高中数学 第二章 平面向量 2.2.1 向量加法运算及其几何意义学业分层测评 新人教A版必修4.doc_第1页
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2.2.1 向量加法运算及其几何意义(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1已知a，b，c是非零向量，则(ac)b，b(ac)，b(ca)，c(ab)，c(ba)中，与向量abc相等的个数为()a5b4c3 d2【解析】依据向量加法的交换律及结合律，每个向量式均与abc相等，故选a【答案】a2如图228所示，四边形abcd是梯形，adbc，则()图228a bc d【解析】.【答案】b3如图229所示的方格中有定点o，p，q，e，f，g，h，则()图229a bc d【解析】设a，以op，oq为邻边作平行四边形，则夹在op，oq之间的对角线对应的向量即为向量a，则a与长度相等，方向相同，所以a.【答案】c4下列结论中，正确结论的个数为()【导学号：00680038】如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么ab的方向必与a，b之一的方向相同；在abc中，必有0；若0，则a，b，c为一个三角形的三个顶点；若a，b均为非零向量，则ab的长度与a的长度加b的长度的和一定相等a0个 b1个c2个 d3个【解析】当ab0时，知不正确；由向量加法的三角形法则知正确；当a，b，c三点共线时知不正确；当向量a与向量b方向不相同时|ab|a|b|，故不正确【答案】b5在平行四边形abcd中，若|，则四边形abcd是()a菱形 b矩形c正方形 d不确定【解析】|，|，|，abcd是矩形【答案】b二、填空题6若|a|b|1，则|ab|的取值范围为_【解析】由|a|b|ab|a|b|知0|ab|2.【答案】0,27当非零向量a，b满足_时，ab平分以a与b为邻边的平行四边形的内角【解析】当|a|b|时，以a与b为邻边的平行四边形为菱形，则其对角线上向量ab平分此菱形的内角【答案】|a|b|三、解答题8已知|a|3，|b|3，aob60，求|ab|.【解】如图，|3，四边形oacb为菱形连接oc，ab，则ocab，设垂足为daob60，ab|3，在rtbdc中，cd，|ab|23.9如图2210所示，p，q是abc的边bc上两点，且0.图2210求证：.【证明】，.又0，.能力提升1在正六边形abcdef中，若ab1，则|等于()a1 b2c3 d4【解析】如图，|2|2|2.故选b【答案】b2一架执行任务的飞机从a地按北偏西30的方向飞行300 km后到达b地，然后向c地飞行，已知c地在a地北偏东60的方向上，且a，c两地相距300 km，求飞机从b地到c地飞行的方向及b，c间的距离. 【导学号：70512025】【解】如图，bac90，|30
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