七级数学下册 5.2 平行线及其判定 平行线的判定（第2课时）教材分析与重难点突破素材 （新版）新人教版.doc

平行线的判定教材分析与重难点突破（第2课时）（一）教材分析本节课是在上一节课学习平行线的3种判定方法的基础上，通过例题和练习题，帮助学生进一步掌握平行线的判定方法，培养他们的逻辑推理能力.教科书首先通过例题探究、证明“垂直于同一直线的两条直线互相平行”这一重要结论，并首次使用“”、“”和几何符号表述推理过程，为后续进一步学习用几何语言表述几何证明过程作铺垫.例题及后面提出的问题“你还能利用其他方法说明吗？”，均是帮助学生理解和掌握平行线的三个判定方法，引导学生灵活应用平行线的这三个判定方法进行推理证明，逐步培养学生用符号表示推理过程的能力.本节课的教学重点是平行线判定方法的应用，教学难点是用符号语言表示简单的推理证明过程.（二）重难点突破1.平行线判定方法的应用突破建议通过同位角、内错角和同旁内角判定两条直线平行是证明两直线平行最重要、最普遍的方法，前两种是利用相等关系，后一种是利用互补关系.在证明两条直线平行时，要根据图形的特点恰当地进行选择，不可混淆.要综合运用角的平分线、对顶角、邻补角等以前学习过的几何知识，把角的等量关系进行转化，进而满足平行线的判定条件.在进行平行线的证明时，有时需要通过添加辅助线，构造角的关系来完成.例1.如图，请填写一个你认为恰当的条件 ，使abcd.解析：本题考查平行线判定方法的应用，解答时，需要根据图形特点恰当选择同位角、内错角或同旁内角的关系填写条件.本题答案不唯一.如：根据同位角相等，两直线平行，可以添加fcd=fab；根据内错角相等，两直线平行，可以添加cda=bad；根据同旁内角互补，两直线平行，可以添加bac+acd=180.例2.已知：如图，bcd=b+d，试说明abed.解析：本题考查平行线判定方法的应用.解答时，需要添加辅助线，构造角的关系来完成说明.过点c作bcf=b，abcf.bcd=b+d，bcd=bcf+dcf，dcf=d，edcf，abed(平行于同一条直线的两条直线互相平行).2.用符号表示简单的推理过程突破建议几何语言包括文字语言、图形语言和符号语言.符号语言是进行数学表达和数学思考的重要形式，建立符号意识有助于学生理解符号的使用.七年级学生已经先后经历“说点儿理”、“说理”和“简单推理”几个层次，要有意识地逐步强化关于推理的初步训练，主要做法是在问题的分析中强调求解过程所依据的道理，体现“事出有因”、“言必有据”的思维习惯.要以课本要求为准，通过教师讲授，渗透一点“分析”的方法，让学生先去用文字进行说理，随着说理的难度增加，再将文字用符号表示出来.让学生“用符号表示推理过程”，熟悉“”(因为)、“”(所以)的书写格式，以及几何语言中“文字语言图形语言符号语言”的互相转化，最终要求用符号语言书写说理过程.例3.如图，acbc，1+3=90，试说明abcd.证明：acbc ( )， 1+2= ( )，1+3=90( )， 2= ( )，abcd ( ).解析：本题考查平行线的判定、直角的性质，以及符号语言表述推理论证过程.答案依次为：已知，90，平角的定义，已知，3，等量代换或同角的余角相等，内错角相等，两直线平行.例4.如图，abbd，cdmn，垂足分别是b、d点，fdc=eba.判断cd与ab的位置关系；be与df平行吗?为什么?解析：本题考查平行线的判定，以及推理探究能力.cdab，理由是：abbd，abd=90，同理cdm=90，abd=cdm，cdab(同位角相等，两直