七级数学下册 7.4 实践与探索（第1课时）由实际问题抽象出二元一次方程组同步跟踪训练 （新版）华东师大版.doc

7.4.1由实际问题抽象出二元一次方程组一选择题（共8小题）1“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进a，b两种童装共120套，其中a型童装每套24元，b型童装每套36元若设购买a型童装x套，b型童装y套，依题意列方程组正确的是（）ab cd2小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（）ab cd320位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）abcd4哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）ab cd5某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学，花了400元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元求甲、乙两种奖品各买多少件？若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则下列所列方程组正确的是（）ab cd6已知1与2互补，并且1比2的3倍还大20，若设1=x，2=y，则x、y满足的方程组为（）abcd7成巴高速公路全长308km，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，经1小时45分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行30km设轿车、货车的速度分别是x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是（）ab cd8如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）abcd二填空题（共6小题）9在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为_10小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具小明买了3支笔和2个圆规共花19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花35元设每支笔x元，每个圆规y元请列出满足题意的方程组_11某校举行“中国梦劳动美”知识竞赛，其评分规则如下：答对一题得5分，答错一题得5分，不作答得0分已知试题共20道，满分100分，凡优秀（得分80分或以上）者才有资格参加决赛小明同学在这次竞赛中有2道题未答，但刚好获得决赛资格设小明答对x道题，答题y道题，则可列出满足题意的方程组为_12某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组_13某单位招聘员工采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩满分均为100分根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）已知小明应聘的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，现得知小明的最后综合成绩为88分设小明的笔试成绩所占的百分比为x，面试成绩所占的百分比为y，根据题意列方程组得_14母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从信息中可知，若设鲜花x元/束，礼盒y元/盒，则可列方程组为_三解答题（共7小题）15恋恋买了如图所示的两种奥运邮票共20枚，用去16元8角假设左边一种邮票有x枚，右边一种有y枚，请你列出关于x，y的二元一次方程组，并写出能求解这个方程组的方法16一条船顺流航行，每小时行24km，逆流航行，每小时行18km为了求轮船在静水中的速度x与水的速度y，你能列出方程组来吗？17列二元一次方程组：某企业去年国内、国外销售共1000万元，因金融风暴，今年比去年降低1o%，其国内销售收入下降了5%，国外销售收入下降了15%18根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？19根据题意列二元一次方程组：（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？20根据条件，设出适当的未知数，并列出二元一次方程或方程组（1）摩托车的速度是货车的倍，它们速度之和是150km/h；（2）某时装的价格是某皮装价格的1.4倍，5件皮装要比3件时装贵2800元7.4.1由实际问题抽象出二元一次方程组参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进a，b两种童装共120套，其中a型童装每套24元，b型童装每套36元若设购买a型童装x套，b型童装y套，依题意列方程组正确的是（）ab cd考点：由实际问题抽象出二元一次方程组专题：应用题分析：设购买a型童装x套，b型童装y套，根据超市用3360元购进a，b两种童装共120套，列方程组求解解答：解：设购买a型童装x套，b型童装y套，由题意得，故选：b点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程2小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（）ab cd考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据20支笔和2盒笔芯，用了56元；买了2支笔和3盒笔芯，用了28元列出方程组成方程组即可解答：解：设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，由题意得，故选：b点评：此题考查实际问题抽出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组320位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）abcd考点：由实际问题抽象出二元一次方程组专题：应用题分析：设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可解答：解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，故选：d点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键4哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）ab cd考点：由实际问题抽象出二元一次方程组专题：年龄问题分析：由弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，根据“哥哥与弟弟的年龄和是18岁，”，哥哥与弟弟的年龄差不变得出18y=yx，列出方程组即可解答：解：设现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，由题意得故选：d点评：此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题5某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学，花了400元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元求甲、乙两种奖品各买多少件？