七级数学上册 3.2 一元一次方程的应用 第1课时 等积变形与行程问题同步练习 （新版）沪科版.doc

3.2第1课时等积变形与行程问题知识点 1等积变形问题1根据图中给出的信息，可得正确的方程是()图321a()2x()2(x5)b()2x()2(x5)c82x62(x5)d82x6252教材例1变式在一个长20 cm，宽10 cm，高8 cm的长方体水槽中装满水，然后全部倒入底面积为25 cm2的圆柱体中，水柱的高度是_cm.3在一个底面直径是10 cm，高是18 cm的圆柱形桶内装满水，再将桶内的水倒入一个底面直径是12 cm，高是10 cm的圆柱形玻璃杯内，能否完全装下？若装不下，则桶内水面还有多高？若没装满，求杯内水面的高度知识点 2行程问题相遇4快车从甲地到乙地要行10小时，慢车从乙地到甲地要行15小时，两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，_小时后两车相遇5甲、乙两车分别从距离360千米的两地同时相向开出，已知甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是40千米/时，若甲车先开出1小时，则乙车开出多长时间后两车相遇？知识点 3行程问题追及6甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则6 h相遇；若同向而行，则12 h甲追上乙那么甲的速度是乙的速度的()a.倍 b. c3倍 d.7已知a，b两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲、乙两人分别从a，b两地同时出发，同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙？知识点 4行程问题环形跑道8甲、乙两人在400 m的环形跑道上练习跑步，甲的速度是5 m/s，乙的速度是7 m/s.两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次恰好追上甲时，甲跑了_m.知识点 5行程问题顺(逆)风(水)9轮船沿江从a港顺流行驶到b港，比从b港返回a港少用3 h，若静水时船速为26 km/h，水速为2 km/h，则a港和b港相距_km.10如图322所示，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，容器内部底面积分别为80 cm2，100 cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm，则甲容器的容积为()图322a1280 cm3 b2560 cm3c3200 cm3 d4000 cm311甲、乙两人从相距140千米的两地同时相向而行，甲骑车的速度为80 km/h，乙骑车的速度为60 km/h，_ h后两人相距70 km.12家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；(2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；(4)下山用1个小时根据上面的信息，他做出如下计划：在山顶游览1个小时；中午12：00回到家吃中餐若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？13一队学生从学校出发去部队军训，行进速度是5千米/时，走了4.5千米时，一名通信员按原路返回学校报信，然后他随即追赶队伍，通信员的速度是14千米/时，他在距部队6千米处追上队伍，则学校到部队的距离是多少(报信时间忽略不计)?14如图323，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧a点逆流航行3小时到达b点后，又继续顺流航行2小时15分钟到达c点，总共行驶了198 km，已知游艇的速度是38 km/h.(1)求水流的速度；(2)由于ac段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？图32332第1课时等积变形与行程问题1a2643解： 水的体积为()218450(cm3)圆柱形玻璃杯的容积为()210360(cm3)450360，即水的体积大于圆柱形玻璃杯的容积，故不能完全装下设桶内水面还有x cm高，由题意，得()218()210()2x，解得x3.6.故桶内水面还有3.6 cm高465解：设乙车开出x小时后两车相遇，由题意，得60(x1)40x360，解得x3.答：乙车开出3小时后两车相遇6c.7解：设经过x小时甲追上乙依题意得18x6x48，解得x4.答：经过4小时甲追上乙81000950410c110.5或1.512 解： 设上山的速度为v，下山的速度为(v1)，则2v1v12，解得v2，即上山速度是2千米/时，则下山的速度是3千米/时，山高为5千米则计划上山的时间为522.5(时)，计划下山的时间为1小时，则共用时间为2.5114.5(时)，124.57.5，所以出发时间为7：30.答：孔明同学应该在7：30从家出发13解：设通信员从开始返回学校到追上队伍的时间为t小时，由题意可得14t4.54.55t，解得t1，所以学校到部队的距离是4.551615.5(千米)14解： (1)设水流速度为x km/h，则游艇的顺流航行速度为(x38)km/h，游艇的逆流航行速度为(38x)km/h.根据题意可得3(38x)(38x)198.解得x2.水流的速度为2 km/h.(2)由(1)可知，顺流航行