七级数学下册 5.3.3 角平分线练习 （新版）北师大版.doc

角平分线一、选择基础知识运用1到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）a三条角平分线的交点b三条高的交点c三边的垂直平分线的交点d三条中线的交点2如图，在rtabc中，c=90，bd是角平分线，若cd=m，ab=2n，则abd的面积是（）amn b5mn c7mn d6mn3在rtabc中，如图所示，c=90，cab=60，ad平分cab，点d到ab的距离de=3.8cm，则bc等于（）a3.8cm b7.6cm c11.4cm d11.2cm4已知：abc是一个任意三角形，用直尺和圆规作出a，b的平分线，如果两条平分线交于点o，下列选项中不正确的是（）a点o到abc的三顶点的距离一定相等bc的平分线一定经过点oc点o到abc的三边距离一定相等d点o一定在abc的内部5如图，在abc中，c=90，ac=bc，ad平分cab交bc于点d，deab于点e，若bc=7，则ae的长为（）a4 b5c6 d7二、解答知识提高运用6abc中，c=90，ad为角平分线，bc=64，bd：dc=9：7，求d到ab的距离。7已知，如图，odad，ohae，de交gh于o若1=2，求证：og=oe。8如图，abc的角平分线bm，cn交于点p。（1）试说明点p到ab，bc，ca三边的距离相等；（2）点p在a的平分线上吗？这说明三角形三条角平分线有什么关系？9如图，在abc中，c=90，b=30，bc=6cm，ad是cab的平分线，求dc的长。10已知：如图，pmbd于bd中点m，pnad于ad中点n，pm=pn，试说明：ob=oa。11已知如图，bac=bpc，ap平分can，pnab于点n，pmac于m，求的值。参考答案一、选择基础知识运用1【答案】a【解析】角的平分线上的点到角的两边的距离相等，到三角形三条边的距离相等的点是三角形三条角平分线的交点，故选：a。2【答案】a【解析】如图，过点d作deab于e，bd是abc的平分线，c=90，de=cd=m，abd的面积= 2nm=mn，故选：a。3【答案】c【解析】c=90，cab=60，b=30，在rtbde中，bd=2de=7.6，又ad平分cab，dc=de=3.8，bc=bd+dc=7.6+3.8=11.4。故选c。4【答案】a【解析】点o到abc的三顶点的距离不一定相等，a不正确；c的平分线一定经过点o，b正确；点o到abc的三边距离一定相等，c正确；点o一定在abc的内部，d正确，故选：a。5【答案】d【解析】ac=bc，bc=7，ac=7，ad平分cab，c=90，deab，dc=de，在rtacd和rtaed中，dcdeadad，rtacdrtaed，ae=ac=7，故选：d。二、解答知识提高运用6【答案】bd：dc=9：7，bc=64，cd= 64=28，ad为角平分线，c=90，deab，de=dc=28。答：d到ab的距离为28。7【答案】1=2，odad，ohae，od=oh，在dog和hoe中，doghoeodohodgohe90，doghoe，og=oe。8【答案】（1）bm平分abc，点p到ab，bc两边的距离相等，cn平分acb，点p到ac，bc两边的距离相等，点p到ab，bc，ca三边的距离相等；（2）点p到ab，ca两边的距离相等，点p在a的平分线上，这说明三角形三条角平分线相交于一点。9【答案】c=90，b=30，cab=60。ad是cab的平分线，cad=bad=b=30。ad=2cd，ad=bd。bc=3cd。cd=bc=62。dc的长为2cm。10【答案】在rtpmd和rtpnd中，pmpnpdpd，rtpmdrtpnd，bdo=ado，dm=dn，又dm=bd，dn=da，db=da，在bod和aod中，dbdabdoadododo，bodaod，ob=oa。11【答案】ap平分can，pnab于点n