七级数学上册 4.6 角 4.6.3 余角和补角课时提升作业（含解析）（新版）华东师大版.doc

4.6.3余角和补角一、选择题(每小题4分,共12分)1.如果1和2互为余角,1与3互为补角,2与3的和等于120,那么这三个角的度数分别是()a.75,15,105b.30,60,120c.50,40,130d.70,20,110【解析】选a.设1=x,则2=(90-x),3=(180-x),因为2与3的和等于120,所以90-x+180-x=120,解得x=75,所以1=75,2=15,3=105.2.已知:如图,四边形abcd为正方形,e为bc上的点,且aeef,则2与3的关系是()a.互余b.互补c.相等d.不确定【解析】选c.因为三角形的内角和为180,所以1+3+b=180,又b=90,所以1+3=90,又1+aef+2=180,aef=90,所以1+2=90,故2=3.3.如图所示,1是锐角,则1的余角是()a.2-1b.2-1c.(2-1)d.(2+1)【解析】选c.由题图可知,1+2=180,(1+2)=90,所以1的余角为90-1=(1+2)-1=(2-1).二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,若boc=90,aodbod=27,则cod的度数等于.【解析】因为boc=90,所以aoc=180-boc=90.因为aod+bod=180,aodbod=27,所以aod=180=40,所以cod=90-40=50.答案:505.已知与互余,且=40,则的补角为度.【解析】因为与互余,且=40,所以=50,所以的补角=180-=130.答案:130【变式训练】若的余角与的补角的和是平角,则=.【解析】的余角为90-,的补角为180-,所以(90-)+(180-)=180,得=45.答案:456.如图,a,o,b三点在一条直线上,已知aod=25,cod=90,则boc的度数为.【解析】aoc=cod-aod=90-25=65,boc=aob-aoc=180-65=115.答案:115三、解答题(共26分)7.(8分)一个角的余角比这个角的补角的还小10,求这个角的余角及这个角的补角.【解析】设这个角为x,则这个角的余角为(90-x),这个角的补角为(180-x),根据题意,得90-x=(180-x)-10,解得x=60.则90-x=30,180-x=120.答:这个角的余角是30,补角是120.8.(8分)如图所示,点o在直线ad上,eoc=90,dob=90.(1)图中除eoc,dob外,还有哪个角是直角?(2)图中哪两个锐角相等?并说明理由.【解析】(1)因为ad是直线,dob=90,所以aob=90.(2)eod=boc.理由:因为eod+cod=90,boc+cod=90,所以eod=boc.(同角的余角相等)【培优训练】9.(10分)按图所示的方法折纸,然后回答问题:(1)2是多少度的角?为什么?(2)1与3有何关系?(3)1与aec,3与bef分别有何关系?【解析】(1)2=90.因为折叠,则1与3的和与2相等,而这三个角加起来,正好是平角bec,所以2=180=90.(2)因为1与3的和与2相等,且三个角加起来恰好是一个