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文档简介
7.4.1由实际问题抽象出二元一次方程组一选择题(共8小题)1“六一”儿童节前夕,某超市用3360元购进a,b两种童装共120套,其中a型童装每套24元,b型童装每套36元若设购买a型童装x套,b型童装y套,依题意列方程组正确的是()ab cd2小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯,小锦买了20支笔和2盒笔芯,用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯,仅用了28元设每支中性笔x元和每盒笔芯y元,根据题意列方程组正确的是()ab cd320位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵设男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是()abcd4哥哥与弟弟的年龄和是18岁,弟弟对哥哥说:“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,下列方程组正确的是()ab cd5某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学,花了400元购买甲、乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元求甲、乙两种奖品各买多少件?若设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件,则下列所列方程组正确的是()ab cd6已知1与2互补,并且1比2的3倍还大20,若设1=x,2=y,则x、y满足的方程组为()abcd7成巴高速公路全长308km,一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出,经1小时45分钟到达同一地点,相遇时,轿车比货车多行30km设轿车、货车的速度分别是x km/h,y km/h,则下列方程组正确的是()ab cd8如图,用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形,设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm,则依题意列方程式组正确的是()abcd二填空题(共6小题)9在一次知识竞赛中,学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品,共花费528元,其中一等奖奖品每件20元,二等奖奖品每件16元,求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名?设获得一等奖的学生有x名,二等奖的学生有y名,根据题意可列方程组为_10小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具小明买了3支笔和2个圆规共花19元;小丽买了5支笔和4个圆规共花35元设每支笔x元,每个圆规y元请列出满足题意的方程组_11某校举行“中国梦劳动美”知识竞赛,其评分规则如下:答对一题得5分,答错一题得5分,不作答得0分已知试题共20道,满分100分,凡优秀(得分80分或以上)者才有资格参加决赛小明同学在这次竞赛中有2道题未答,但刚好获得决赛资格设小明答对x道题,答题y道题,则可列出满足题意的方程组为_12某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人,请列出满足题意的方程组_13某单位招聘员工采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩满分均为100分根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)已知小明应聘的笔试成绩为85分,面试成绩为90分,现得知小明的最后综合成绩为88分设小明的笔试成绩所占的百分比为x,面试成绩所占的百分比为y,根据题意列方程组得_14母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从信息中可知,若设鲜花x元/束,礼盒y元/盒,则可列方程组为_三解答题(共7小题)15恋恋买了如图所示的两种奥运邮票共20枚,用去16元8角假设左边一种邮票有x枚,右边一种有y枚,请你列出关于x,y的二元一次方程组,并写出能求解这个方程组的方法16一条船顺流航行,每小时行24km,逆流航行,每小时行18km为了求轮船在静水中的速度x与水的速度y,你能列出方程组来吗?17列二元一次方程组:某企业去年国内、国外销售共1000万元,因金融风暴,今年比去年降低1o%,其国内销售收入下降了5%,国外销售收入下降了15%18根据题意列出方程组:(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚?(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?19根据题意列二元一次方程组:(1)两批货物,第一批360吨,用5节火车皮和12辆汽车正好装完;第二批500吨,用7节火车皮和16辆汽车正好装完每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨?(2)某校课外小组的学生准备外出活动;若每组7人,则余下3人;若每组8人,则有一组只有3人;求这个课外小组分成几组?