七级数学上册 5.1 相交线跟踪训练2（含解析）（新版）华东师大版(1).doc

第五章相交线与平行线5.1相交线一选择题（共8小题）1如图，1与2是（） （1题） （2题） （3题）a对顶角b同位角c内错角d同旁内角2如图，已知abcd，与1是同位角的角是（）a2b3c4d53如图，直线ab，cd相交于点o，射线om平分aoc，onom，若aom=35，则con的度数为（）a35b45c55d654已知直线ab，cb，l在同一平面内，若abl，垂足为b，cbl，垂足也为b，则符合题意的图形可以是（）abcd5如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是（） （5题） （6题） （7题） （8题）a2b3c4d56如图，直线ab、cd相交于点o，aoc=70，2=40，则1的度数为（）a30b35c40d707如图，直线ab、cd相交于点o，oecd，boe=54，则aoc等于（）a54b46c36d268如图，ab，cd，ef相交于点o，abcd，og平分aoe，fod=28，则aog的度数为（）a56b59c60d62二填空题（共7小题）9如图，直线ab与直线cd相交于点0，e是aod内一点，已知oeab，bod=45，则coe的度数为_ 度 （9题） （10题） （11题） （12题）10如图，直线ab，cd相交于点o，oeab，bod=20，则coe等于_度11如图，已知直线ab，cd相交于点o，oa平分eoc，eoc=100，则bod的度数是_12如图，直线a、b相交，1=65，则2的度数是_13如图，直线l1与l2相交于点o，oml1，若=52，则的度数是_度 （13题） （14题） （15题）14如图，直线ab，1=50，则2=_度15如图，点o在直线ab上，且ocod，若coa=65，则dob的大小为_三解答题（共15小题）16如图所示，ab、cd相交于点o，oe平分aod，已知aoc=120，求bod、aoe的度数 17已知直线ab和cd相交于点o若coe=90，of平分aoe，求aof+cof的度数，并说明理由18如图，已知直线ab与cd相交于点o，oe平分aoc，射线ofcd于点o，且bof=32，求coe的度数19如图，直线ab、cd、ef相交于点o，aoe：aod=1：3，cob：dof=3：4，（1）求doe的度数；（2）试探究cd与ef的关系 20已知直线ab和cd相交于点o，aoc为锐角，过o点作直线oe、of若coe=90，of平分aoe，求aof+cof的度数21如图，直线ab、cd、ef相交于点o，且abcd，若1=3，1+2=90，4=40，求1的度数22如图，已知aob=165，aooc，doob，oe平分cod，求coe的度数 23如图，已知ofoc，boc：cod：dof=1：2：3，求aoc的度数24如图所示，oaob，ocoe，od为boc的平分线，boe=16，求doe的度数25如图，直线bc与mn相交于点o，aobc，oe平分bon，若eon=21，求aom的度数26如图所示，a、b两条直线交于一点，生成9，探索9与原有角的位置关系（1）直线b、c被直线a所截，9与4是_（2）9与5是直线_被直线_所截形成的_（3）9还与哪些角成内错角？（4）图形继续发展变化，图中共有几对同旁内角？27观察下图，图中有多少同位角、内错角、同旁内角？请把它们列出来28如图，直线ab，cd，ef交于点o，boc=46射线oe平分boc，求：（1）2和3的度数；（2）射线of平分aod吗？请说明理由29已知：如图，直线ab，cd相交于点o，oe平分bod，of平分cob，aod：doe=4：1求aof的度数30如图，直线ab、cd相交于点o，doe=bod，of平分aoe，若bod=28（1）求eof的度数（2）求cof的度数参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1如图，1与2是（）a对顶角b同位角c内错角d同旁内角考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据同位角的定义得出结论解答：解：1与2是同位角故选：b点评：本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键2如图，已知abcd，与1是同位角的角是（）a2b3c4d5考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据同位角的定义得出结论解答：解：1与5是同位角故选：d点评：本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键3如图，直线ab，cd相交于点o，射线om平分aoc，onom，若aom=35，则con的度数为（）a35b45c55d65考点：垂线；对顶角、邻补角分析：由射线om平分aoc，aom=35，得出moc=35，由onom，得出con=monmoc得出答案解答：解：射线om平分aoc，aom=35，moc=35，onom，mon=90，con=monmoc=9035=55故选：c点评：本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系4已知直线ab，cb，l在同一平面内，若abl，垂足为b，cbl，垂足也为b，则符合题意的图形可以是（）abcd考点：垂线分析：根据题意画出图形即可解答：解：根据题意可得图形，故选：c点评：此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足5如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是（）a2b3c4d5考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案解答：解：1的同位角是5，故选：d点评：此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“f“形6如图，直线ab、cd相交于点o