七级数学下册 9.2.2 实际问题与一元一次不等式教学设计 （新版）新人教版.doc

实际问题与一元一次不等式学习目标情感态度和价值观目标在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯.能力目标通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系知识目标会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；重点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课问题：某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得900元的纯利润，每套童装的售价是多少元？你能解答此题吗？一元一次方程解实际问题的步骤是怎样的？学生解答问题学生总结 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考 讲授新课问题：某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元 ？此题和刚才的问题有什么不同？你能解答吗？我们发现此题中出现的是不等关系：销售额-成本-税费纯利润(900元) 提问：你们会解答了吗？例2 去年某市空气质量良好（二级以上)的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？分析：题目蕴含的不等关系为 ，转化为不等式，即_.解:设明年比去年空气质量良好的天数增加x天,去年有 ，天空气质量良好, 明年有 天空气质量良好则： 。解得：x36.5因为天数应该是整数，所以x 37答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% .例3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 在甲商场累计购物100元后，超出100元的部分按原价的90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按原价的95%收费.顾客在哪家商场购物花费少？分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：(1)当购物不超过50元；(2)当购物超过50元而不超过100元,(3)当购物超过100元. 解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优惠，购物花费一样；(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠，购物花费少;(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x100)元 若50+0.95(x-50)100+0.9(x-100) 即x150 在甲超市购物花费少; 若50+0.95(x-50)100+0.9(x-100) 即x150 在乙超市购物花费少; 若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 即x=150 在甲、乙两超市购物花费一样.总结：应用一元一次不等式解实际问题步骤：学生观察，思考，试着解答，教师巡视 分组活动先独立思考，理解题意再组内交流，发表自己的观点最后小组汇报，派代表论述理由学生填空分组活动先独立思考，理解题意再组内交流，发表自己的观点学生思考，提示要用到讨论思想。学生自主解答，教师提示解答的思路以及方法。 学生思考，类比一元一次方程的应用，得出一元一次不等式的应用。引导学生独立思考，培养自主学习的能力鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模.模。完整的解题过程的展现，有利于培养学生有条理地思考和表达的习惯.让学生自己对比总结，培养学生总结归纳的能力。巩固提升1(西宁中考)某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元这批电话手表至少有( )a103块 b104块 c105块 d106块答案：c2小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买( )a3支笔 b4支笔 c5支笔 d6支笔答案：c3(黄冈校级期末)有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排 人种茄子答案：44(南京中考)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为32，则该行李箱的长的最大值为 cm.答案：785(株洲中考)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？答案：解：设孔明应该买x个球拍，根据题意，得1.52022x200，解得x7.由于x取整数，故x的最大值为7.答：孔明应该买7个球拍6某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11 815元已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：(1)该采购员最多可购进篮球多少个？(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2 580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？答案：解：(1)设采购员最多可购进篮球x个，则排球是(100x)个，依题意，得130x100(100x)11 815.解得x60.5.x是整数，x最大取60.答：该采购员最多可购进篮球60个(2)设篮球x个，则排球是(100x)个，则(160130)x(120100)(100x)2 580.解得x58.又由第(1)问得x60.5，正整数x的取值为58，59，60.即采购员至少要购篮球58个篮球的利润大于排球的利润，这100个球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，故篮球60个，排球40个，此时商场可盈利(160130)60(120100)401 8008002 600(元)，即该商场最多可盈利2 600元学生自主解答，教师讲解答案。鼓励学生认真思考；引导学生主动地