七级数学上册 6.1 单项式与多项式《整式》典型例题素材 （新版）青岛版.doc_第1页
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整式典型例题例1 把下列各式填在相应的集合里：，0，单项式集合： ；多项式集合： ；整式集合： ；例2 指出下列单项式的系数和次数：，例3说出下列多项式的项数、最高次项系数，常数项（1）（2）（3）（4）例4 判断下列各说法是否正确，错误的改正过来；（1）单项式的系数是，次数是2次（ ）（2）单项式的次数是1次（ ）（3）任何两个单项式的和是多项式（ ）（4）是单项式（ ）（5）不是单项式（ ）（6）的系数是，次数是1次（ ）（7）没有系数（ ）（8）多项式是二项式（ ）（9）是三项式（ ）例5 下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式？，例6 指出下列各单项式的系数和次数：，例7 下列多项式各是几项式，分别写出各多项式的项（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）参考答案例1 解：单项式集合：，0，； 多项式集合：，； 整式集合：，0，说明：要注意单项式、多项式、整式的概念，特别是它们所包含的运算，另外，要注意所给式子的原始形式如可化简为1，但它不是整式例2 单项式系数-1次数1362说明：要特别注意只含字母的单项式和系数是1或1，只不过此时“1”省略不。例3 分析：多项式的项是单项式，对每个单项式都有系数，因此对多项式的每一项来讲有系数，一般对常数项不说系数，对整个多项式也没有系数概念。多项式的每一项都有次数（常数项的次数视为零次），而多项式的次数是多项式中次数最高项的次数。解：（1）是三项式，最高次项系数是4，常数项是9。（2）是四项式，最高次数项系数是1，常数项是。（3）是三项式，最高次项系数是1、2、1，无常数项。（4）是四项式，最高次项系数是，常数项是。例4 解：（1）错的系数是，次数是3次（2）错单项式的次数是3次（3）错任何两个单项式的和不一定是单项式（4）错是多项式（5）错是单项式（6）对（7）错的系数是1（8）对（9）对说明：单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，如的次数是次任何两个单项式的和不一定是多项式，如单项1与单项式的和为，而为单项式可写成，因此多项式是三项式例5 解：单项式有：，多项式有：，说明：不是单项式，因为单项式只含有乘法运算或数字作除数的除法运算可写成，因此是多项式例6 解：的系数是，次数是2；的系数是，次数是3次；的系数是1，次数是1次；的系数是1，次数是1次；的系数是，次数是7次；说明： 的次数是1而不是0次，是一个分数，是一个无限不循环的分数，、都是数字因数，所以是单项式的系数例7 解：（1）是二项式，它的项分别是：，1；（2）是三项式，它的项分别；（3）是四项式，它的项分别是：；（4）是二项式，它的项分别是：，；（5）是二项式，它的项分别是：1，
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