关联体的速度关系.ppt

和绳相连的两个物体间的速度关系 问题 问题综述 此类问题的关键是 1 准确判断谁是合运动 谁是分运动 实际运动是合运动2 根据运动效果寻找分运动 物体的运动引起绳子的伸长或缩短3 一般情况下 分运动表现在 沿绳方向的伸长或收缩运动 垂直于绳方向的旋转运动 4 根据运动效果画出运动矢量图 是解题的关键 5 对多个用绳连接的物体系统 要牢记在绳的方向上的速度大小相等 6 此类问题还经常用到微元法求解 例题1 如图所示 绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸 当绳与水面夹角为 时 船靠岸的速度是 若使船匀速靠岸 则绳的速度是 填 匀速 加速 减速 答案 寻找分运动效果 减速 绳 物 问题 绳拉船 例题2 如图所示 汽车沿水平路面以恒定速度v前进 则当拉绳与水平方向成 角时 被吊起的物体M的速度为vM 答案 寻找分运动效果 绳 物 问题 水平运动的车拉物体竖直运动 练习 如图所示 用一根轻绳拉住一置于水平地面的物体 绳的另一端通过定滑轮被人拉住 则当人用手匀速向左拉绳时 物体将做 A 匀速运动B 减速运动C 加速运动D 不能确定 解 设经过极短时间 t物体由图示位置前进S1 v1 t 绳在 t时间内拉过S v t 由运动的分解 S1 S cos v1 v cos 逐渐增大 v1也逐渐增大 C 例题3 如图所示 以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A 用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动 当绳与水平面夹角为 时 物体B的速率为 答案 vB vsin 寻找分运动效果 绳 物 问题 竖直运动物体拉水平运动物体 例题4 如图所示 A B两物体用细绳相连 在水平面上运动 当 450 300时 物体A的速度为2m s 这时B的速度为 寻找分运动效果 答案 绳 物 问题 水平运动物体拉水平运动物体 杆 物 问题 问题综述 此类问题的关键是 1 准确判断谁是合运动 谁是分运动 实际运动是合运动2 根据运动效果寻找分运动 3 一般情况下 分运动表现在 沿杆方向的运动 垂直于杆方向的旋转运动 4 根据运动效果认真做好运动矢量图 是解题的关键 5 要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度相等 6 此类问题还经常用到微元法求解 例题1 如图所示 滑块B以速度vB向左运动时 触点P的沿杆移动的速度如何 答案 寻找分运动效果 拓展 若已知杆长和P点的位置 求小球的速度 杆 物 问题 例题2 如图所示 长L的杆AB 它的两端在地板和竖直墙壁上 现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动 则B端坐标y和时间的函数关系是 B端滑动的速度是 L b 已知 答案 寻找分运动效果 杆 物 问题 例题3 图中细杆AB长l 端点A B分别被约束在x和y轴上运动 试求 杆上与A相距al 0 a 1 的P点的运动轨迹 如果图中 角和vA为已知 那么P点的x y方向分运动速度vPx vPy是多少 答案 寻找分运动效果 杆 物 问题 在水平方向上 在竖直方向上 消去 寻找分运动效果 杆 物 问题 问题综述 此类问题的关键是 1 准确判断谁是合运动 谁是分运动 实际运动是合运动2 根据运动效果寻找分运动 3 一般情况下 分运动表现在 沿光线方向的远离或靠近运动 垂直于光线方向的旋转运动 4 根据运动效果认真做好运动矢量图 是解题的关键 5 此类问题还经常用到微元法求解 物 影 问题 例题4 高为H处有一小灯 灯下有一个身高为h的人 由灯的正下方出发 沿直线方向在水平地面上以v0速度远离小灯 试求t时刻此人头顶在地面投影的速度 答案 微元法求解 寻找分运动效果 物 影 问题 寻找分运动效果 B D角速度相等 以后再学这个解法 物 影 问题 例题5 探照灯照在云底面上 云层的底面是与地面平行的平面 如图所示 云层底面离地面的高度为h 设探照灯以匀角速度 在竖直平面内转动 当光束与竖直线的夹角为 时 试求云层底面光点的速度 答案 寻找分运动效果 物 影 问题 例题6 如图所示 点光源S距墙MN的水平距离为L 现从S处以水平速度v0抛出一个小球P P在墙上形成的影是P 在球做平抛运动的过程中 其影P 的运动速度v 是多大 答案 微元法求解 物 影 问题 问题综述 此类问题的关键是 1 准确判断谁是合运动 谁是分运动 实际运动是合运动2 根据运动效果寻找分运动 3 根据运动效果认真做好运动矢量图 是解题的关键 4 解题时经常用到的矢量关系式 相对运动 例题1 当自行车向正东方向以5km h的速度行驶时 人感觉风从正北方向吹来 当自行车的速度增加两倍时 人感觉风从正东北方向吹来 求风对地的速度和风向 答案 运动矢量分析 相对运动 例题2 模型飞机以相对空气v 39km h的速度绕一个边长为2km的等边三角形飞行 设风速u 21km h 方向与三角形的AB边平行并和飞机起飞方向相同 求飞机绕三角形一周需要多少时间 答案 运动矢量分析 相对运动 问题综述 此类问题的关键是 1 一般说来 此类问题最常用微元法求解 所以根据运动情况认真做好运动示意图 尤为重要 2 根据解题的需要 有时也可用运动的合成与分解求解 此时 以下步骤仍很关键 准确判断谁是合运动 谁是分运动 实际运动是合运动 根据运动效果寻找分运动 根据运动效果认真做好运动矢量图 两杆交点的运动 例题1 如图所示 一平面内有两根细杆L1和L2 各自以垂直于自己的速度v1和v2在该平面内运动 试求交点相对于纸面的速度及交点相对于每根杆的速度 答案 微元法求解 两杆交点的运动 例题2 细杆OM绕O轴以匀角速度 转动 并推动套在杆和钢丝AB上的小球C沿AB运动 O轴与AB的距离为OD d 试求小球与D点距离为x时 小球沿AB滑动的速度和沿OM滑动的速度 答案 寻找分运动效果 两杆交点的运动 例9 如图所示的装置中 AB杆水平固定 另一细杆可绕AB杆上方距AB杆高为h的O轴转动 两杆都穿过P环 若使可动细杆绕O轴以角速度 转动 当可动细杆与竖直方向所成的锐角 30o时 环的运动速率为 解 OP h cos30o 设环在很短时间内从P1运动到P v1 OP h cos30o 由运动的分解 v1 vcos30o v v1 cos30o h cos230o 4 h 3 4 3 h 例题3 两个相同的正方形铁丝框如图放置 并沿对角线方向分别以速度v和2v向背运动 则两线框交点M的运动速度为 答案 微元法求解 两杆交点的运动 两杆交点的运动 答案 微元法求解 例题4 两直杆交角为 交点为A 若二杆各以垂直于自身的速度v1 v2沿着纸平面运动 则交点A运动速度的大小为 答案 微元法求解 两杆交点的运动 微元法求解 两杆交点的运动 答案 矢量三角形法 简介 矢量运算规律小结 1 两矢量A与B相加 即是两矢量的首尾相接 合矢量即为A矢量的尾指向B矢量的首的有向线段 2 物体受力平衡 其力矢量图必为 首尾依次相接的封闭多边形 F1 F2 F F1 F2 F O F1 F2 F O O 微元法 简介 运动