七级数学下册 2.4 用尺规作角教案2 （新版）北师大版(1).doc

课题：2.4用尺规作角教学目标： 1能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用. 2能利用尺规作角的和、差、倍. 3能够通过尺规设计并绘制简单的图案. 4在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力.教学重点：会用尺规作一个角等于已知角.教学难点：会用尺规作一个角等于已知角.课前准备： 教师准备：多媒体课件教学过程:一、 创设情境，导入新课活动内容1：图片欣赏处理方式：一边展示图片，一边介绍尺规作图，给学生说给你一个感性认识，学生通过图片感受数学带来的美感.问题1：作一条线段等于已知线段已知：线段ab求作：线段a b，使a bab处理方式：学生口述作图过程，课件演示，为下一步学习做铺垫.问题2：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为ab.（1） 请过c点画出与ab平行的另一边.（2） 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 处理方式：引导学生分析，此题为过直线外一点作已知直线的垂线.学生说出步骤，课件演示作图过程.质疑：还可以用什么方法做出ab的平行线？要过点c作ab的平行线，可以通过作一个角等于bac得到.导入新课：这节课我们将学习利用尺规，作一个角等于已知角.设计意图：.在问题（1）中，画图工具不限，方法也不限，只要正确画出并能用自己的语言说明画图的依据即可，一方面是巩固平行线判定的条件，另一方面也为第（2）问的思考做铺垫在问题（2）的讨论中，引发了学生的认知冲突，从而自然导入了新课.二、合作交流，探究新知1. 已知： aob.求作： aob 使aob=aob.作法与示范：作法示范（1）作射线oa（2）以点o为圆心，以任意长为半径画弧，交oa于点c，交ob于点d；（3）以点o为圆心，以oc长为半径画弧，交oa于点c；（4）以点c为圆心，以cd长为半径画弧，交前面的弧于点d；（5）过点d作射线 ob。aob 就是所求作的角。 处理方式：课件演示，学生认真听讲，跟随步骤自己完成作一个角等于已知角.要求学生每一步怎么用语言来表述.“以o为圆心”、“以oc长为半径画弧”等语言的表述，多让学生模仿练习.设计意图：作一个角等于已知角的作图过程比较复杂，教学时我让学生按照作图步骤亲自操作，并试图用图形分解后移动的方式去理解这样作图是合情又似乎合理的这样可以让学生有一个“全等”的模糊认识，为以后的证明做好铺垫教学中我要求学生认真阅读作法，按照步骤操作，让学生体会文字语言与图形语言两种数学语言的转换另外让学生通过亲身操作体会数学知识的形成过程，寻找到成功的喜悦，进而提高学习的兴趣二、 变式训练，巩固提升问题：1. 请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图2-14 中, 过点c作ab的平行线.abcegghdf处理方式：学生独立完成，找代表边演示边作图，让其他学生纠正改成.2. 已知： aob.利用尺规作： aob ,使aob=2aob.处理方式：学生自己独立作图，要求用语言表述作图步骤，课件演示核对.e f a b o o a f e c b d 3.用尺规设计图形处理方式:学生分组讨论，怎样设计图形，发表自己想法，最后课件演示图形设计过程.4、如图，已知aob， eof ，利用尺规作图，比较它们的大小. ba设计意图：虽然在教材中没有出现有关角的和、差、倍，但是在课后习题及随堂练习当中出现了有关作角的和的问题和作角的2倍的问题，所以学生在此掌握作角的和、差、倍也是十分有必要的，同时在上节课中已经介绍了有关线段和、差的作法，此时引入角的和、差、倍也很自然，并且接在上个练习之后，合情合理，适应学生的认知水平，同时活化了教材，对本节知识也是一种拓展延伸和补充.四、归纳小结，畅谈收获1.用尺规作一个角等于已知角.2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍.3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案.设计意图：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，同时在此除了对于知识的总结之外，本节课学生动手操作较多，还应注意学生对于参与活动感受的总结，培养学生严谨的学习习惯.五、当堂达标，反馈矫正1.下列作图属于尺规作图的是（ ）a、用量角器画出aob等于已知角b、用三角板作已知直线的垂线c、用刻度尺画线段ab=2cmd、用直尺和圆规做aob ，使等于已知角2. 如图，已知1，2，求作一个角，使它等于121 2 3.如图，已知1，2，求作一个角，使它等于121 2 设计意图：前两个题在学习“比较角的大小”的时候，就已经渗透了作两个角的差的方法，而第2题作两个角的和只需以其中一角的一边为一边在角的外部作另一个角，所以这两个问题比较简单这样设计主要是让学生进一步巩固“用尺规作角”后两个图案设计，一个是让学生独立思考，借助于已经学习的用尺规作线段和角来完成，对本节课的知识进一步巩固应用；另一个是让学生根据作图步骤借助于尺规完成图案，进一步培养学生几何语言表达能力，并积累尺规作图的活动经