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专题三力学综合 例如图z 3 1所示是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图 该装置主要由滑轮组 配重c d以及杠杆ab组成 配重c d分别通过支架固定在杠杆ab两端 支架与杠杆垂直 杠杆的b端放在水平台面上 杠杆可以绕支点o在竖直平面内逆时针转动 开关被拉开前 杠杆在水平位置平衡 已知动滑轮p的质量mp为0 2kg oa ob 3 1 配重d的质量md为1 5kg 作用在d上的竖直向下的压力f为75n 刚好拉开开关所需的拉力t为6n 杠杆 支架和细绳的质量均忽略不计 滑轮与轴的摩擦 杠杆与轴的摩擦均忽略不计 g取10n kg 求 配重c的质量mc等于多少千克 开关刚好能被拉开 图z 3 1 答案 4kg 解析 若开关刚好能被拉开 则拉力t等于6n 配重c的质量为mc 此时在水平位置平衡 杠杆b端受到水平台面的支持力为零 图z 3 2 分别以杠杆ab及配重d 动滑轮 配重c为研究对象 受力分析如图z 3 2甲 乙 丙所示 以杠杆ab及配重d为研究对象时 受力分析如图甲所示 杠杆a端受到向下的压力为f1 杠杆b端受到向下的压力f和重力gd 根据杠杆平衡条件有 f1 oa gd f ob gd mdg 1 5kg 10n kg 15n 将gd 15n oa ob 3 1 f 75n代入 式解得f1 30n 以动滑轮为研究对象时 受力分析如图乙所示 动滑轮受到向上的拉力为2t 受到向下的拉力为t1 受到向下的重力gp t1 2t gp gp mpg 0 2kg 10n kg 2n t t 6n 将t 6n gp 2n代入 式解得 t1 10n 针对训练 640 图z 3 3 2 小明在户外捡到一颗漂亮的小石头 回家后他利用一把刻度尺 一条细线 一个厚底薄壁圆柱形的长杯子 杯壁厚度不计 和一桶水来测这颗小石头的密度 做法是 将装有适量水的长杯子放入桶内的水中 使杯子竖直漂浮在水面上 用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h1为6cm 杯底到杯内水面高度h2为4cm 然后把小石头没入杯内水中 杯子继续竖直漂浮在水面上 用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h3为9cm 杯底到杯内水面高度h4为5 5cm 小明还测得杯子的底面积s为20cm2 已知水的密度是1 0 103kg m3 g取10n kg 求 1 杯底受到桶中水的压强 2
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