共有多少人?20根据条件,设出适当的未知数,并列出二元一次方程或方程组(1)摩托车的速度是货车的倍,它们速度之和是150km/h;(2)某时装的价格是某皮装价格的1.4倍,5件皮装要比3件时装贵2800元7.4.1由实际问题抽象出二元一次方程组参考答案与试题解析一选择题(共8小题)1“六一”儿童节前夕,某超市用3360元购进a,b两种童装共120套,其中a型童装每套24元,b型童装每套36元若设购买a型童装x套,b型童装y套,依题意列方程组正确的是()ab cd考点:由实际问题抽象出二元一次方程组专题:应用题分析:设购买a型童装x套,b型童装y套,根据超市用3360元购进a,b两种童装共120套,列方程组求解解答:解:设购买a型童装x套,b型童装y套,由题意得,故选:b点评:本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列出方程2小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯,小锦买了20支笔和2盒笔芯,用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯,仅用了28元设每支中性笔x元和每盒笔芯y元,根据题意列方程组正确的是()ab cd考点:由实际问题抽象出二元一次方程组分析:设每支中性笔x元和每盒笔芯y元,根据20支笔和2盒笔芯,用了56元;买了2支笔和3盒笔芯,用了28元列出方程组成方程组即可解答:解:设每支中性笔x元和每盒笔芯y元,由题意得,故选:b点评:此题考查实际问题抽出二元一次方程组,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组320位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵设男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是()abcd考点:由实际问题抽象出二元一次方程组专题:应用题分析:设男生有x人,女生有y人,根据男女生人数为20,共种了52棵树苗,列出方程组成方程组即可解答:解:设男生有x人,女生有y人,根据题意得,故选:d点评:此题考查二元一次方程组的实际运用,找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键4哥哥与弟弟的年龄和是18岁,弟弟对哥哥说:“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,下列方程组正确的是()ab cd考点:由实际问题抽象出二元一次方程组专题:年龄问题分析:由弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,根据“哥哥与弟弟的年龄和是18岁,”,哥哥与弟弟的年龄差不变得出18y=yx,列出方程组即可解答:解:设现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,由题意得故选:d点评:此题考查由实际问题列方程组,注意找出题目蕴含的数量关系解决问题5某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学,花了400元购买甲、乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元求甲、乙两种奖品各买多少件?若设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件,则下列所列方程组正确的是()ab cd考点:由实际问题抽象出二元一次方程组分析:根据题意可得等量关系:甲商品数量+乙商品数量=30件;甲商品的总价+乙商品的总价=400,然后列出方程组解答:解:设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件,由题意得:,故选:d点评:此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,抓住关键语句,找出等量关系,列出方程组6已知1与2互补,并且1比2的3倍还大20,若设1=x,2=y,则x、y满足的方程组为()abcd考点:由实际问题抽象出二元一次方程组分析:根据题意可得等量关系:1+2=180,1=32+20,根据等量关系列出方程组即可解答:解:设1=x,2=y,由题意得:,故选:c点评:此题主要考查了由实际问题列出方程组,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程组7成巴高速公路全长308km,一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出,经1小时45分钟到达同一地点,相遇时,轿车比货车多行30km设轿车、货车的速度分别是x km/h,y km/h,则下列方程组正确的是()ab cd考点:由实际问题抽象出二元一次方程组分析:设轿车、货车的速度分别是x km/h,y km/h,根据经1小时45分钟到达同一地点,相遇时,轿车比货车多行30km,列方程组即可解答:解:设轿车、货车的速度分别是x km/h,y km/h,由题意得故选c点评:本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组8如图,用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形,设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm,则依题意列方程式组正确的是()abcd考点:由实际问题抽象出二元一次方程组专题:几何图形问题分析:设小长方形的长为xcm,宽为ycm,根据图形可得:大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽,小长方形的长=小长方形的宽4,列出方程中即可解答:解:设小长方形的长为xcm,宽为ycm,则可列方程组:故选:b点评:此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程,解答本题关键是弄清题意,看懂图示,找出合适的等量关系,列出方程组,注意弄清小正方形的长与宽的关系二填空题(共6小题)9在一次知识竞赛中,学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品,共花费528元,其中一等奖奖品每件20元,二等奖奖品每件16元,求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名?