七级数学上册 第四章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程 去分母的策略多素材 （新版）苏科版.doc_第1页
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去分母的策略多在解含有分母的一元一次方程时，一般说来要去分母.但对于某些含有分母的一元一次方程，若能注意观察方程的特点，运用一定的方法和技巧，则能避免去分母的繁琐，收到事半功倍之效.下面以例说明处理含有分母的一元一次方程的策略.一、观察法例1 解方程分析：此题方程中各项的分母都很大，如去分母则计算量大认真观察方程的特点可以发现，当x=0时，方程左边=右边=0，所以x=0是原方程的解.二、移项凑整法例2 解方程：分析：常规方法是先去分母，仔细观察，注意到，故不去分母直接移项可得解.解：移项，得，合并同类项，得三、巧拆项例3 解方程分析：仔细观察方程两边，可发现，巧妙拆项后，方程左边的与之差为1，移项合并同类项后可使方程的右边为0，从而简化解题过程.解：原方程可化为移项、合并同类项，得所以四、分组通分法例4 解方程分析：方程中与的分母具有倍数关系，与的分母具有倍数关系，移项、分组通分化简，可简化解题过程.解：移项，得两边分别通分，得整理，得去分母，得-12=20-5xx=6.4五、化分数为小数例5 解方程分析：注意到，本题先把分数化成小数解法简捷.解：原方程可化为去括号，得移项、合并同类项，得所以六、巧用加1减1例6 解方程分析：原方程即，注意到三个分数的分子中的常数均比其系数的分母小1，用“+1、-1”法拼凑后，各项均含有y-1，且常数项可合并为0解：原方程可化为即y-1=0，y=1七、巧用分数的基本性质例7 解方程：分析：此方程的特征是：方程中三项的分子与分母都含有小数，根据分数的基本性质，分别乘以10，5，2后，不仅可以化分母为1(即去掉了分母)，而且分子中的小数均可化为整数.解：原方程可化为即2x-27+10x+8=3x+8移项、合并同类项，得9x=27x=3八、层层去分母例8 解方程分析：若采用层层去括号的方法，很麻烦注意到数字之间的特殊性，采用层层去分母的方法，可快速解出方程，甚至本方程可以用口算形式解出解：去分母，得=9移项、合并同类项，得=1去分母，
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