七级数学上册 3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母 特殊形式的一元一次方程及解法素材 （新版）新人教版.doc_第1页
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文档简介

特殊形式的一元一次方程及解法方程是初中代数的主线之一，现在所学一元一次方程是以后所学方程的基础，我们在学习中会遇到一些特殊形式的一元一次方程，利用转化思想化成一般形式，再解一元一次方程。特殊的形式有以下八种，列出以供同学们参考。形式一：两个非负数的和为0或两个非负数互为相反数。两个非负数互为相反数可以转化为其和为0，有仅有均为0时才成立。例1 已知（a+3）与互为相反数，且关于x的方程-3y=x+b的解为x=-1,求2y-3的值。解析：由已知有（a+3）+=0 （a+3）=0，=0，则a=-3,b=1； 把a=-3,b=1，x=-1代入到方程中有 -3y=（-1）+1，解得y=-2y-3=2（-）-3=-3= -2形式二：连等转化成几个方程，再分别解方程例2 已知a+2=b-2=2008，且a+b+c=2008k,求k的值。解析：已知条件可转化为三个方程a+2=2008；b-2=2008； =2008；分别解得a=2006；b=2010；c=4016。代入到后一个等式中，2006+2010+4016=2008k 解得：k=4形式三：分母是小数利用分数的基本性质，分别把每个式子分子、分母扩大适当的倍数。例3 解方程-=解析：第一个式子分子、分母同时乘以10，第二个式子分子、分母同时乘以100， 原方程可变形为：-=两边同乘以12，得：18-80x-4（3+2x）=6（x-5）去括号、移项合并得：-94x=-36 解得：x=形式四：两个方程同解 同解即解相同，其中一个方程可以解出来，再代入到另一个方程中。例4 关于x的方程3x-（2a-1）=5x-a+1与方程+=8有相同的解，求（）+a-21的值。解析：后一个方程只有x，则先解 解得x=4 把x=4代入第一个方程有12-（2a-1）=20-a+1解得a =-8，（）+a-21 =（）+（-8）-21=-1+64-21=42形式五：定义就运算例5 若“*”是新规定的某种运算法则，设a*b=a-a*b,试求（-2）*x=3中的x。解析：由规定有：（-2）*x=（-2）-（-2）x=4+2x=3x=-形式六：有多重括号层层去括号往往较麻烦，根据具体情况可以重复移项去分母，化为不含括号的一元一次方程，例6 解关于x的方程【（x-3）-3】-3-3=3解析：移项合并，再去大括号（两边同乘以3）有：【（x-3）-3】-3=18； 重复上步骤有（x-3）-3=63 重复步骤解得：x=603形式七：分子中含有分母找出每个分子中的分母的最小公倍数，对每个式子的分子与分母分别乘以其公倍数，使分子中不含分母。例7 解关于x的方程-=- 解析：其分子中的分母的最小公倍数分别为4，6（第二个有括号，先去括号，再找公倍数），等号右边为3、3 则每个式子分子与分母分别乘以对应的公倍数有：-=-（注意适当添加括号） 解答略形式八：含绝对值的一元一次方程（暂时仅限于式子整体含绝对
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