设获得一等奖的学生有x名,二等奖的学生有y名,根据题意可列方程组为考点:由实际问题抽象出二元一次方程组专题:应用题分析:设获得一等奖的学生有x名,二等奖的学生有y名,根据“一等奖和二等奖共30名学生,”“一等奖和二等奖共花费528元,”列出方程组即可解答:解:设获得一等奖的学生有x名,二等奖的学生有y名,由题意得故答案为:点评:此题考查从实际问题中抽出二元一次方程组,注意找出题目蕴含的数量关系10小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具小明买了3支笔和2个圆规共花19元;小丽买了5支笔和4个圆规共花35元设每支笔x元,每个圆规y元请列出满足题意的方程组考点:由实际问题抽象出二元一次方程组专题:销售问题分析:设每支笔x元,每个圆规y元,根据买3支笔和2个圆规共花19元;买5支笔和4个圆规共花35元,列方程组解答:解:设每支笔x元,每个圆规y元,由题意得,故答案为:点评:本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组11某校举行“中国梦劳动美”知识竞赛,其评分规则如下:答对一题得5分,答错一题得5分,不作答得0分已知试题共20道,满分100分,凡优秀(得分80分或以上)者才有资格参加决赛小明同学在这次竞赛中有2道题未答,但刚好获得决赛资格设小明答对x道题,答题y道题,则可列出满足题意的方程组为考点:由实际问题抽象出二元一次方程组分析:根据题意可得等量关系:答对题数+答错题数=20道;5答对题数5答错题数=80分,根据等量关系列出方程组即可解答:解:设小明答对x道题,答题y道题,由题意得:,故答案为:点评:此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程组12某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人,请列出满足题意的方程组考点:由实际问题抽象出二元一次方程组分析:根据关键语句“单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育”可得方程x+y=34,“到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人”可得x=2y+1,联立两个方程即可解答:解:设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人,由题意得:,故答案为:点评:此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,抓住关键语句,列出方程13某单位招聘员工采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩满分均为100分根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)已知小明应聘的笔试成绩为85分,面试成绩为90分,现得知小明的最后综合成绩为88分设小明的笔试成绩所占的百分比为x,面试成绩所占的百分比为y,根据题意列方程组得考点:由实际问题抽象出二元一次方程组分析:设小明的笔试成绩所占的百分比为x,面试成绩所占的百分比为y,根据题意可知:笔试成绩所占的百分比和面试成绩所占的百分比之和为1,小明的最后综合成绩为88分,列方程组求解解答:解:设小明的笔试成绩所占的百分比为x,面试成绩所占的百分比为y,由题意得,故答案为:点评:本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组14母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从信息中可知,若设鲜花x元/束,礼盒y元/盒,则可列方程组为考点:由实际问题抽象出二元一次方程组分析:由图示可得:1束鲜花+2个礼品盒=55元;2束鲜花+3个礼品盒=90元,根据等量关系列方程组即可解答:解:设鲜花x元/束,礼盒y元/盒,则可列方程组为:,故答案为:点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用,需仔细分析图形,找出题目中的等量关系,然后利用方程组即可解决问题三解答题(共7小题)15恋恋买了如图所示的两种奥运邮票共20枚,用去16元8角假设左边一种邮票有x枚,右边一种有y枚,请你列出关于x,y的二元一次方程组,并写出能求解这个方程组的方法考点:由实际问题抽象出二元一次方程组分析:设左边一种邮票有x枚,右边一种有y枚,根据两种奥运邮票共20枚,用去16元8角,可列方程求解解答:解:设左边一种邮票有x枚,右边一种有y枚,列方程组如下:,可用代入法消元和加减消元法来解这个方程组点评:本题考查理解题意的能力,设出不同的枚数,根据邮票总枚数和钱数做为等量关系列方程组16一条船顺流航行,每小时行24km,逆流航行,每小时行18km为了求轮船在静水中的速度x与水的速度y,你能列出方程组来吗?考点:由实际问题抽象出二元一次方程组分析:根据:顺水速度=静水速度+水流速度,逆水速度=静水速度水流速度,即可列出方程解答:解:由题意得:点评:该题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的问题;解题的关键是深刻把握题意,准确找出命题中隐含的等量关系,正确列出方程17列二元一次方程组:某企业去年国内、国外销售共1000万元,因金融风暴,今年比去年降低1o%,其国内销售收入下降了5%,国外销售收入下降了15%考点:由实际问题抽象出二元一次方程组分析:设去年国内和国外销售各为x元和y元,根据去年总销售1000万元,然后表示出今年的销售额,据此列方程组解答:解:设去年国内和国外销售各为x元和y元,由题意得,点评:本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组18根据题意列出方程组:(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚?(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?考点:由实际问题抽象出二元一次方程组分析:(1)等量关系为:0.8元邮票的枚数+2元的邮票枚数=13;0.80.8元邮票的枚数+22元的邮票枚数=20;(2)等量关系为:4鸡笼数+1=鸡数;5(鸡笼数1)=鸡数解答:(1)解:设0.8元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚,根据题意得(2)解:设有x只鸡,y个笼,根据题意得点评:读懂题意,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组19根据题意列二元一次方程组:(1)两批货物,第一批360吨,用5节火车皮和12辆汽车正好装完;第二批500吨,用7节火车皮和16辆汽车正好装完每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨?(
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