七级数学下册 10.1 轴对称（第3课时）作轴对称变换同步跟踪训练 （新版）华东师大版.doc

10.1.3作轴对称变换一选择题（共8小题）1永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）abcd2下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（）abcd3如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）abcd4如图所示，在33的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有（）a3种b4种c5种d6种5甲乙两位同学用围棋子做游戏如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形则下列下子方法不正确的是（），a 黑（3，7）；白（5，3）b黑（4，7）；白（6，2）b c黑（2，7）；白（5，3）d黑（3，7）；白（2，6）6将一张正方形纸片，按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）abcd7剪纸是中国的民间艺术剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：如图所示的四副图案，不能用上述方法剪出的是（）abcd8将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）abcd二填空题（共7小题）9如图，在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有_种10如图，由小正方形组成的l形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：_11如图是44正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色现在要在其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色的小方格图案成轴对称图形，这样的白色小方格有_个，请在图中设计出一种方案12如图，已知在图中确定格点d，并画出以a、b、c、d为顶点的四边形，使其为轴对称图形13如图，在abc中，c=50，按图中虚线将c剪去后，1+2等于_14将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是_（填序号）15将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按如图、所示的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，得到图，最后将图的纸片再展开铺平，则所得到的图案是_三解答题（共5小题）16如图，欲在河边l上建一个水泵站p，使p到张庄a、李庄b所用水管最短试用尺规作图法确定水泵站p的修建位置（不写作法，但须保留清晰的作图痕迹）17如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段ab和直线mn，点a、b、m、n均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画四边形abcd（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形abcd是以直线mn为对称轴的轴对称图形，点a的对称点为点d，点b的对称点为点c；（2）若直线mn上存在点p，使得pa+pb的值最小，请直接标出点p位置。18在33的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形（阴影部分）如图所示，请你在图，图，图中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的三个图不能重复）19将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形20如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形10.1.3作轴对称变换参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）abcd考点：利用轴对称设计图案分析：根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，即可作出判断解答：解：轴对称图形的只有c故选：c点评：本题考查了轴对称图形的定义，解答此题要明确：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，对称轴是折痕所在的这条直线叫做对称轴2下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（）abcd考点：利用轴对称设计图案分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形可得答案解答：解：如图所示：故选：a点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的概念3如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）abcd考点：利用轴对称设计图案分析：根据已知图形，利用分割与组合的原理对图形进行分析即可解答：解：如图所示：图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是故选：b点评：此题考查了平面图形的分割与组成，主要培养学生的观察能力和空间想象能力4如图所示，在33的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有（）a3种b4种c5种d6种考点：利用轴对称设计图案分析：利用轴对称的性质，以及轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案即可解答：解：如图所示：5种不同的颜色即为使整个图案构成一个轴对称图形的办法故选：c点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，利用轴对称定义得出是解题关键5甲乙两位同学用围棋子做游戏如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形则下列下子方法不正确的是（），a 黑（3，7）；白（5，3）b黑（4，7）；白（6，2）c黑（2，7）；白（5，3）d黑（3，7）；白（2，6）考点：利用轴对称设计图案分析：分别根据选项所说的黑、白棋子放入图形，再由轴对称的定义进行判断即可得出答案解答：解：a、若放入黑（3，7）；白（5，3），则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形，故本选项不符合题意；b、若放入黑（4，7）；白（6，2），则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形，故本选项不符合题意；c、若放入黑（2，7）；白（5，3），则此时黑棋不是轴对称图形，白棋是轴对称图形，故本选项正确；d、若放入黑（3，7）；白（2，6），则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：c点评：此题考查了轴对称图形的定义，属于基础题，注意将选项各棋子的位置放入，检验是否为轴对称图形，有一定难度，注意细心判断6将一张正方形纸片，按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