七级数学上册 3.4 实数的运算 实数中考试题例析素材 （新版）浙教版.doc

实数中考试题例析亲爱的同学，你知道实数这一章有哪些主要考点吗？下面以各地的中考题为例，全面透视实数的主要考点，供你复习这一章时参考！考点一 考查平方根、算术平方根的概念及其性质例1 解答下列各题：（1）（资阳市）如果某数的一个平方根是-6，那么这个数是_.（2）（武汉市）化简的值为（ ）a.4 b. c. d. 16（3）（四川省）25的算术平方根是（ ）a.5 b. c.-5 d. 5分析：（1）由平方根的概念易得这个数是36；（2）实际上就是求“16的算术平方根”；（3）由算术平方根的概念易得答案是5.答案：（1）36； （2）a； （3）a.考点二 考查立方根的概念及其性质例2 （威海市）的相反数是（ ）a.2 b.-2 c. d. 分析：实际上就是求“8的立方根的相反数”.答案：b.点评：以上几题是“实数”一章最基础的考题，解题关键是熟练掌握平方根、算术平方根、立方根的概念及其性质.考点三 考查无理数的概念例3 （佛山市）下列说法正确的是（ ）a.无限小数是无理数 b.不循环小数是无理数 c.无理数的相反数还是无理数 d.两个无理数的和还是无理数分析：无理数是无限不循环小数，故a、b的说法都不准确；因为，即两个无理数的和是有理数，故d不正确.本题正确答案是c.答案：c.p点评：无理数的相反数的概念与有理数的相反数的概念相同，只有符号不同的两个无理数叫做互为相反数.考点四 考查实数与数轴上的点的关系例4 （扬州市）如图，数轴上点p表示的数可能是（ ）a. b. c. d.分析：实数与数轴上的点是一一对应的.由图可看出，点p表示的数介于与之间，且接近，故选b.答案：b.点评：本题体现了一个重要的数学思想-数形结合思想，即利用实数与数轴上的点的一一对应关系进行解题.考点五 考查用有理数估计无理数例5 （淄博市）的大小应是（ ） a.在9.19.2之间 b.在9.29.3之间c.在9.39.4之间 d.在9.49.5之间分析：先估计整数部分，因为92 =81，102 =100，故910，取一位小数，因为9.32 =86.49，9.42 =88.36，故9.39.4，故选c.答案：c.点评：解这类问题一般是先估计其整数部分，再估计其小数部分.考点六 考查实数大小的比较例6 （梅州市）比较，的大小，正确的是（ ） a. b.c. d. 分析：由正数大于一切负数可知b、d是错误的；因为23，又，故，故是正确的，即应选a. 答案：a.点评：实数大小的比较常常涉及到估算，而估算一般是先估计其整数部分，然后再估计其小数部分. 考点七 考查实数的有关运算例7 （宜昌市）化简的结果是（ ）a. b. c. d.分析：只需按实数的有关运算法则进行计算即可.即原式=.故应选d.答案：d.点评：解与开方运算有关的实数运算问题，要正确运用开方运算的法则以及实数运算的一些方法和技能.考点八 考查算术平方根的非负性的应用例8 （济宁市）已知，则的值为_.分析：欲求的值，就要求出的值，而的值可由算术平方根、绝对值都是非负数结合已知条件再利用非负数的性质来求出.解：由算术平