七级数学上册 5.2 平行线 判定两条直线平行几种常见思路素材 （新版）华东师大版.doc_第1页
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文档简介

判定两条直线平行几种常见思路我们已经知道，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.那么，判定两条直线平行呢有哪些觉的基本思路呢？下面为同学们提供几种常见的方法，供同学们学习时参考.一、利用“同位角相等，两直线平行”来判定例1如图1，直线ab与直线cd、ef分别交于点m、n，已知amc36，bne144，试问直线cd与直线ef的位置关系如何？说出你的理由. 分析要说明直线cd与直线ef的位置关系，只需看amc与ane的大小关系如何，于是有已知条件即可获得.解直线cd与直线ef的位置是平行.因为bne144，所以ane18014436.又因为amc36，所以amcane.所以cdef（同位角相等，两直线平行）.ab图3dc5bacd2143图2dcfeab图1nm 二、利用“内错角相等，两直线平行”来判定例2如图2，162，2118，380.求4的大小.分析要求4的大小，若能知道直线a和直线b的关系再结合380，即可求出.解因为2118，所以5180218011862.又因为162，所以15.所以ab（内错角相等，两直线平行）.所以43，因为380，所以480.三、利用“同旁内角互补，两直线平行”来判定例3如图3，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后，如果c60，b120，则ab与cd的关系如何，为什么？分析由c60，b120知c+b180即得.解因为c60，b120，所以c+b180.所以abcd（同旁内角互补，两直线平行）.bca图5efdbac图4def四、利用“如果两条直线都和第三直线平行，那么这两条直线互相平行”来判定例4如图4，如果b+dbed，试猜想ab与cd的关系如何，并说明你的猜想理由.分析要判定ab与cd的关系，若能寻找到一条直线，使得ab与cd都与之平行，这时就必须充分运用b+dbed这一条件或许能找到求解的途径.解如图4，在bed的内部画befb，则abef，因为b+dbed，所以fedd，所以efcd.所以abcd（如果两条直线都和第三直线平行，那么这两条直线互相平行）.五、利用“如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行”来判定例如图5，deab，efbc，bade，试探索ad与ef平行吗？说说你的理由.分析由垂直的现有条件，若能说明adbc，即能说明ad与ef平行了.解因为deab，所以aedbed90，又因为bde+b+bed180，所以bde+b90.因为bade，所以bde+ade90.所以adbc.因为efbc，所以adef（如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行）.7213456ab8图6c下面两道开放型试题供同学们练习：1.如图6，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：15；17；2+3180；47.其中能判定ab的条件的序号是（）a.、b.、c.、d.、2.如图6，直线a、b均与c相交，形成1，2，8共八个角，请填上你认为
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