七级数学上册 5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课时提升作业（含解析）（新版）华东师大版.doc

5.1.3同位角、内错角、同旁内角一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,与1是同位角的是()a.2b.3c.4d.5【解析】选c.因为1与2是同旁内角,所以选项a不符合题意;因为1与3是内错角,所以选项b不符合题意;因为1与4是同位角,所以选项c符合题意;因为1与5无特殊位置关系,也不是同位角,所以选项d不符合题意.2.如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是()a.同位角b.内错角c.对顶角d.同旁内角【解析】选b.角在被截线的内部,又在截线的两侧,符合内错角的定义.【变式训练】如图,若直线mn与abc的边ab,ac分别交于点e,f,则图中的内错角有()a.2对b.4对c.6对d.8对【解析】选c.根据内错角定义,先找出两直线被第三条直线所截:mn,bc被ab所截得的meb与abc;被ac所截得的nfc与c;ac,mn被ab所截得的a与aem;mn,ab被ac所截得a与afn;ab,ac被mn所截得aef与cfe,afe与bef.因此图中的内错角有6对.3.如图所示,下列说法,正确的有()1与2是同旁内角;1与ace是内错角;b与4是同位角;1与3是内错角.a.b.c.d.【解析】选d.1与2是同旁内角,说法正确;1与ace是内错角,说法正确;b与4是同位角,说法正确;1与3是内错角,说法正确.【知识归纳】同位角、内错角、同旁内角的特征(1)共同点:具有同位角、内错角、同旁内角的关系的一对角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截直线.(2)不同点:同位角的边构成“f”形,内错角的边构成“z”形,同旁内角的边构成“u”形.二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,是1和6的同位角,是1和6的内错角,是6的同旁内角.【解析】3是1和6的同位角;5是1和6的内错角;4是6的同旁内角.答案:3545.如图,三角形abc中共有对同旁内角,四边形abcd中共有对同旁内角,五边形abcde中共有对同旁内角.【解析】在三角形abc中,a与b,b与c,c与a均为同旁内角,故共有3对.同理四边形abcd,五边形abcde中共有4对和5对同旁内角.答案:3456.图中标有角号的角共有对同位角,对内错角,对同旁内角.【解题指南】【解析】由图知,共有2对同位角:分别是7和1,5和6;4对内错角:分别是1和4,2和5,6和1,5和7;4对同旁内角:分别是1和5,3和4,3和2,4和2.答案:244三、解答题(共26分)7.(8分)如图所示,直线a,b被直线c所截,1=40,2=105,求1的同位角、4的内错角、3的同旁内角的度数.【解题指南】本题涉及的两个关键:1.找出相应的角:根据三类角的特征,准确地找出同位角、内错角、同旁内角.2.计算:利用对顶角相等,邻补角互补进行角度计算.【解析】1的同位角为4,而4+2=180,因此4=180-2=180-105=75;4的内错角与1的对顶角是同一个角,根据对顶角相等,4的内错角等于1=40;3的同旁内角为4,因此3的同旁内角是75.8.(8分)如图,直线a,b被直线c所截,已知1=5,那么3与7的关系如何?请说明理由.【解析】3=7.因为1=3,5=7(对顶角相等),又因为1=5(已知),所以3=7(等量代换).【互动探究】这8个角之间有怎样的关系?为什么?【解析】由上题知,1=3=5=7,因为1+2=180,3+4=180,5+6=180,7+8=180,所以2=4=6=8,故两个角要么相等,要么互补.【知识归纳】“三线八角”中角的关系1.一般图形中,各对同位角、内错角、同旁内角只有位置关系,不存在数量关系.2.在三线八角没有公共顶点的同位角、内错角、同旁内角中,当有一对角相等或互补时,其他各对角也相等或互补.【培优训练】9.(10分)如图,在平面中画一条直线,使得与a成同旁内角