）abcd考点：剪纸问题分析：按照题意要求，动手操作一下，可得到正确的答案解答：解：由题意要求知，展开铺平后的图形是b故选：b点评：此题主要考查了剪纸问题，此类问题应亲自动手折一折，剪一剪看看，可以培养空间想象能力7剪纸是中国的民间艺术剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：如图所示的四副图案，不能用上述方法剪出的是（）abcd考点：剪纸问题专题：压轴题；操作型分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来解答：解：由题意知，剪出的图形一定是轴对称图形，四个选项中，只有c不是轴对称图形，所以c不能用上述方法剪出故选c点评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现8将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）abcd考点：剪纸问题分析：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现解答：解：严格按照图中的顺序向右上翻折，向左上角翻折，剪去左上角，展开得到结论故选：b点评：本题考查的是剪纸问题，此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现二填空题（共7小题）9如图，在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有5种考点：利用轴对称设计图案专题：几何图形问题；压轴题分析：根据轴对称的概念作答如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形解答：解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，3处，7处，6处，5处，选择的位置共有5处故答案为：5点评：本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10如图，由小正方形组成的l形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：如图考点：利用轴对称设计图案专题：压轴题分析：由于小正方形是轴对称图形，所以只要构成的大图对称即可解答：解：如图所示：点评：解答此题要明确：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴11如图是44正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色现在要在其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色的小方格图案成轴对称图形，这样的白色小方格有4个，请在图中设计出一种方案考点：利用轴对称设计图案分析：根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可解答：解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形故答案为：4点评：此题利用格点图，考查学生轴对称性的认识此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，找出第4个小正方形所在位置12如图，已知在图中确定格点d，并画出以a、b、c、d为顶点的四边形，使其为轴对称图形考点：利用轴对称设计图案分析：本题答案不唯一，只要满足以a、b、c、d为顶点的四边形为轴对称图形即可解答：解：如图所示：d1，d2，都是符合要求的位置，点评：此题主要考查了轴对称的概念与画图的综合能力，答案不唯一，注意灵活解答13如图，在abc中，c=50，按图中虚线将c剪去后，1+2等于230考点：剪纸问题分析：易得c的外角度数，那么1+2=360c的外角度数，把相关数值代入即可求解解答：解：c=50，c处的外角=18050=130，1+2=360130=230点评：用到的知识点为：三角形一个顶点处的内角和外角互补；三角形的外角和是36014将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是（填序号）考点：剪纸问题分析：结合空间思维，分析折叠的过程及剪菱形的位置，注意图形的对称性，易知展开的形状解答：解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在垂直于斜边的位置上剪菱形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且菱形关于对角线对称故答案为：点评：本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养15将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按如图、所示的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，得到图，最后将图的纸片再展开铺平，则所得到的图案是a考点：剪纸问题；翻折变换（折叠问题）分析：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现解答：解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，剪去右上角，展开得到结论答案为a点评：此题主要考查了剪纸问题；学生的动手能力及空间想象能力是非常重要的，做题时，要注意培养三解答题（共5小题）16如图，欲在河边l上建一个水泵站p，使p到张庄a、李庄b所用水管最短试用尺规作图法确定水泵站p的修建位置（不写作法，但须保留清晰的作图痕迹）考点：轴对称-最短路线问题分析：可作a点关于小河的对称点a，连接ab与小河的交点p，就是所求解答：解：如图所示：点评：此题考查了路程最短的问题，实质利用了线段垂直平分线的性质，是考试中经常出现的问题17如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段ab和直线mn，点a、b、m、n均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画四边形abcd（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形abcd是以直线mn为对称轴的轴对称图形，点a的对称点为点d，点b的对称点为点c；（2）若直线mn上存在点p，使得pa+pb的值最小，请直接标出点p 的位置。考点：利用轴对称设计图案；轴对称-最短路线问题分析：（1）利用网格求出对称点进而得出符合题意的图形；（2）利用轴对称最短路线求法。解答：解：（1）如图所示：；（2）如图所示：连接ac，交mn于点p。点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案18在33的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形（阴影部分）如图所示，请你在图，图，图中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的三个图不能重复）考点：利用轴对称设计图案分析：根据轴对称图形：沿着一直线折叠后，直线两旁的部分完全重合画图即可解答：解：如图所示：点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义19将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形考点：利用轴对称设计图案分析：根据轴对称图形的性质得出，分别在图甲、图