七级数学上册 3.4 一元一次方程模型的应用典型例题素材1 （新版）湘教版.doc

一元一次方程模型的应用典型例题例1 有甲乙两种学生用本，甲种本的单价是0.25元，乙种本的单价是0.28元，两种本共卖了100本，卖了26.65元，问两种本各卖出多少？例2 某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨1.8元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨3.6元收费如果某户居民某月交水费50.4元，问该户共用了多少吨水？例3 （中考题）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入_元例4 某商店售货时，在进价的基础上加上一定利润，其数量与售价的关系如下表，如果数量是x，请根据表中提供的信息，把售价用含有x的代数式表示出来；如果售价是952.4元，请求出售出该货的数量例5 某人共收集邮票若干张，其中是2000年以前的国内外发行的邮票，是2001年国内发行的，是2002年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票求该人共有多少张邮票参考答案例1 分析 由题意可知有如下相等关系：（1）卖出甲种本的个数卖出乙种本的个数100；（2）卖甲种本得的钱卖乙种本得的钱26.65若我们设甲种本卖了x个，我们就必须用x把乙种本卖出的个数表示出来，而卖甲种本的钱数是0.25x，则卖乙种本获得的钱数就是26.650.25x，所以卖乙种本的个数就是，这样就可以得出方程，我们也可以用第二个相等关系列出方程，请读者试一试解 设甲种本卖出x个，依题意，得解这个方程，得 所以， 1004555答：卖出甲种本45个，乙种本55个说明：如果利用第二个相等关系列方程，而求出的是甲或乙卖得的钱，还需求出甲、乙各类多少本例2 分析 由题意可知，用水总量超过12吨，所以总的水费有如下关系：l.8 123.6（超过12吨的吨数）水费若及该户用水x吨，则可得方程解 设该户用水x吨，依题意，得解方程，得答：该户共用了20吨水说明：在列方程之前我们应根据总的水费情况，估计该户用水量是否超过12吨例3 分析 张大伯售出1份报纸，可赚（0.50.4）元钱；剩下的报纸退回报社，每退1份报纸（0.40.2）元钱解 （元）答：张大伯卖报收入为元说明：“盈”与“亏”是一对具有相反意义的量，在数学中对应着“正数”与“负数的概念中考命题不仅关注知识技能，更加关注过程与方程，尤其是知识的形成背景，数学源于生活，源于自然，我们要善于用数学的眼光看世界例4 分析 从表中很容易看出售价中前面的整数恰是数量中数的8倍，而小数不变，所以售价可表示为，而当售价是952.4元，就是，容易求出数量x数量售价（元）180.42160.43240.44320.45400.4解 由题意可知，售价可以表示为：，当时，即如果售价是952.4元时，售出该货的数量是119说明：这个题的关键是通过对表的观察，找出售价和数量之间的关系例5 解 设该人共有国内外邮票m张，其中国外邮票n张（），依题意得，化简得 因为152和87互