南开区2017年3月11日八年级下《勾股定理》周测题及答案.doc

2017年 八年级数学 下册 勾股定理周测题 3.11一、选择题:1、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A.， B.1,，； C.6，7，8； D.2，3，4；2、有长度为9cm、12cm、15cm、36cm、39cm五根木棒,可搭成（首尾连接）直角三角形个数为 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、有一块边长为24米正方形绿地,如图,在绿地旁边B处有健身器材,由于居住在处居民践踏了绿地,小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏之何忍?”请你计算后帮小明在标牌的“”填上适当数字是（ ）. A.23米 B.24米 C.25米 D.26米4、在RtABC中,C=90,a,b,c分别为A,B,C对边,已知a：b=3：4,c=10,则ABC面积为( ) A.24 B.12 C.28 D.305、ABC的三边为a、b、c，且(a+b)(a-b)=c2，则( ) A.ABC是锐角三角形 B.c边的对角是直角 C.ABC是钝角三角形 D.a边的对角是直角6、若ABC的三边长a、b、c满足(ab)(a2b2c2)=0，则ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形7、如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（取3）( ) A.20cm B.30cm C.40cm D.50cm 第7题图 第8题图8、如图，有一长、宽、高分别为12cm，4cm，3cm的木箱，在它里面放一根细木条（木条的粗细忽略不计）要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是( ) A.13cm B.14cm C.15cm D.16cm9、如图，如果把ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，则线段AB与线段AC的关系是( ) A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分且垂直 第9题图 第10题图 第11题图10、如图,ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BDAC于点D.则BD长为( ) A. B. C. D.11、如图,等腰RtABC中,ABC=90,O是ABC内一点,OA=6,OB=4，OC=10，O/为ABC外一点,且CBOABO/,则四边形AO/BO的面积为（ ） A.10 B.16 C.40 D.8012、在RtABC中,BAC=90,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且DAE=45,将ADC绕点A顺时针旋转90后,得AFB,连接EF.下列结论： AEDAEF；ABC的面积等于四边形AFBD的面积：BE+DC=DE； BE2+DC2=DE2； DAC=225，其中正确的是 ( )A. B. C. D.二、填空题:13、如图，以RtABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为6cm，以AC为边的正方形的面积为25，则AB长为 14、一个三角形的三边的比为5:12:13，它的周长为60cm，则它的面积是 15、若一个三角形的三边长分别是6、8、a，如果这个三角形是直角三角形，则三角形面积为_16、如图，D为ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为_ 第16题图 第17题图 第19题图17、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D，E，F，G的面积之和为cm218、已知a、b、c是ABC三边长,且满足关系+|ab|=0,则ABC形状为19、如图，在等腰RtOAA1中，OAA1=90，OA=1，以OA1为直角边作等腰RtOA1A2，以OA2为直角边作等腰RtOA2A3，则OA10的长度为20、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是2、3、4，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S12S22S3S4= .三、简答题:21、在RtABC中，C=90（1）已知c=25，b=15，求a； （2）已知a=，A=60，求b、c22、如图，在ABC中，B=30，C=45，AC=2求BC边上的高及ABC的面积23、如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DAAB于A,CBAB于B.已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处？24、如图，已知B=90,AB=2cm，BC=2cm,CD=3cm,AD=5cm,求四边形ABCD的面积. 25、ABC中,AB=AC=4,点P在BC边上运动,猜想AP2PBPC值是否随点P位置变化而变化,并证明你的猜想周测题参考答案1、B. 2、B. 3、D. 4、A 5、D. 6、D. 7、B. 8、A 9、D10、C. 11、C. 12、C.13、答案为：cm14、答案为：120cm215、答案为：100或28 16、答案为：1417、答案为：49cm218、答案为：等腰直角三角形19、答案为：3220、答案为：4 21、【解答】解：（1）根据勾股定理可得：a=20；（2）ABC为Rt，A=60，B=30，c=2b，根据勾股定理可得：a2+b2=c2，即6+b2=（2b）2，解得b=，则c=222、【解答】解：ADBC，C=45，ACD是等腰直角三角形，AD=CDAC=2，2AD2=AC2，即2AD2=8，解得AD=CD=2B=30，AB=2AD=4，BD=2，BC=BD+CD=2+2，SABC=BCAD=（2+2）2=2+223、设AE=xkm，则x2+152=102+(25x)2，x=1024、解：连结AC，在ABC 中，B=90，AB=2cm， BC=2cm，AC=4cm，在ACD 中，AC2 + CD2 =42 + 32 =25，AD2=25，AC2 + CD2 =AD2 ，ACD=9