若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则下列所列方程组正确的是（）ab cd考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：根据题意可得等量关系：甲商品数量+乙商品数量=30件；甲商品的总价+乙商品的总价=400，然后列出方程组解答：解：设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，由题意得：，故选：d点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，找出等量关系，列出方程组6已知1与2互补，并且1比2的3倍还大20，若设1=x，2=y，则x、y满足的方程组为（）abcd考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：根据题意可得等量关系：1+2=180，1=32+20，根据等量关系列出方程组即可解答：解：设1=x，2=y，由题意得：，故选：c点评：此题主要考查了由实际问题列出方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组7成巴高速公路全长308km，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，经1小时45分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行30km设轿车、货车的速度分别是x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是（）ab cd考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：设轿车、货车的速度分别是x km/h，y km/h，根据经1小时45分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行30km，列方程组即可解答：解：设轿车、货车的速度分别是x km/h，y km/h，由题意得故选c点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组8如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）abcd考点：由实际问题抽象出二元一次方程组专题：几何图形问题分析：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图形可得：大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，小长方形的长=小长方形的宽4，列出方程中即可解答：解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组：故选：b点评：此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组，注意弄清小正方形的长与宽的关系二填空题（共6小题）9在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为考点：由实际问题抽象出二元一次方程组专题：应用题分析：设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据“一等奖和二等奖共30名学生，”“一等奖和二等奖共花费528元，”列出方程组即可解答：解：设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，由题意得故答案为：点评：此题考查从实际问题中抽出二元一次方程组，注意找出题目蕴含的数量关系10小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具小明买了3支笔和2个圆规共花19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花35元设每支笔x元，每个圆规y元请列出满足题意的方程组考点：由实际问题抽象出二元一次方程组专题：销售问题分析：设每支笔x元，每个圆规y元，根据买3支笔和2个圆规共花19元；买5支笔和4个圆规共花35元，列方程组解答：解：设每支笔x元，每个圆规y元，由题意得，故答案为：点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组11某校举行“中国梦劳动美”知识竞赛，其评分规则如下：答对一题得5分，答错一题得5分，不作答得0分已知试题共20道，满分100分，凡优秀（得分80分或以上）者才有资格参加决赛小明同学在这次竞赛中有2道题未答，但刚好获得决赛资格设小明答对x道题，答题y道题，则可列出满足题意的方程组为考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：根据题意可得等量关系：答对题数+答错题数=20道；5答对题数5答错题数=80分，根据等量关系列出方程组即可解答：解：设小明答对x道题，答题y道题，由题意得：，故答案为：点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组12某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：根据关键语句“单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育”可得方程x+y=34，“到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人”可得x=2y+1，联立两个方程即可解答：解：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，由题意得：，故答案为：点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程13某单位招聘员工采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩满分均为100分根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）已知小明应聘的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，现得知小明的最后综合成绩为88分设小明的笔试成绩所占的百分比为x，面试成绩所占的百分比为y，根据题意列方程组得考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：设小明的笔试成绩所占的百分比为x，面试成绩所占的百分比为y，根据题意可知：笔试成绩所占的百分比和面试成绩所占的百分比之和为1，小明的最后综合成绩为88分，列方程组求解解答：解：设小明的笔试成绩所占的百分比为x，面试成绩所占的百分比为y，由题意得，故答案为：点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组14母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从信息中可知，若设鲜花x元/束，礼盒y元/盒，则可列方程组为考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：由图示可得：1束鲜花+2个礼品盒=55元；2束鲜花+3个礼品盒=90元，根据等量关系列方程组即可解答：解：设鲜花x元/束，礼盒y元/盒，则可列方程组为：，故答案为：点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，需仔细分析图形，找出题目中的等量关系，然后利用方程组即可解决问题三解答题（共7小题）15恋恋买了如图所示的两种奥运邮票共20枚，用去16元8角假设左边一种邮票有x枚，右边一种有y枚，请你列出关于x，y的二元一次方程组，并写出能求解这个方程组的方法考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：设左边一种邮票有x枚，右边一种有y枚，根据两种奥运邮票共20枚，用去16元8角，可列方程求解解答：解：设左边一种邮票有x枚，右边一种有y枚，列方程组如下：，可用代入法消元和加减消元法来解这个方程组点评：本题考查理解题意的能力，设出不同的枚数，根据邮票总枚数和钱数做为等量关系列方程组16一条船顺流航行，每小时行24km，逆流航行，每小时行18km为了求轮船在静水中的速度x与水的速度y，你能列出方程组来吗？考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：根据：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度水流速度，即可列出方程解答：解：由题意得：点评：该题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的问题；解题的关键是深刻把握题意，准确找出命题中隐含的等量关系，正确列出方程17列二元一次方程组：某企业去年国内、国外销售共1000万元，因金融风暴，今年比去年降低1o%，其国内销售收入下降了5%，国外销售收入下降了15%考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：设去年国内和国外销售各为x元和y元，根据去年总销售1000万元，然后表示出今年的销售额，据此列方程组解答：解：设去年国内和国外销售各为x元和y元，由题意得，点评：本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组18根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：（1）等量关系为：0.8元邮票的枚数+2元的邮票枚数=13；0.80.8元邮票的枚数+22元的邮票枚数=20；（2）等量关系为：4鸡笼数+1=鸡数；5（鸡笼数1）=鸡数解答：（1）解：设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得点评：读懂题意，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组19根据题意列二元一次方程组：（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？（