七级数学下册 9.2.2 三角形的外角同步练习 （新版）冀教版.doc

9.2.2 三角形的外角基础训练1.如图,平面上直线a,b分别过线段ok两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐角是()a.20b.30c.70d.802.如图所示,a,1,2的大小关系是()a.a12 b.21ac.a21 d.2a13.如图,abcd,点e在线段bc上,若1=40,2=30,则3的度数是()a.70b.60c.55d.504.如果一个三角形三个内角的度数比为274,那么这个三角形是()a.直角三角形 b.锐角三角形c.钝角三角形 d.等边三角形5.如图是一副三角板叠放的示意图,则=.6.将一副三角板拼成如图所示的图形,过点c作cf平分dce交de于点f.(1)求证:cfab; (2)求dfc的度数.培优提升1.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180,那么与这个外角相邻的内角的度数为()a.30b.60c.90d.1202.如图,将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,如果2=60,那么1的度数为()a.60 b.50 c.40 d.303.如图,把一直尺放置在一个三角形纸片上,则下列结论正确的是()a.1+6180 b.2+5180c.3+41804.如图,在abc中,外角ebc和外角fcb的平分线交于点d,设bdc=m, 则a=()a.90-m b.90-m2c.180-2m d.180-m25.下列条件中,能判断abc是直角三角形的条件有_.(填序号)a+b=c; abc=123;a=90-b;a=b=12c;a=2b=3c.6.如图,直线de分别交abc的边ab,ac于点d,e,交bc的延长线于点f,若b=67,acb=74,aed=48,求bdf的度数.7.如图,已知五角星abcde,求a+b+c+d+e的度数.8.如图,abcd,a=f,d=e,de与ab,af分别交于点g,o.试说明eof的度数是一个定值,并求出这个定值.9.如图,已知ce为abc的外角acd的平分线,ce交ba的延长线于点e.试说明bacb. 参考答案【基础训练】1.【答案】b2.【答案】b解：先根据1是acd的外角,可得1a,再根据2是cde的外角,可得21,进而可得出结论.3.【答案】a4.【答案】c解：这个三角形中最大内角的度数为18072+7+4180714=90,所以这个三角形是钝角三角形.5.【答案】756.(1)证明:由题意知,acb是等腰直角三角形,且acb=dce=90,b=45.cf平分dce,dcf=ecf=45,b=ecf,cfab.(2)解:由题意知,e=60, 由(1)知,ecf=45.dfc=ecf+e=45+60=105.【培优提升】1.【答案】c解：如图所示,1=a+b,由题意可知,1+a+b=180,所以1=90,所以acb=90.2.【答案】d3.【答案】d解：根据平行线的性质定理、三角形内角和定理及推论可得:3+7=5+7180.4.【答案】c解：dbc=12(a+acb),dcb=12(a+abc),dbc+dcb=12(a+180),又dbc+dcb=180-bdc,12(a+180)=180-m.a=180-2m.本题中,bdc与a的关系是bdc=90-12a.5.【答案】6.解:因为a+b+acb=180,b=67,acb=74,所以a=180-67-74=39.所以bdf=a+aed=39+48=87.分析：先根据三角形的内角和定理求出a的度数,再根据三角形外角的性质求出bdf的度数.7.解法一:如图(1),连接 ed,设ad与ce交于点h.因为在bde中,b+bed+bde=180,bed=bec+ced,bde=bda+ade,所以b+bda+bec+ade+ced=180.因为a+c+ahc=180,ced+ade+ehd=180,ahc=ehd,所以a+c =ade+ced,所以a+b+c+bda+bec=180.(1)(2)解法二:如图(2),设ad与ce交于点h,易知1=b+e,2=1+d,所以b+e+d=2.因为在ach中,a+c+2=180,所以a+c+b+d+e=180.8. 解:因为eof是aog的一个外角,所以eof=a+ago.因为abcd,所以d=ago,所以eof=a+d.又因为a=f,d=e,所以eof=e+f.在eof中,eof+e+f=180,所以eof=90,即eof