七级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角 第1课时 余角和补角同步练习 （新版）苏科版.doc

6.3第1课时余角和补角知识点 1余角、补角的概念12017广东已知a70，则a的补角为()a110 b70 c30 d202下列选项中，能与30角互补的是()图6313如图632，点o在直线ab上，若140，则2的度数是()图632a50 b60 c140 d1504. 如果一个角是36，那么()a它的余角是64 b它的补角是64 c它的余角是144 d它的补角是1445现有下列说法：锐角的余角是锐角；钝角没有余角；直角的补角是直角；两个锐角互余其中正确说法的个数是()a4 b3 c2 d165234的余角是_，补角是_7若一个锐角的余角与这个角相等，则这个角等于_.8已知1和2互余，2和3互补，如果163，那么3_.9一个角的补角比它的余角的4倍少15，求这个角的度数知识点 2余角、补角的性质10若1290，1390，则_，理由是_；若12180，34180，13，则_，理由是_11若1与2互补，2与3互补，150，则3等于()a50 b130 c40 d14012.如图633所示，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若aoc65，则bod等于()图633a45 b55 c60 d6513下列说法错误的是()a若两角互余，则这两角均为锐角b若两角相等，则它们的补角也相等c互为余角的两个角的补角相等d两个钝角不能互补14如图634，已知boc90，doa90，150，求2的度数图63415如图635所示，点a，o，e在一条直线上，从点o引射线ob，oc，od，aoccoebod90，那么图中互补的角有哪几对？图635 16如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它的补角的()a2倍 b. c5倍 d.17已知：如图636，aobcod90，则1与2的关系是()图636a互余b互补c相等d无法确定18如图637，o为直线ab上一点，aoc，boc，则的余角可表示为()图637a.() b.c.() d.19如图638，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若aod150，则boc_.图63820如图639，将一副三角尺的直角顶点重合在一起(1)若dob与doa的度数之比是211，求boc的度数；(2)若叠合所成的bocn(0n90)，则doa的补角的度数与boc的度数之比是多少？图63921如图6310，o是直线ab上任一点，射线od和射线oe分别平分aoc和boc.(1)写出与aoe互补的角；(2)若aod36，求doe的度数；(3)当aodx时，请直接写出doe的度数图631022如图6311，已知o为直线ad上一点，aoc与aob互补，om，on分别为aoc，aob的平分线，若mon40.(1)cod与aob相等吗？请说明理由；(2)试求aoc与aob的度数图6311详解详析1a2.d3.c4d解析 如果一个角是36，那么它的余角是903654，补角是18036144.故选d.5b6372612726解析 9052343726，180523412726.7458153解析 因为1和2互余，所以1290.又因为163，所以227.因为2和3互补，所以23180，即273180，所以3153.9解：设这个角为x，由题意得180x4(90x)15，解得x55.即这个角的度数为55.1023同角的余角相等24等角的补角相等11a12d解析 aoc和bod都是boc的余角，aocbod.aoc65，bod65.故选d.13c解析 若两角互余，则这两角均为锐角，选项a正确；若两角相等，则它们的补角也相等，选项b正确；30与60的角互余，30角的补角是150，60角的补角是120，则互为余角的两个角的补角不一定相等，选项c错误；两个钝角不能互补，选项d正确14解：因为aod90，所以1bod90.因为boc90，所以2bod90.根据同角的余角相等，可得2150.15解：aod与doe互补，boc与doe互补，boe与aob互补，doc与aob互补，aoc与bod互补，aoc与coe互补，bod与coe互补16b解析 设这个角为，它的余角为，它的补角为，则2，90，90，60.180，120，.故选b.17b18c解析 由邻补角的定义，得180，两边都除以2，得()90，的余角是()()故选c.1930解析 aobcod90，aod150，bocaobcodaod909015030.20解：(1)设dob2x，则doa11x.因为aobcod90，所以aocdob2x，boc7x.又因为doaaobcodboc180boc，可得方程11x1807x，解得x10，所以boc70.(2)因为doaaobcodboc180boc，所以doa与boc互补，则doa的补角的度数是n，则doa的补角的度数与boc的度数之比是11.21解：(1)oe平分boc，boecoe.aoeboe180，aoecoe180，与aoe互补的角是boe，coe.(2)od，oe分别平分aoc，boc，codaod36，coeboeboc，aoc23672，boc18072108，coeboc54，doecodcoe90.(3)当aodx时，doe90.22解：(1)codaob.理由：因为aoc与aob互补，所以aocaob180.又因为aoccod180，所以codaob.(2)因为om和on分别是aoc和aob的平分