七级数学下册 2.1.2 两条直线的位置关系同步练习5 （新版）北师大版.doc

2.1.2两条直线的位置关系一、填空题1.如图所示，直线ab与直线cd的位置关系是_，记作_，此时，aod=_=_=_=902.如图所示，oaob，ocod，o是垂足，boc=55，那么aod=_.3如图所示，直线ab、cd、ef相交于点o，abcd，og平分aoe，fod=28，则boe=_，aog=_二、作图题4如图，过a点作cdmn，过a点作pqef于b 图a 图b 图c5如图，过a点作bc边所在直线的垂线ef，垂足是d，并量出a点到bc边的距离 图a 图b 图c6如图，已知aob及点p，分别画出点p到射线oa、ob的垂线段pm及pn 图a 图b 图c7如图，小明从a村到b村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线三、解答题8.如图所示，adbc于点d，deac于点e，dfab于点f，小明、小颖、小涵三人各抒己见，你认为谁的说法正确？请说明理由小明说：“bd，dc，ad的长度分别表示点d到ac、点d到ab的距离、点a到bc的距离”小颖说：“da，de，df分别表示点a到bc、点d到ac、点d到ab的距离，”小涵说：“da，de，df的长度分别表示点a到bc、点d到ac、点d到ab的距离.”9.如图所示，mnb，mea，且mn=4 cm，me=6 cm，则点m到直线b的距离是多少？10.如图所示，aob是一条直线，aod：dob=7：3，od平分cob.(1)求aoc的度数(2)ab与oc垂直吗？为什么？11.如图所示，一辆汽车在直线形的公路ab上由a向b行驶，m、n分别是位于公路ab两侧的村庄，设汽车行驶到p点位置时，离村庄m最近，行驶到q点位置时，离村庄n最近，请你在ab上分别画出p、q两点的位置.12已知：oaoc，aobaoc23求boc的度数13已知平面内有一条直线m及直线外三点a，b，c，分别过这三个点作直线m的垂线，想一想有几个不同的垂足?画图说明参考答案一、填空题1. 垂直 abcd dob boc coa解析：如果两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是90，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，当两条直线互相垂直时，所组成的四个角的数相等，且均为90.2.125解析：因为oaob，所以aoc=90-boc=90-55=35，因为ocod，所以cod=90，所以aod=aoc+cod=35+ 90=1253.62 59 解析：coe=dof= 28(对顶角相等)，因为abcd，所以cob=90（垂直的定义），所以boe= 90-coe=90- 28= 62，aoe=aoc+coe=90+28=118因为og平分aoe，所以二、作图题47略三、解答题8.解：线段bd，dc的长度是点d分别到点b，c的距离，是两点间的距离，ad的长才是点a到bc的距离，因此小明的说法错误；da，de，df指的是垂线段，是几何图形，而不是距离，因此小颖的说法错误；根据点到直线的距离的概念知，小涵的说法正确.9.解：由题图可知，mnb，所以点m到直线b的距离是线段mn的长.因为mn=4 cm，所以点m到直线b的距离是4 cm.10.解：(1)因为aod：dob=7：3，aod+dob=180，所以aod=126，bod=54，所以aoc=180- 2bod= 72(2)因为aoc= 7290，所以ab与oc不垂直11.解：如图所示，过点m作mpab于点p，过点n作nqab于点q.根据垂线段最短，可知p、q两点就是离村庄最近的位置1230或15013如图所示，不同的垂足为三个或两个或一个这是因为：(1)当a，b，c三点中任何两点的连线都不与直线m垂直时，则分别过a，b，c三点作直线m的垂线时，有三个不同的垂足(2)当a，b，