七级数学下册 2.3.1 平行线的性质同步练习1 （新版）北师大版.doc

2.3.1平行线的性质1.如图所示，mn，直线l分别交m、n于点a、点b，acab，ac交直线n于点c，若1=35，则2等于 ( )a 35 b.45c. 55 d. 652.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点e、d、b、f在同一条直线上，若ade=126，则dbc的度数为_.3平行线具有如下性质：(1)性质1：_被第三条直线所截，同位角_这个性质可简述为两直线_，同位角_(2)性质2：两条平行线_，_相等这个性质可简述为_，_(3)性质3：_，同旁内角_这个性质可简述为_，_4如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1)如果abef，那么2_理由是_(2)如果abdc，那么3_理由是_(3)如果afbe，那么12_理由是_(4)如果afbe，4120，那么5_理由是_5如图，12，3110，求4解题思路分析：欲求4，需先证明_解：12，( )_(_，_)4_(_，_)6已知：如图，abcd，1b求证：cd是bce的平分线证明思路分析：欲证cd是bce的平分线，只要证_证明：abcd，( )2_(_，_)但1b，( )_(等量代换)即cd是_7已知：如图，abcd，b35，175求a的度数解题思路分析：欲求a，只要求acd的大小解：cdab，b35，( )2_(_，_)而175，acd12_cdab，( )a_180(_，_)a_8.把下列命题改写成“如果那么”的形式：(1)小于直角的角是锐角；(2)同位角相等；(3)两直线平行，同旁内角互补；(4)内错角相等，两直线平行；(5)对顶角相等；(6)不相等的角，不是同位角9.如图1，ceab，所以ace=a，dce=b，所以acd=ace+dce=a+b这是一个有用的结论，借用这个结论，在图2所示的四边形abcd内，引一条和边ab平行的直线，求a+b+c+d的度数10已知：如图，abcd，efab于m点且ef交cd于n点求证：efcd11问题探究：(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系?举例说明(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系?举例说明12如图，ab，cd是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在a，c两点，点e是橡皮筋上的一点，拽动e点将橡皮筋拉紧后，请你探索a，aec，c之间具有怎样的关系并说明理由(提示：先画出示意图，再说明理由)参考答案1c解析：acab，bac=90又1=35，m与ac所夹的角为55，mn，2=55，故选c2.54 解析首先求出ade的邻补角adf=180-126=54，再根据adbc可得dbc=adf=543(1)两条平行线，相等，平行，相等(2)被第三条直线所截，内错角，两直线平行，内错角相等(3)两条平行线被第三条直线所截，互补两直线平行，同旁内角互补4(1)5，两直线平行，内错角相等(2)1，两直线平行，同位角相等(3)180，两直线平行，同旁内角互补(4)120，两直线平行，同位角相等57 略8.解：(1)如果一个角小于直角，那么这个角是锐角；(2)如果两个角是同位角，那么这两个角相等；(3)如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；(4)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；(5)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；(6)如果两个角不相等，那么它们不是同位角.9.解：如图所示，过点d作deab，交bc于点e，a+ade=180，b+deb=180，由题意得，deb=c+edc，则a+b+c+adc=a+b+c+edc+ade=a+b+deb+ade=360，10.略11(1)(2)均是相等或互补12提示：这是一道结论开放的探究性问题，由于