七级数学下册 14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置 利用坐标特征巧解中考试题素材 （新版）青岛版.doc_第1页
七级数学下册 14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置 利用坐标特征巧解中考试题素材 （新版）青岛版.doc_第2页
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利用坐标特征巧解中考试题一、象限内点的坐标特征第一象限内点的坐标符号特征是（+，+），第二象限内点的坐标符号特征是（，+），第三象限内点的坐标符号特征是（，），第四象限内点的坐标符号特征是（+，）.例1 （2007年杭州市）点p在第二象限内，p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点p的坐标为（ ）.（a）（4，3） （b）（3，4） （c）（3，4） （d）（3，4）分析与解：第二象限内点的坐标符号特征是（，+），再据点p到两坐标轴的距离，可知p点坐标为（3，4），应选c.例2 （2006年日照市）若点p（m，12m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点p一定在（ ）.（a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限分析与解：由题意，得m +12m=0，m=1.p（1，1）.根据象限内点的坐标特征，可知点p在第四象限.选d.二、坐标轴上点的坐标特征x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标是0.例3 （2006年南昌市）若点a（2，n）在x轴上，则点b（n2，n+1）在（ ）.（a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限分析与解：由于x轴上点的纵坐标是0，故得n=0.所以b点坐标为（2，1）.因此，点b位于第二象限.选b.三、关于原点、坐标轴对称的点的坐标特征点a（a，b）关于原点对称的点的坐标是（a，b）；关于x轴对称的点的坐标是（a，b）；关于y轴对称的点的坐标是（a，b）.例4 （2007年怀化市）已知点p（2，3）关于y轴的对称点为q（a，b），则a+b的值是（ ）.（a）1 （b）1 （c）5 （d）5分析与解：由关于y轴对称的点的坐标特征，可得a=2，b=3.a+b=2+3=5.故选c.例5 （2006年绵阳市）在直角坐标系中，点a（2，3）关于原点对称的点位于（ ）.（a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限分析与解：根据点的坐标特征可知，点a（2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，3），位于第二象限.选b.四、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同.dcbo(a)xy图1ef例6 （2006年南京市）如图1，在平面直角坐标系中，abcd的顶点a，b，d的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点c的坐标是（ ）.（a）（3，7） （b）（5，3） （c）（7，3） （d）（8，2）分析与解：如图1，作dex轴于点e，cfx轴于点f，显然有rtdoertcbf，bf=oe=2，于
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