，aoc=70，2=40，则1的度数为（）a30b35c40d70考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等可得bod=70，再根据角的和差关系可得答案解答：解：aoc=70，bod=70，2=40，1=7040=30，故选：a点评：此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角相等7如图，直线ab、cd相交于点o，oecd，boe=54，则aoc等于（）a54b46c36d26考点：垂线；对顶角、邻补角分析：根据余角的定义、对顶角相等推知aoc=bod=90boe解答：解：如图，oecd，doe=90又boe=54，bod=90boe=36，aoc=bod=36故选c点评：本题考查了垂线，对顶角、邻补角解题时，注意挖掘出隐含在题中的已知条件：由垂直得直角8如图，ab，cd，ef相交于点o，abcd，og平分aoe，fod=28，则aog的度数为（）a56b59c60d62考点：垂线；对顶角、邻补角分析：首先根据垂线定义可得aod=90，再根据aof的度数，进而算出aoe的度数，再利用角平分线性质可得答案解答：解：abcd，aod=90，fod=28，aof=9028=62，aoe=18062=118，og平分aoe，aog=1182=59，故选：b点评：此题主要考查了垂线，以及角平分线性质，余角、补角，关键是理清角之间的关系二填空题（共7小题）9如图，直线ab与直线cd相交于点0，e是aod内一点，已知oeab，bod=45，则coe的度数为135 度考点：对顶角、邻补角；垂线分析：根据题意可得出aoc=bod是对顶角，再由垂直即可得出答案解答：解：bod=45，aoc=bod=45（对顶角相等），oeab，aoe=90，coe=coa+aoe=45+90=135，故答案为135点评：本题考查了对顶角、邻补角以及垂线的性质，是基础知识要熟练掌握10如图，直线ab，cd相交于点o，oeab，bod=20，则coe等于70度考点：垂线；对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等求出aoc，根据垂直求出aoe，相减即可求出答案解答：解：bod=20，aoc=bod=20，oeab，aoe=90，coe=9020=70，故答案为：70点评：本题考查了垂直定义，对顶角的应用，关键是求出aoe和aoc的大小11如图，已知直线ab，cd相交于点o，oa平分eoc，eoc=100，则bod的度数是50考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义分析：先根据角平分线的定义求出aoc的度数，再根据对顶角相等的性质解答解答：解：oa平分eoc，eoc=100，aoc=eoc=100=50，bod=aoc=50故答案为：50点评：本题主要考查了角平分线的定义与对顶角相等的性质，准确识图是解题的关键12如图，直线a、b相交，1=65，则2的度数是65考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等解答即可解答：解：1=65，2=1=65故答案为：65点评：本题主要考查了对顶角相等的性质，熟记性质并认准对顶角是解题的关键，是基础题，比较简单13如图，直线l1与l2相交于点o，oml1，若=52，则的度数是38度考点：垂线；对顶角、邻补角专题：计算题分析：先根据垂线的定义得出mon=90，再根据=52得出nof的度数，最后根据对顶角的定义即可求出的度数解答：解：oml1，mon=90，=52，nof=mon=9052=38，nof与是对顶角，nof=38点评：本题考查的是垂线的定义及对顶角的性质，比较简单14如图，直线ab，1=50，则2=40度考点：垂线专题：计算题分析：因为直线ab，从图形中，不难发现，1与2互余；已知1，利用互余关系求2解答：解：ab，1与2互余，1=50，2=901=9050=40点评：利用余角和对顶角相等的性质即可求此角15如图，点o在直线ab上，且ocod，若coa=65，则dob的大小为25考点：垂线；余角和补角专题：计算题分析：根据垂直的定义知cod=90，然后根据余角、补角的定义来求dob的大小解答：解：ocod，cod=90；又aoc+cod+dob=180，coa=65，dob=25；故答案是：25点评：本题考查了垂线、余角和补角要注意领会由垂直得直角这一要点三解答题（共15小题）16如图所示，ab、cd相交于点o，oe平分aod，已知aoc=120，求bod、aoe的度数考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义分析：首先利用对顶角的定义得出bod=120，再利用邻补角的定义得出，aod=60，进而利用角平分线的定义得出答案解答：解：ab、cd相交于点o，aoc=120，bod=120，aod=60，oe平分aod，aoe=eod=30点评：此题主要考查了对顶角、邻补角以及角平分线的定义，正确把握相关定义是解题关键17已知直线ab和cd相交于点o若coe=90，of平分aoe，求aof+cof的度数，并说明理由考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义分析：根据角平分线的定义可得aof=eof，然后解答即可解答：解：of平分aoe，aof=eof，aof+cof=eof+cof=coe=90点评：本题考查了角平分线的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键18如图，已知直线ab与cd相交于点o，oe平分aoc，射线ofcd于点o，且bof=32，求coe的度数考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线分析：利用图中角与角的关系即可求得解答：解：cof是直角，bof=32，cob=9032=58，aoc=18058=122又oe平分aoc，aoe=coe=61点评：此