七级数学上册 3.3 解一元一次方程（二）教学设计 （新版）新人教版.doc

33解一元一次方程(二)第1课时去括号与去分母(一)1掌握去括号解方程的方法2会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决实际问题去括号解方程用一元一次方程解决实际问题(设计者：)一、创设情境明确目标某学校七年级(3)班去植树，班级统一规定：每名男生要比女生多植两棵其中第一组有男生4人，女生2人，他们一共要植20棵试问男生每人应该植几棵？此问题中所含相等关系为_；如果设男生每人植x棵，第一组男生共植_棵，第一组女生共植_棵，第一组共植_棵；可列方程为_；请同学们观察上述方程和前面我们所学的方程有什么不同？应该怎么解这样的方程呢？二、自主学习指向目标自学教材第93至94页，完成下列问题：1去括号的法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内_各项_符号与原来的符号_相同_；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内_各项_符号与原来的符号_相反_去括号：(1)(x3)_x3_；(2)5(1x)_5x_；(3)a(bc)_abc_；(4)3(3a2b2)_9a6b6_2“去括号”这一变形是运用了_乘法分配律_3解含有括号的一元一次方程的一般步骤：_去括号_；_移项_；_合并同类项_；_系数化为1_三、合作探究达成目标列一元一次方程解决实际问题活动一：阅读教材第93页问题1，思考：本题的相等关系是什么？所列的方程和前面的方程有什么不同？应该怎样解？【展示点评】最大的不同是本例方程含有括号，求解时，首先应去括号【小组讨论】本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？去括号的依据是什么？【反思小结】1.本题还可以设上半年平均每月用电量x千瓦时：(即一年中每两个月的平均用电量相等)2“去括号”这一变形的依据是乘法分配律【针对训练】见“学生用书”解含有括号的一元一次方程活动二：解方程：(1)2x(x10)5x2(x1)；(2)3x7(x1)32(x3)【展示点评】去括号时注意括号前面是“”号时，去掉括号，括号里的各项都要变号【小组讨论】解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？注意什么问题？【反思小结】解含有括号的一元一次方程有四步：去括号；移项；合并同类项；系数化为1.去括号时要注意：当括号前是“”号，去括号时括号内各项要变号，括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化目标利用一个法则去括号法则解一元一次方程；解题时要把握一个原则细致五、达标检测反思目标1在解方程3(x1)2(2x3)6时，去括号正确的是：( b )a3x14x36b3x34x66c3x14x36 d3x34x662当x为_时代数式4x5与3x6的值互为相反数3将下列方程的括号去掉(不解方程)：(1)2(x2)(x3)；(2)2(x4)2x7(x1)解：(1)2x4x3(2)2x82x7x14解方程：(1)5(x2)2(5x1)；解：x2.4(2)(x1)2(x1)13x.解：x15当y取何值时，代数式2(3y4)的值比5(2y7)的值大3?解：y10六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”第2课时去括号与去分母(二)1进一步熟悉找相等关系列方程2通过运用方程解决实际问题的过程，利用方程的原理，解决“顺逆流问题”利用方程的原理，解决“顺逆流问题”寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型(设计者：)一、创设情境明确目标“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”这首诗给我们展现了一幅怎样的画卷？你知道船在流水中航行时，速度都和哪些量有关吗？二、自主学习指向目标自学教材第94页，完成下列问题：1行驶问题中路程、速度、时间之间的关系为_路程速度时间_2顺逆流问题中顺水速度、逆水速度和静水速度、水流速度之间的关系顺水速度_静水速度水速_逆水速度_静水速度水速_3一艘船在静水中的速度为x km/h，水流速度3 km/h，则船的顺水航速为_(x3)_km/h，船的逆水航速为_(x3)_ km/h.4在甲处劳动的有29人，在乙处劳动的有17人，现要赶工期，总公司另调20人前来支援，使甲处的人数是乙处的人数的2倍，应分别调往甲处，乙处各多少人？(1)本题中等量关系是_甲处的人数2乙处的人数_；(2)若设调往甲处的人数为x人，在甲处劳动的有_(29x)_人，在乙处劳动的有_(20x17)_人；(3)列方程为：_29x2(20x17)_三、合作探究达成目标去括号的简单应用活动一：当x_时，2x2与x1的差为1.【展示点评】实际上也可以看成“若2x2与x1的差为1，求x的值”【小组讨论】此题中的条件是什么？要求什么？用一元一次方程解决“顺逆流问题”活动二：阅读教材第94页例2，思考：本题是关于什么的问题？基本公式是什么？相等的关系是什么？【展示点评】对于顺、逆流航行问题，注意教材中“分析”所示的相等关系的理解和应用【小组讨论】利用方程解决顺、逆流问题时，相等关系是什么？【反思小结】应用一元一次方程解决行程问题中的顺流逆流问题，多数情况应该以往返路程相等建立方程这类问题中不变的量是静水(风)速度和往返的路程【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化目标1用一元一次方程解决顺水逆水航行等问题2这些问题中的相等关系的特点五、达标检测反思目标1飞机在ab两城之间飞行，顺风速度是每小时a km，逆风速度是每小时b km，则风的速度是_2一艘船在水中航行，水流速度是2 km/h，若船在静水中的平均速度为x km/h，则船顺流2 h航行_2(x3)_ km，逆流2.5 h航行_2.5(x2)_ km.3一船由a地开往b地，顺水航行用4 h，逆水航行比顺水航行多用30 min，已知船在静水中的速度为16 km/h，求水流速度解：设水流速度为x km/h，由题意得：4(16x)4.5(16x)，解得x.六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”第3课时去括号与去分母(三)1掌握含分母的一元一次方程的解法2会运用方程解决实际问题3通过列方程解决实际问题，建立方程思想；通过去分母解方程，了解数学中的“化归”思想掌握含分母的一元一次方程的解法运用方程解决实际问题(设计者：)一、创设情境明确目标英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上经破译，上面都是一些方程，共85个问题其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？1如何列方程？分哪些步骤？2怎样解这个方程？如何将这个方程转化为xa的形式？二、自主学习指向目标自学教材第95至98页，完成下列问题：1解含有分母的一元一次方程的步骤及具体做法.解方程的步骤具体做法去分母得两边同乘以各分母的最小公倍数2.在解方程1时，去分母得2x3x6，则去分母的依据是_等式的性质2_三、合作探究达成目标解含分母的一元一次方程活动一：例1解方程2【展示点评】在方程两边乘以什么样的数才能把每一个分母都约去呢？步骤理论依据解：去分母，得：_()去括号，得：_()移项，得：_()合并同类项，得：_()系数化为1，得：_()【小组讨论】用去分母解一元一次方程的关键是什么？当分子是多项式时，去分母要注意什么？【反思小结】去分母时须注意：(1)确定各分母的最小公倍数；(2)不要漏乘没有分母的项；(3)分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体例2解方程：(1)12；(2)3x3.解答过程见教材第97页例3的解答过程【小组讨论】解含有分母的一元一次方程的一般步骤【反思小结】解含有分母的一元一次方程有五步：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.解方程要先观察方程的特点，选取恰当的、简便的方法【针对训练】见“学生用书”去分母解一元一次方程的简单应用活动二：例3当x等于什么数时，x的值与7的值相等？【展示点评】令两代数式相等，列得方程，然后去分母解之即得x.【小组讨论】本题是一元一次方程的应用吗？这和上面的例2有何联系？【反思小结】本例实际上是一元一次方程在数学内部的应用，如同例2那样，就是解含有分母的一元一次方程【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化目标1去分母的依据2解含有分母的一元一