb，所以平面beg平面ach.12分10(2018雅安模拟)如图7411所示，正方形abcd与直角梯形adef所在平面互相垂直，ade90，afde，deda2af2.(1)求证：ac平面bef；(2)求四面体bdef的体积图7411解(1)证明：设acbdo，取be中点g，连接fg，og，所以，ogde，且ogde.因为afde，de2af，所以afog，且ogaf，从而四边形afgo是平行四边形，fgoa3分因为fg平面bef，ao平面bef，所以ao平面bef，即ac平面bef.6分(2)因为平面abcd平面adef，abad，所以ab平面adef.因为afde，ade90，deda2af2所以def的面积为sdefedad2，9分所以四面体bdef的体积vsdefab.12分b组能力提升(建议用时：15分钟)1. 在四面体abcd中，截面pqmn是正方形，则在下列结论中，错误的是() 图7412aacbdbac截面pqmncacbdd异面直线pm与bd所成的角为45c因为截面pqmn是正方形，所以mnpq，则mn平面abc，由线面平行的性质知mnac，则ac截面pqmn，同理可得mqbd，又mnqm，则acbd，故a，b正确又因为bdmq，所以异面直线pm与bd所成的角等于pm与qm所成的角，即为45，故d正确2(2018安庆模拟)在正方体abcda1b1c1d1中，m、n、q分别是棱d1c1、a1d1、bc的中点，点p在bd1上且bpbd1.则以下四个说法：(1)mn平面apc；(2)c1q平面apc；(3)a、p、m三点共线；(4)平面mnq平面apc其中说法正确的是_(填序号) 【导学号：00090252】(2)(3)(1)连接mn，ac，则mnac，连接am、cn，易得am、cn交于点p，即mn平面pac，所以mn平面apc是错误的；(2)由(1)知m、n在平面apc上，由题易知anc1q，所以c1q平面apc是正确的；(3)由(1)知a，p，m三点共线是正确的；(4)由(1)知mn平面pac，又mn平面mnq，所以平面mnq平面apc是错误的3(2018湘潭模拟)如图7413，在四棱锥pabcd中，底面abcd为直角梯形，adbc，pd底面abcd，adc90，ad2bc，q为ad的中点，m为棱pc的中点(1)证明：pa平面bmq；(2)已知pddcad2，求点p到平面bmq的距离图7413解(1)证明：连结ac交bq于n，连结mn，因为adc90，q为ad的中点，所以n为ac的中点当m为pc的中点，即pmmc时，mn为pac的中位线，故mnpa，又mn平面bmq，所以pa平面bmq.(2)由(1)可知，pa平面bmq，所以点p到平面bmq的距离等于点a到平面bmq的