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解19如图，直线ab、cd、ef相交于点o，aoe：aod=1：3，cob：dof=3：4，（1）求doe的度数；（2）试探究cd与ef的关系考点：对顶角、邻补角分析：（1）根据比例设aoe=k，aod=3k，根据对顶角相等可得cob=aod，然后表示出dof，再根据平角等于180列式求出k值，然后根据doe=aoe+aod计算即可得解；（2）根据垂直的定义解答解答：解：（1）aoe：aod=1：3，设aoe=k，aod=3k，则cob=aod=3k，cob：dof=3：4，dof=4k，aoe+aod+dof=k+3k+4k=180，解得k=22.5，doe=aoe+aod=k+3k=4k=422.5=90，即doe=90；（2）doe=90，cdef点评：本题考查了对顶角相等的性质，平角的定义，以及垂线的定义，利用“设k法”表示出图中各角是可以使计算更加简便20已知直线ab和cd相交于点o，aoc为锐角，过o点作直线oe、of若coe=90，of平分aoe，求aof+cof的度数考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义分析：根据角平分线的定义可得aof=eof，然后解答即可解答：解：of平分aoe，aof=eof，aof+cof=eof+cof=coe=90点评：本题考查了角平分线的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键21如图，直线ab、cd、ef相交于点o，且abcd，若1=3，1+2=90，4=40，求1的度数考点：垂线；对顶角、邻补角分析：根据垂直的性质以及对顶角性质得出3+2=90，进而求出1的度数解答：解：4=40，4=5=40，abcd，boc=90，2+5=90，1=3，1+2=90，3+2=90，1=5=3=50点评：此题主要考查了垂线以及对顶角性质，得出1=5=3是解题关键22如图，已知aob=165，aooc，doob，oe平分cod，求coe的度数考点：垂线；角平分线的定义分析：由aooc，可得aoc=90，由boc=aobaoc，所以boc=75，又因为doob，可得bod=90，由doc=bodboc，所以doc=15，然后由oe平分cod，所以coe=cod=7.5解答：解：aooc，aoc=90，aob=165，boc=aobaoc=16590=75，doob，bod=90，doc=dobboc=9075=15，oe平分cod，coe=cod=15=7.5点评：此题考查了垂线的性质、角平分线的性质及角的计算，正确理解垂线的性质、角平分线的性质是解题的关键23如图，已知ofoc，boc：cod：dof=1：2：3，求aoc的度数考点：垂线；角的计算分析：根据垂线的定义，可得cof的度数，根据按比例分配，可得cod的度数，根据比例的性质，可得boc的度数，根据邻补角的性质，可得答案解答：解：由垂直的定义，得cof=90，按比例分配，得cod=90=36boc：cod=1：2，即boc：36=1：2，由比例的性质，得boc=18，由邻补角的性质，得aoc=180boc=18018=162点评：本题考查了垂线，利用了垂线的定义，按比例分配，邻补角的性质24如图所示，oaob，ocoe，od为boc的平分线，boe=16，求doe的度数考点：垂线；角平分线的定义分析：首先根据垂直定义以及角平分线的性质得出bod的度数，进而得出doe的度数解答：解：ocoe，coe=90，boe=16，cob=90+16=106，od为boc的平分线，bod=53，doe=5316=37点评：此题主要考查了角平分线的性质以及垂直定义，正确求出cob的度数是解题关键25如图，直线bc与mn相交于点o，aobc，oe平分bon，若eon=21，求aom的度数考点：垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角分析：要求aom的度数，可先求它的余角由已知eon=21，结合角平分线的概念，即可求得bon再根据对顶角相等即可求得；解答：解：oe平分bon，bon=2eon=221=42，moc=bonmoc=bon=42，aobc，aoc=90，aom=aocmoc=9042=48，所以aom=48点评：此题考查了垂线的性质，结合图形找出各角之间的关系，利用角平分线的概念，以及对顶角相等的性质进行计算26如图所示，a、b两条直线交于一点，生成9，探索9与原有角的位置关系（1）直线b、c被直线a所截，9与4是同位角（2）9与5是直线a、c被直线b所截形成的内错角（3）9还与哪些角成内错角？（4）图形继续发展变化，图中共有几对同旁内角？考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析解答：解：（1）9与4是同位角，故答案为：同位角；（2）9与5是直线a、c被直线b所截形成的内错角，故答案为：a、c；b；内错角；（3）9还与2成内错角；（4）9和1，9和6，1和6是同旁内角点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“f“形，内错角的边构成“z“形，同旁内角的边构成“u”形27观察下图，图中有多少同位角、内错角、同旁内角？请把它们列出来考点：同位角、内错角、同旁内角分析：利用同位角、内错角、同旁内角的定义求解解答：解：同位角有：mad与ebd，nab与fbd，cab与cbd，acb与abe，abc与acf，共5个内错角有：mad与abc，nab与abe，bac与acf，acb与cbd，bac与abe，mac与acf，共6个同旁内角有：mad与abe，nab与abf，cab与cba，mac与acb，acb与cba，nac与acf共6个，点评：本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记它们的特征是解题的关键28如图，直线ab，cd，ef交于点o，boc=46射线oe平分boc，求：（1）2和3的度数；（2）射线of平分aod吗？请